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第 四 章 习 题1） 用 平 板 法 测 定 材 料 的 导 热 系 数 ， 其 主 要 部 件 为 被 测 材 料 构 成 的 平 板 ， 其 一 侧 用 电 热 器 加 热 ， 另 一 侧 用 冷 水 将 热 量 移 走 ， 同 时 板 的 两 侧 用 热 电 偶 测 量 其 表 面 温 度 。 设 平 板 的 导 热 面 积 为 0.03m2， 厚 度 为 0.01m。测 量 数 据 如 下 ： 电 热 器 材 料 的 表 面 温 度 安 培 数 A 伏 特 数 V 高 温 面 低 温 面 2.82.3 140115 300200 10050 试 求 ： 该 材 料 的 平 均 导 热 系 数 。 如 该 材 料 导 热 系 数 与 温 度 的 关 系 为线 性 ： ， 则 0和 a值 为 多 少 ？ 2） 通 过 三 层 平 壁 热 传 导 中 ， 若 测 得 各 面 的 温 度 t1、 t2、 t3和 t4分 别 为 500 、 400 、 200 和 100 ， 试 求 合 平 壁 层 热 阻 之 比 ， 假 定 各 层 壁面 间 接 触 良 好 。 3） 某 燃 烧 炉 的 平 壁 由 耐 火 砖 、 绝 热 砖 和 普 通 砖 三 种 砌 成 ， 它 们 的 导热 系 数 分 别 为 1.2W/(m )， 0.16 W/(m )和 0。 92 W/(m )， 耐 火 砖 和 绝 热 转 厚 度 都 是 0.5m， 普 通 砖 厚 度 为 0.25m。 已 知 炉 内 壁 温 为1000 ， 外 壁 温 度 为 55 ， 设 各 层 砖 间 接 触 良 好 ， 求 每 平 方 米 炉 壁 散 热 速 率 。 4） 在 外 径 100mm的 蒸 汽 管 道 外 包 绝 热 层 。 绝 热 层 的 导 热 系 数 为 0.08W/(m )， 已 知 蒸 汽 管 外 壁 150 ， 要 求 绝 热 层 外 壁 温 度 在 50 以 下 ， 且 每 米 管 长 的 热 损 失 不 应 超 过 150W/m， 试 求 绝 热 层 厚 度 。 5） 38 2.5mm的 钢 管 用 作 蒸 汽 管 。 为 了 减 少 热 损 失 ， 在 管 外 保温 。 50第 一 层 是 mm厚 的 氧 化 锌 粉 ， 其 平 均 导 热 系 数 为 0.07 W/(m )； 第 二 层 是 10mm厚 的 石 棉 层 ， 其 平 均 导 热 系 数 为 0.15 W/(m )。若 管 内 壁 温 度 为 180 ， 石 棉 层 外 表 面 温 度 为 35 ， 试 求 每 米 管 长 的 热 损 失 及 两 保 温 层 界 面 处 的 温 度 ？解 ： r 0 = 1 6 .5 mm = 0 .0 1 6 5 m ， r1 =1 9 mm = 0 .0 1 9 mr 2 = r1 1 = 0 .0 1 9 0 .0 5 = 0 .0 6 9 mr 3 = r2 2 = 0 .0 6 9 0 .0 1 = 0 .0 7 9 m 0 = 4 5 W/(m ) W/m 即 t2 = 4 1 .8 6） 通 过 空 心 球 壁 导 热 的 热 流 量 Q的 计 算 式 为 ： ， 其 中 ， A1、 A2分 别 为 球 壁 的 内 、 外 表 面 积 ， 试 推 导 此 式 。 7） 有 一 外 径 为 150mm的 钢 管 ， 为 减 少 热 损 失 ， 今 在 管 外 包 以 两 层 绝热 层 。 已 知 两 种 绝 热 材 料 的 导 热 系 数 之 比 1， 两 层 绝 热 层 厚 度 相 等 皆 为 30mm。 试 问 应 把 哪 一 种 材 料 包 在 里 层时 ， 管 壁 热 损 失 小 。 设 两 种 情 况 下 两 绝 热 层 的 总 温 差 不 变 。 8） 试 用 因 次 分 析 法 推 导 壁 面 和 流 体 间 强 制 对 流 给 热 系 数 的 准 数 关联 式 。 已 知 为 下 列 变 量 的 函 数 ： 。 式 中 、 CP、 、 分 别 为 流 体 的 导 热 系 数 、 等 压 热 容 、 密 度 、 粘 度 ， u为 流 体 流 速 ， l为 传 热 设 备 定 型 尺 寸 。 9） 水 流 过 60 3.5mm的 钢 管 ， 由 20 被 加 热 至 60 。 已 知 ， 水 流 速 为 1.8m/s， 试 求 水 对 管 内 壁 的 给 热 系 数 。 10） 空 气 流 过 36 2mm的 蛇 管 ， 流 速 为 15m/s， 从 120 降 至 20 ， 空 气 压 强 4 105Pa（ 绝 压 ） 。 已 知 蛇 管 的 曲 率 半 径 为 400mm， ， 试 求 空 气 对 管 壁 的 给 热 系 数 。 空 气 的 密 度 可 按 理 想 气 体 计 算 ， 其余 物 性 可 按 常 压 处 理 。 11） 苯 流 过 一 套 管 换 热 器 的 环 隙 ， 自 20 升 至 80 ， 该 换 热 器 的 内 管 规 格 为 19 2.5mm， 外 管 规 格 为 38 3mm。 苯 的 流 量 为 1800kg/h。试 求 苯 对 内 管 壁 的 给 热 系 数 。 12） 冷 冻 盐 水 （ 25%的 氯 化 钙 溶 液 ） 从 25 2.5mm、 长 度 为 3m的 管内 流 过 ， 流 速 为 0.3m/s， 温 度 自 -5 升 至 15 。 假 设 管 壁 平 均 温 度 为 20 ， 试 计 算 管 壁 与 流 体 之 间 的 平 均 对 流 给 热 系 数 。 已 知 定 性 温 度 下 冷 冻 盐 水 的 物 性 数 据 如 下 ： 密 度 为 1230kg/m3， 粘 度 为 4 10-3Pa s， 导 热系 数 为 0.57 W/(m )， 比 热 为 2.85kJ/(kg )。 壁 温 下 的 粘 度 为 2.5 10-3Pa s。解 ： d = 0 .0 2 5 0 .0 0 2 5 2 = 0 .0 2 m 5 0 u = 0 .3 m/s 2 0 0 0 层 流 1 0 0 = 3 5 4 .7 W/(m2 )13） 室 内 分 别 水 平 放 置 两 根 长 度 相 同 ， 表 面 温 度 相 同 的 蒸 汽 管 ， 由 于 自 然 对 流 两 管 都 向 周 围 散 失 热 量 ， 已 知 小 管 的 ， 大 管 直 径 为 小 管 的 8倍 ， 试 求 两 管 散 失 热 量 的 比 值 为 多 少 ？ 解 ： 小 管 GrPr = 1 0 8 b = 1 /3 又 因 Gr d 0 3 ， 故 大 管 GrPr 1 0 8 则 14） 某 烘 房 用 水 蒸 汽 通 过 管 内 对 外 散 热 以 烘 干 湿 纱 布 。 已 知 水 蒸 汽绝 压 为 476.24kPa， 设 管 外 壁 温 度 等 于 蒸 汽 温 度 现 室 温 及 湿 纱 布 温 度 均 为 20 ， 试 作 如 下 计 算 ： 使 用 一 根 2m长 、 外 径 50mm水 煤 气 管 ， 管 子 竖直 放 于 水 平 放 置 单 位 时 间 散 热 量 为 多 少 ？ 若 管 子 水 平 放 置 ， 试 对 比 直 径 25mm和 50mm水 煤 气 管 的 单 位 时 间 单 位 面 积 散 热 之 比 。 （ 管 外 只 考 虑 自然 对 流 给 热 ） 。 15） 油 罐 中 装 有 水 平 蒸 汽 管 以 加 热 管 内 重 油 ， 重 油 温 度 为 20 ， 蒸汽 管 外 壁 温 为 120 ， 在 定 性 温 度 下 重 油 物 性 数 据 如 下 ： 密 度 为 900kg/m3， 比 热 1.88 103J/(kg )， 导 热 系 数 为 0.175W/(m )， 运 动 粘 度 为 2 10-6m2/s， 体 积 膨 胀 系 数 为 3 10-4 l/ ， 管 外 径 为 68mm， 试 计 算 蒸 汽 对 重 油 的 传 热 速 度 W/m2。 16） 有 一 双 程 列 管 换 热 器 ， 煤 油 走 壳 程 ， 其 温 度 由 230 降 至120 ， 流 量 为 25000kg/h， 内 有 25 2.5mm的 钢 管 70根 ， 每 根 管 长 6m， 管 中 心 距 为 32mm， 正 方 形 排 列 。 用 圆 缺 型 挡 板 （ 切 去 高 度 为 直 径 的25%） ， 试 求 煤 油 的 给 热 系 数 。 已 知 定 性 温 度 下 煤 油 的 物 性 数 据 为 ： 比 热 为 2.6 103J/(kg )， 密 度 为 710 kg/m3， 粘 度 为 3.2 10-4Pa s，导 热 系 数 为 0.131 W/(m )。 挡 板 间 距 ， 壳 体 内 径 。 17） 饱 和 温 度 为 100 的 水 蒸 汽 在 长 为 2.5m， 外 径 为 38mm的 竖 直 圆 管外 冷 凝 。 管 外 壁 温 度 为 92 。 试 求 每 小 时 蒸 汽 冷 凝 量 。 又 若 将 管 子 水 平 放 置 每 小 时 蒸 汽 冷 凝 量 又 为 多 少 。 18） 由 25 2.5mm、 225根 长 2米 的 管 子 按 正 方 形 直 列 组 成 的 换 热 器 ， 用 1.5 105Pa的 饱 和 蒸 汽 加 热 某 液 体 ， 换 热 器 水 平 放 置 。 管 外 壁 温度 为 88 ， 试 求 蒸 汽 冷 凝 量 。 19） 设 有 A、 B两 平 行 固 体 平 面 ， 温 度 分 别 为 TA和 TB（ TATB） 。 为 减 少 辐 射 散 热 ， 在 这 两 平 面 间 设 置 n片 很 薄 的 平 行 遮 热 板 ， 设 A所 有 平 面 的表 面 积 相 同 ， 黑 度 相 等 ， 平 板 间 距 很 小 ， 试 证 明 设 置 遮 热 板 后 A平 面 的 散 热 速 率 为 不 装 遮 热 板 时 的 倍 。 20） 用 热 电 偶 测 量 管 内 空 气 温 度 ， 测 得 热 电 偶 温 度 为 420 ， 热 电 偶黑 度 为 0.6， 空 气 对 热 电 偶 的 给 热 系 数 为 35 W/(m )， 管 内 壁 温 度 为 300 ， 试 求 空 气 温 度 。 21） 外 径 为 60mm的 管 子 ， 其 外 包 有 20mm厚 的 绝 热 层 ， 绝 热 层 材 料 导热 系 数 为 0.1 W/(m )， 管 外 壁 温 度 为 350 ， 外 界 温 度 为 15 ， 试 计 算 绝 热 层 外 壁 温 度 。 若 欲 使 绝 热 层 外 壁 温 度 再 下 降 5 ， 绝 热 层 厚 度 再增 加 多 少 。 22） 设 计 一 燃 烧 炉 ， 拟 用 三 层 砖 ， 即 耐 火 砖 、 绝 热 砖 和 普 通 砖 。 耐火 砖 和 普 通 砖 的 厚 度 为 0.5m和 0.25m。 三 种 砖 的 系 数 分 别 为 1.02 W/(m )、 0.14 W/(m )和 0.92 W/(m )， 已 知 耐 火 砖 内 侧 为 1000 ，外 壁 温 度 为 35 。 试 问 绝 热 砖 厚 度 至 少 为 多 少 才 能 保 证 绝 热 砖 温 度 不 超 过 940 ， 普 通 砖 不 超 过 138 。 23） 为 保 证 原 油 管 道 的 输 送 ， 在 管 外 设 置 蒸 汽 夹 。 对 一 段 管 路 来 说 ， 设 原 油 的 给 热 系 数 为 420 W/(m )， 水 蒸 气 冷 凝 给 热 系 数 为 104W/(m )。 管 子 规 格 为 35 2mm钢 管 。 试 分 别 计 算 K i和 K0， 并 计 算 各项 热 阻 占 总 热 阻 的 分 率 。 24） 某 列 管 换 热 器 ， 用 饱 和 水 蒸 汽 加 热 某 溶 液 ， 溶 液 在 管 内 呈 湍 流 。 已 知 蒸 汽 冷 凝 给 热 系 数 为 104 W/(m )， 单 管 程 溶 液 给 热 系 数 为400W/(m )， 管 壁 导 热 及 污 垢 热 阻 忽 略 不 计 ， 试 求 传 热 系 数 。 若 把 单 管 程 改 为 双 管 程 ， 其 它 条 件 不 变 ， 此 时 总 传 热 系 数 又 为 多 少 ？ 25） 一 列 管 换 热 器 ， 管 子 规 格 为 25 2.5mm， 管 内 流 体 的 对 流 给 热系 数 为 100 W/(m )， 管 外 流 体 的 对 流 给 热 系 数 为 2000 W/(m )， 已 知 两 流 体 均 为 湍 流 流 动 ， 管 内 外 两 侧 污 垢 热 阻 均 为 0.0018 m /W。试 求 ： 传 热 系 数 K及 各 部 分 热 阻 的 分 配 ； 若 管 内 流 体 流 量 提 高 一 倍 ， 传 热 系 数 有 何 变 化 ？ 若 管 外 流 体 流 量 提 高 一 倍 ， 传 热 系 数 有 何 变化 ？ 解 ： Ri = R0 = 0 .0 0 1 1 8 m2 /W 钢 管 = 4 5 W/(m ) m = 0 .0 1 5 4 2 1 /(W/m2 ) K0 = 6 4 .8 4 W/(m2 ) 热 阻 分 配 ：污 垢 ： 管 外 ： 管 内 ： 管 壁 ： ， ， = 0 .0 1 0 1 0 m2 /W W/( m2 ) ， = 0 .0 1 5 2 1 m2 /W W/( m2 ) 3 1 ) 1 2 0 饱 和 水 蒸 汽 将 空 气 从 2 0 加 热 至 8 0 ， 空 气 流 量 1 .2 0 1 0 4 k g /h 。 现 有 单 程 列 管 换 热 器 ， 2 5 2 .5 mm钢 管 3 0 0 根 ， 管 长 3 m， 0 = 1 0 4 W/(m2 )， 污 垢 及 管 壁 热 阻 不 计 。 问 此 换 热 器 能 否 满 足 要 求 。解 ： 5 0 空 气 ， = 1 .0 9 3 k g /m3 ， Cp = 1 .0 0 5 k J/(k g )， = 0 .0 2 8 2 4 W/(m ) = 1 .9 6 1 0 -5 Pas ， Pr = 0 .6 9 8 m/s 1 0 0 0 0 W/(m2 ) 0 i Ki = i = 1 2 4 .5 W/(m2 ) Q = WcCp ct = 1 .0 0 5 6 0 = 2 0 1 k J/st m = Q = KiAitm 即 2 0 1 1 0 3 = 1 2 4 .5 Ai6 5 .5 Ai = 2 4 .6 m2 又 ， Ai = n d iL 即 2 4 .6 = 3 0 0 0 .0 2 0 L L = 1 .3 1 m 3 m 满 足 要 求 32） 某 单 壳 程 单 管 程 列 管 换 热 器 ， 用 1.8 105Pa饱 和 水 蒸 汽 加 热 空 气 ， 水 蒸 汽 走 壳 程 ， 其 给 热 系 数 为 105 W/(m )， 空 气 走 管 内 ， 进 口温 度 20 ， 要 求 出 口 温 度 达 110 ， 空 气 在 管 内 流 速 为 10m/s。 管 子 规 格 为 25 2.5mm的 钢 管 ， 管 数 共 269根 。 试 求 换 热 器 的 管 长 。若 将 该 换 热 器 改 为 单 壳 程 双 管 程 ， 总 管 数 减 至 254根 。 水 蒸 汽 温 度 不 变 ， 空 气 的 质 量 流 量 及 进 口 温 度 不 变 ， 设 各 物 性 数 据 不 变 ， 换 热 器 的 管长 亦 不 变 ， 试 求 空 气 的 出 口 温 度 。 33） 一 套 管 换 热 器 ， 用 热 柴 油 加 热 原 油 ， 热 柴 油 与 原 油 进 口 温 度 分别 为 155 和 20 。 已 知 逆 流 操 作 时 ， 柴 油 出 口 温 度 50 ， 原 油 出 口 60 ， 若 采 用 并 流 操 作 ， 两 种 油 的 流 量 、 物 性 数 据 、 初 温 和 传 热 系 数 皆与 逆 流 时 相 同 ， 试 问 并 流 时 柴 油 可 冷 却 到 多 少 温 度 ？ 34） 一 套 管 换 热 器 ， 冷 、 热 流 体 的 进 口 温 度 分 别 为 55 和 115 。 并流 操 作 时 ， 冷 、 热 流 体 的 出 口 温 度 分 别 为 75 和 95 。 试 问 逆 流 操 作 时 ， 冷 、 热 流 体 的 出 口 温 度 分 别 为 多 少 ？ 假 定 流 体 物 性 数 据 与 传 热 系 数均 为 常 量 。 35） 一 列 管 换 热 器 ， 管 外 用 2.0 105Pa的 饱 和 水 蒸 汽 加 热 空 气 ， 使空 气 温 度 从 20 加 热 到 80 ， 流 量 为 20000kg/h， 现 因 生 产 任 务 变 化 ， 如 空 气 流 量 增 加 50%， 进 、 出 口 温 度 仍 维 持 不 变 ， 问 在 原 换 热 器 中 采 用什 么 方 法 可 完 成 新 的 生 产 任 务 ？ 36） 在 一 单 管 程 列 管 式 换 热 器 中 ， 将 2000kg/h的 空 气 从 20 加 热 到 80 ， 空 气 在 钢 质 列 管 内 作 湍 流 流 动 ， 管 外 用 饱 和 水 蒸 汽 加 热 。 列 管 总数 为 200根 ， 长 度 为 6m， 管 子 规 格 为 38 3mm。 现 因 生 产 要 求 需 要 设 计 一 台 新 换 热 器 ， 其 空 气 处 理 量 保 持 不 变 ， 但 管 数 改 为 400根 ， 管 子 规 格改 为 19 1.5mm， 操 作 条 件 不 变 ， 试 求 此 新 换 热 器 的 管 子 长 度 为 多 少 米 ？ 37） 在 单 程 列 管 换 热 器 内 ， 用 120 的 饱 和 水 蒸 汽 将 列 管 内 的 水 从30 加 热 到 60 ， 水 流 经 换 热 器 允 许 的 压 降 为 3.5Pa。 列 管 直 径 为 25 2.5mm， 长 为 6m， 换 热 器 的 热 负 荷 为 2500kW。 试 计 算 ： 列 管 换热 器 的 列 管 数 ； 基 于 管 子 外 表 面 积 的 传 热 系 数 K。 假 设 ： 列 管 为 光 滑 管 ， 摩 擦 系 数 可 按 柏 拉 修 斯 方 程 计 算 ， 。解 ： (1 ) 4 5 时 水 ： = 9 9 0 k g /m3 ,Cp = 4 .1 7 4 1 0 3 J/(k g )， = 6 4 .0 3 1 0 -2 W/(m ) = 6 0 .1 2 1 0 -5 Pas ， Pr = 3 .9 2 5 u = 1 .0 0 m/s 设 管 壁 及 污 垢 热 阻 可 略 0 i Ki = i 对 一 根 管 ， = 3 .8 9 5 1 0 4 W又 ， 即 3 .8 9 5 1 0 4 = 5 .2 3 1 0 3 0 .0 2 6 7 3 .9 9 = 1 .1 1 7 1 0 3 W/(m2 )(2 ) 取 n 为 6 4 根 。38） 有 一 立 式 单 管 程 列 管 换 热 器 ， 其 规 格 如 下 ： 管 径 25 2.5mm， 管 长 3m， 管 数 30根 。 现 用 该 换 热 器 冷 凝 冷 却 CS2饱 和 蒸 汽 ， 从 饱 和 温 度 46 冷 却 到 10 。 CS2走 管 外 ， 其 流 量 为 250kg/h， 冷 凝 潜 热 为 356kJ/kg， 液 体 CS2的 比 热 为 1.05kJ/(kg )。 水 走 管 内 与 CS2呈 逆 流 流 动 ， 冷 却 谁 进 出 温 度 分 别 为 5 和 30 。 已 知 CS2冷 凝 和 冷 却 时 传 热 系 数 （ 以 外 表 面 积 计 ） 分 别 为 和 。 问 此 换 热 器 是 否 合 用 ？解 ： k J/s设 换 热 器 上 部 为 蒸 汽 冷 凝 段 ,以 下 标 “1 ”表 示 ,下 部 为 冷 却 段 ,以 “2 ”表 示 则 k J/s T1 =4 6 k J/s t2 =3 0 Q1 Q2 T2 =1 0 设 冷 水 Cp 为 常 量 ， 则 上 下 两 段 分 界 处 t3 ： t3 t1 =5 即 t3 = 7 .4 于 是 ： m2 m2 A = A1 A2 = 4 .1 4 1 .3 7 = 5 .5 1 m2 (以 外 表 面 积 计 ) 现 有 换 热 器 A = n d 0 L = 3 0 0 .0 2 5 3 = 7 .0 7 m2 A 故 能 适 用 。 39） 现 有 两 台 规 格 完 全 一 样 的 列 管 换 热 器 ， 其 中 一 台 每 小 时 可 以 将一 定 量 气 体 自 80 冷 却 到 60 ， 冷 却 水 温 度 自 20 升 到 30 ， 气 体 在 管 内 与 冷 却 水 呈 逆 流 流 动 ， 已 知 总 传 热 系 数 （ 以 内 表 面 积 为 基 准 ） Ki为 40 W/(m )。 现 将 两 台 换 热 器 并 联 使 用 ， 忽 略 管 壁 热 阻 、 垢 层 热 阻 、 热损 失 及 因 空 气 出 口 温 度 变 化 所 引 起 的 物 性 变 化 。 试 求 ： 并 联 使 用 时 总 传 热 系 数 ； 并 联 使 用 时 每 个 换 热 器 的 气 体 出 口 温 度 ； 若 两 换 热 器 串 联 使 用 ， 其 气 体 出 口 温 度 又 为 多 少 （ 冷 却 水 进 出 每 个 换 热 器 的 温 度 不变 ） ？ 解 ： 单 台 ： Wh Cp h (T1 T2 ) = WcCp c(t2 t1 ) Wh Cp h (T1 T2 ) = KiAitm， 二 台 并 联 ： W/(m2 ) 即 又 由 、 式 联 立 ， 解 得 T 2 = 5 7 .6 ， t2 = 3 1 .2 二 台 串 联 ： 即 : 又 ： 、 式 联 立 ， 解 得 ： T 2 =4 8 .2 ， t2 = 3 5 .9 40） 拟 设 计 一 台 列 管 换 热 器 ， 20kg/s的 某 油 品 走 壳 程 ， 温 度 自 160 降 至 115 ， 热 量 用 于 加 热 28kg/s的 原 油 。 原 油 进 口 温 度 为 25 ， 两 种 油 的 密 度 均 为 870kg/m3。 其 他 物 性 数 据 如 下 ： 名 称 CP kJ/(kg ) Pa s W/(m ) 原 油油 品 1.992.20 2.9 10-3 5.2 10-3 0.1360.119 解 ： (略 )
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