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人教新课标A版 高中数学必修5 第二章数列2.3等差数列的前n项和 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 等差数列前n项和 ， ， 则公差d的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . -32. （2分） 等差数列的前项和为 ， 且 ， 则公差等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 公差小于0的等差数列an中，且(a3)2=(a9)2 ， 则数列an的前n项和Sn取得最大值时的n的值是（ ）A . 6B . 7C . 5或6D . 6或74. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 等于（ ） A . 132B . 66C . 110D . 555. （2分） 若等差数列的前5项和 ， 则等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2018高三上西安模拟) 设数列 是等差数列，且 是数列 的前 项和，则（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上吉林期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a6=3，S6=12，则a5等于（ ） A . 3B . 1C . 1D . 48. （2分） (2019高一下汕头月考) 设等差数列 的前n项和为 ，若 ， ，则 （ ） A . 63B . 45C . 39D . 279. （2分） 已知等差数列中 ， 若 ， 则数列的前5项和等于（ ）A . 186B . 90C . 45D . 3010. （2分） (2017高一下石家庄期末) 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn ， 且 = ，则 的值为（ ） A . 2B . C . 4D . 511. （2分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知（a20121）3+2014a2012=0，（a31）3+2014a3=4028，则下列结论正确的是（ ）A . S2014=2014，a2012a3B . S2014=2014，a2012a3C . S2014=2013，a2012a3D . S2014=2013，a2012a312. （2分） (2017高二下高青开学考) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a2+a8=15a5 ， 则S9的值为（ ） A . 60B . 45C . 36D . 1813. （2分） 为等差数列,为其前n项和,已知则（ ）A . 40B . 35C . 30D . 2814. （2分） (2019高一下天长月考) 等差数列an和bn)的前n项分别为Sn和Tn,对一切自然数n,都有 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017海淀模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1=10，S5S6 ， 下列四个命题中，假命题是（ ） A . 公差d的最大值为2B . S70C . 记Sn的最大值为K，K的最大值为30D . a2016a2017二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高二下如东月考) 对大于 的自然数 的 次方幂有如下分解方式： ， ， ，根据上述分解规律， 的分解数中有一个是59，则 的值是_ 17. （1分） (2020阜阳模拟) 已知等差数列 的前 项和是 ， ，且 成等比数列，则 _. 18. （1分） 已知数列中，,则数列的前9项和等于_ .19. （1分） (2017高三上嘉兴期末) 设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则公差 _； 为最大值时的 _20. （1分） (2018高二上凌源期末) 观察下面的数阵，则第40行最左边的数是_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2019高三上汉中月考) 记等差数列 的前 项和 ，已知 . （1） 若 ，求 的通项公式； （2） 若 ，求使得 的 的取值范围. 22. （5分） (2019高二上沈阳月考) 已知递增的等差数列 前 项和为 ，若 ， . （1） 求数列 的通项公式. （2） 若 ，且数列 前 项和为 ，求 . 23. （5分） (2019高三上通州期中) 已知数列 的前6项依次成等比数列，设公比为q（ ），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中 ，数列 的前n项和为 . （1） 求公比q及数列 的通项公式； （2） 若 ，求项数n的取值范围. 24. （5分） (2017高二上河南月考) 数列 是等差数列，若 . （1） 求数列 的前 项和 ； （2） 若 .设数列 的前 项和为 ，求证： .25. （5分） Sn为数列an的前n项和.已知an0，an2+2an=4Sn+3,（1） 求an的通项公式；（2） 设bn=,求数列bn的前n项和.第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、
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