运筹学一试题2

（可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上!）、（10分）某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。已知该目标有四个要害部位， 只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项任务的汽油消耗量限制为48000 公升、重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。飞机携带重型炸弹时每公升汽油可飞 行2公里，带轻型炸弹时每公升汽油可飞行3公里。又知每架飞机每次只能装 载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每公升汽油可飞行 4公里）外，起飞和降落每次各消耗100公升。有关数据如下表所示。要害部门离机场距离（公里）摧毁可能性每枚重型炸弹每枚轻型炸弹14500.100.0824800.200.1635400.150.1246000.250.20为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案。要求建 立这个问题的线性规划模型。二、（20分）已知线性规划问题IMax Z = 6X + 怛 + 把0.5X + 2x2 + x3 W 24（1）X + 2x2 + 4x3 W 60（2）X , x2 , x3 N 01.用单纯形法求解该线性规划问题；2.当约束条件（1）变为x1 + 4x2 + 2x3 W 68时，问题的最优解如何变化？三、（20分）证明：若线性规划问题Max Z = CXAX = bX N 0有最优解，则必有最优基可行解。四、（15）求解以下运输问题，其中销地B3的销量必须得到满足。单位、销地 运价产地B1B2B3产量A,51710A64680A32515销量752050五、（15分）下表中给出的数字是每人完成各项任务所创造的利润，问应指派何人 去完成何项任务，使获得的总利润最大？六、（20分）用动态规划方法求解以下问题Max Z = 4x, 丁22 + 2x32 +12 3X + 2x2 + x3 = 9 x. N 0 i = 1,2,3