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3.1.1 两角和与差的余弦班级 姓名 【课前预习】预习课本,回答总结下列问题1探究举反例: 2、能否用的三角函数来表示呢?解决思路:可以把看做是两个 的夹角的余弦,考虑用 来探讨。 则 另一方面,由向量数量积的坐标表示,有: 所以,可以得出:= (两角差的余弦公式)3、探究公式在两角差的余弦公式中,用 代替 ,就可以得到:= (两角和的余弦公式)【概念巩固】1、计算(1)cos105 = (2)cos75= (3)cos15 =(4)sin15 = (5)tan15=2、coscos-sinsin= .3、已知sina=,则cos= .【典型范例】例1、用两角和差的余弦公式证明下列诱导公式:例2、求下列各式的值.(1)(2)(3) 例3、已知sina=,求cos(a+b)的值.例4、已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。 3.1.1 两角和与差的余弦 练习【课堂作业】1、化简:2、已知的值。3、已知【反馈练习】1满足的一组的值是( ) A. B. C. D. 2若,则的值为( ) A. 0 B. 1 C. D. 1 3cos105= 4cos65cos115-cos25sin115= 5 -cos70cos20+sin110sin20= 6已知锐角a,b满足cosa= cos(a+b)=求cosb.7sina-sinb=-,cosa-cosb=,求cos(a-b)的值。8已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值.9已知的值。10已知,且,求的值.
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