内蒙古自治区数学高三下学期理数二模试卷D卷

内蒙古自治区数学高三下学期理数二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017河南模拟) 欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e4i表示的复数在复平面中位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知集合 ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 集合M是有限集3. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴正半轴重合，终边经过点 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（ ）A . B . C . 5D . 95. （2分） 有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清具体如下：在中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，已知角 ， ， ， 求角A若已知正确答案为A=60 ， 且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件（ ）A . B . C . bcosA=acosBD . 6. （2分） 一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图所示若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为17的上、下两部分，则截面的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为A . B . C . D . 8. （2分） 运行如图所示的程序流程图，则输出I的值是（ ）A . 5B . 7C . 9D . 119. （2分） (2017高二上静海期末) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上綦江期末) 已知 表示两条不同的直线， 表示两个不同的平面，且 ,则下列命题正确的是 （ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 11. （2分） (2017新课标卷理) 设x、y、z为正数，且2x=3y=5z ， 则（ ）A . 2x3y5zB . 5z2x3yC . 3y5z2xD . 3y2x5z12. （2分） (2017高一上舒兰期末) 若经过 ， 的直线的斜率为2，则 等于（ ）A . 0B . -1C . 1D . -2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知向量 ， ， ，若 ，则 _. 14. （1分） (2016高一下赣榆期中) 函数y=sin2x的最小正周期是_ 15. （1分） (2018高二上河北月考) 命题“ ”是假命题，则m的取值范围为_。16. （1分） (2019高一上宁乡期中) 若函数 ，则函数 的零点个数为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下静海期末) 等比数列an的各项都是正数，2a5 ， a4 ， 4a6成等差数列，且满足 ，数列bn的前n项和为 ，nN* ， 且b1=1（1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 设 ，nN*，Cn前n项和为 ，求证： 18. （10分） (2017合肥模拟) 某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下： 甲地需求量频率分布表示：需求量456频率0.50.30.2乙地需求量频率分布表：需求量345频率0.60.30.1以两地需求量的频率估计需求量的概率（1） 若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？ （2） 已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件在（1）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案 19. （5分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点 （）用向量方法求直线EF与MN的夹角；（）求二面角NEFM的平面角的正切值20. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知点 满足 ,设点M的轨迹是曲线C （1） 求曲线C的方程 （2） 过点 且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求 （O为坐标原点）的面积 21. （15分） (2017广元模拟) 已知函数f（x）= x2 ， g（x）=alnx （1） 若曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切线的方程为6x2y5=0，求实数a的值； （2） 设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有 2恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若在1，e上存在一点x0，使得f（x0）+ g（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高二上陆川期末) 平面直角坐标系中,已知曲线 ,将曲线 上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的 倍和 倍后,得到曲线 （1） 试写出曲线 的参数方程; （2） 在曲线 上求点 ,使得点 到直线 的距离最大,并求距离最大值. 23. （10分） (2018郑州模拟) 设函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 对任意的实数 恒成立，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、