人教新课标A版高中必修5数学1.2应用举例同步检测C卷

人教新课标A版必修5数学1.2应用举例同步检测C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） 在ABC中，A= ， AB=2，且ABC的面积为 ， 则边AC的长为（ ）A . 1B . C . 2D . 32. （2分） (2016高二上南昌开学考) 在ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则sinA=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下衡阳期中) 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ，则sin2cos2的值等于（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 一艘轮船按照北偏西50的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10方向上经过40分钟，轮船与灯塔的距离是 浬，则灯塔和轮船原来的距离为（ ） A . 2 浬B . 3浬C . 4浬D . 5浬5. （2分） (2017葫芦岛模拟) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S= ，现有周长为10+2 的ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： ，则用以上给出的公式求得ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 126. （2分） 一块四边形土地的形状如图，它的三边长分别是2（ + ）m，2 m，4m，两个内角是120和105，则四边形的面积为（ ） A . 10+8 m2B . 12+10 m2C . 12+8 m2D . 10+10 m27. （2分） 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东偏北60度方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东30千米处，B城市处于危险区内的时间共有A . 2小时B . 1.5小时C . 1小时D . 0.5小时8. （2分） (2020淮南模拟) 已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，过点 的直线交双曲线右支于 、 两点，若 是等腰三角形，且 则 的周长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（ ）A . 50（+1）米B . 100（+1）米C . 50米D . 100米10. （2分） 如图，巡航艇在海上以 的速度沿南偏东 的方向航行为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 ，航行 到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东 ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上四川期中) 设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020湖南模拟) 已知 为椭圆 上三个不同的点，若坐标原点 为 的重心，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2016高三上翔安期中) 一只船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75距灯塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只船航行的速度（单位：海里/小时）（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 15. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对16. （2分） (2017高一下禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m二、 填空题 (共5题；共5分)17. （1分） (2020化州模拟) 设ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 若ABC的面积为 ，则C_ 18. （1分） 如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东（0 ）方向，且满足2sin2（ +） cos2=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投浮标，使得C点于A点的距离为4 km，则该观测船行驶的最远航程为_km 19. （1分） (2016高二下曲靖期末) 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则 + 的最大值是_ 20. （1分） (2019郓城模拟) 在锐角 中，角 所对的边为 ，若 ，且 ，则 的取值范围为_ 21. （1分） (2018高二上兰州月考) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ， 若 ，则角B的值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 ， （1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积23. （10分） (2016高一下溧水期中) 解答题 （1） 在等比数列an中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n （2） 有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数 24. （15分） (2015高三上锦州期中) 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1 ， l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N （1） 求椭圆E的方程； （2） 求l1的斜率k的取值范围； （3） 求 的取值范围 25. （10分） (2018高三下鄂伦春模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 当 时， ，求 的取值范围. 26. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=xlnx x2（aR） （1） 若x0，恒有f（x）x成立，求实数a的取值范围； （2） 若函数g（x）=f（x）x有两个相异极值点x1、x2，求证： + 2ae 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共5题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共5题；共50分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、