兰州市高二上学期期中数学试卷D卷（考试）

兰州市高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上廊坊期末) 设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2017吉安模拟) 直线l：ax+ y1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D给出下列命题：p：a0，SAOB= ，q：a0，|AB|CD|则下面命题正确的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq5. （2分） (2017高二下雅安期末) 函数f（x）= ，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（ ） A . 0B . 0， C . 0， D . ， 6. （2分） (2017高二上抚州期末) 如图程序输出的结果是（ ） A . 3，4B . 4，4C . 3，3D . 4，37. （2分） 同时掷2枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）A . 恰好有1枚正面和恰有2枚正面B . 至少有1每正面和恰好有1枚正面C . 至少有2枚正面和恰有1枚正面D . 最多有1枚正面和恰有2枚正面8. （2分） (2016高二上宁县期中) 已知数列an的前n项和Sn=2n1，n=1，2，3，那么数列an（ ） A . 是等差数列但不是等比数列B . 是等比数列但不是等差数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 既不是等差数列也不是等比数列9. （2分） 设点是曲线上的点， ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 过x轴下方的一动点P作抛物线C：x2=2y的两切线，切点分别为A，B，若直线AB到圆x2+y2=1相切，则点P的轨迹方程为（ ） A . y2x2=1（y0）B . （y+2）2+x2=1C . D . x2=y111. （2分） (2016高三上湖州期末) 已知函数f（x）=sin（x+ ）（xR，0）的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度12. （2分） (2017虎林模拟) 设函数 若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1x2x3x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（ ） A . （3，+）B . （，3）C . 3，3）D . （3，3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 把2016转化为二进制数为_14. （1分） (2019全国卷理) 已知双曲线C： （a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点。若 = ， =0,则C的离心率为_。 15. （1分） (2020茂名模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，某多面体的正视图、左视图、俯视图为同一图形，粗实线画出如图所示，则该多面体外接球的体积等于_. 16. （1分） 若一个圆的圆心在抛物线y=4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y1=0相切，则圆的方程是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018淮南模拟) 在锐角 中， .（1） 求角 ； （2） 若 ，求 的面积.18. （15分） (2018高一下汕头期末) 已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1） 若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码； （2） 分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差； （3） 在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率 19. （10分） 在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，E为棱CC1上的动点 （1） 若E为棱CC1的中点，求证：A1E平面BDE； （2） 试确定E点的位置使直线A1C与平面BDE所成角的正弦值是 20. （10分） (2019高二上东湖期中) 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（ ）,且点F（ ，0）为其右焦点. （1） 求椭圆C的方程； （2） 是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足 ,且原点到直线l的距离为 ？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由. 21. （5分） (2017青州模拟) 已知数列an是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8 （）求数列an的通项公式；（）设Sn为数列an的前n项和，bn= ，求数列bn的前n项和Tn 22. （10分） (2017高二上河南月考) 已知椭圆 经过点 ，离心率 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 ，直线 与椭圆 交与 两点，求四边形 面积的最大值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、