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人教新课标A版必修1数学1.3.2奇偶性同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于（ ） A . 1B . 1C . 0D . 12. （2分） (2018孝义模拟) 若函数 为奇函数，则 （ ） A . -2B . 2C . -1D . 13. （2分） (2016高一上景德镇期中) 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（ ） A . y=f（x）图象关于直线x=1对称B . y=f（x+1）图象关于y轴对称C . 必有f（1+x）=f（1x）成立D . 必有f（1+x）=f（1x）成立4. （2分） (2018高二下扶余期末) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）A . ysinxB . yxsinxC . ysin(x)D . ysinx6. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在（3，0）上单调递减的函数是（ ） A . y=x3B . y=x2+1C . y=|x|+1D . y= 7. （2分） 下列说法中： 若（其中）是偶函数，则实数b=2； 既是奇函数又是偶函数； 函数的减区间是； 已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的都满足， 则是奇函数。其中正确说法的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数是R上的奇函数，若对于 ， 都有 ， 当时， ， 则的值为（ ）A . B . C . 1D . 29. （2分） 函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（ ）函数满足函数满足函数满足函数满足A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、 ， 不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列函数的图象关于y轴对称的共有（ ）个y=y=x2y=2|x|y=|lnx|A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2018黄山模拟) 已知图中的图象对应的函数为 ，则图中的图象对应的函数为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2017高三上山西月考) 函数 的定义域为 ，图象如图1所示；函数 的定义域为 ，图象如图2所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 （ ）A . 6B . 8C . 10D . 1214. （2分） (2017高一上扶余月考) 已知函数 在(0,2)上是增函数,函数 是偶函数,则（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一上平罗期中) 已知定义在 上的奇函数 ,当 时, ,那么当 时, 的解析式为_. 17. （1分） 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2x），且f（x）是偶函数，当x0，2时，f（x）=2x1，则x4，0时f（x）的表达式f（x）=_ 18. （1分） (2019高一上阜阳月考) 已知 ，则 _ 19. （1分） (2018高三上信阳期中) 已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=_ 20. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 给出下列四个命题： 中， 是 成立的充要条件； 当 时，有 ；已知 是等差数列 的前n项和，若 ，则 ；若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称其中所有正确命题的序号为_三、 解答题 (共3题；共20分)21. （5分） 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1 ， x20，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），且f（1）=a0（1）求f（ ）及f（ ）；（2）证明f（x）是周期函数22. （5分） 若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0a）成立，则称“函数f（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”（1）设f（x）=x33x2+2x1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由（2）设g（x）=x+（x0），若对于任意x0（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围23. （10分） (2019高一上会宁期中) 已知 是定义在R上的偶函数，且 时， （1） 求函数 的解析式； （2） 若 ，求 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共3题；共20分)21-1、22-1、23-1、23-2、
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