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第3章,交变电流,第3讲习题课交变电流的产生及描述,目标定位,1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题.,1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，感应电动势的瞬时值表达式e(从中性面开始计时).2.交变电流感应电动势的最大值Em，即最大值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S决定，与线圈的形状、转轴的位置(填“有关”或“无关”).,Emsint,nBS,无关,有效值,一、交变电流的瞬时值及图象问题,1.求解感应电动势瞬时值(1)确定线圈转动从哪个位置开始；(2)确定线圈转动的角速度(以rad/s作单位)；(3)确定感应电动势瞬时值表达式.,3,例1一个匝数N100匝的平面线圈所包围的面积S0.02m2，在磁感应强度B0.5T的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度100rad/s匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图象是(),二、平均值及电荷量的求解,例2发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以100rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时.线圈和外电路的总电阻R10.(1)写出交变电流瞬时值表达式；,解析感应电动势最大值为EmnBS1000.050.20.2100V20V，,答案i2sin(100t)A,答案1102C,三、有效值的计算对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：1.对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据EmnBS求出其最大值，然后根据E求出其有效值.有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.2.当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量.,例3图1中两交变电流分别通过相同电阻R.,例4如图2所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为(),图2,答案D,四、交变电流的“四值”的综合应用最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：1.在研究电容器的耐压值时，只能用最大值.2.在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值WEIt，QI2Rt；交流电表指示的也是有效值.3.在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值.4.在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.,例5如图3所示，在匀强磁场中有一个内阻r3、面积S0.02m2的半圆形导线框可绕OO轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度BT.若线框以100rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V，12W”的小灯泡供电，则：,图3,(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；,(2)从图示位置开始，线框转过90的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？,(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？,图象信息分析1.某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象如图4所示.由图可知()A.电流的最大值为10AB.电流的有效值为10AC.该交流电的周期为0.03sD.该交流电的频率为0.02Hz,图4,答案B,有效值的理解和计算2.如图5所示，一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是()A.这也是一种交流电B.电流的变化周期是0.01sC.电流的有效值是1AD.电流通过100的电阻时，1s内产生的热量为200J,图5,答案C,解析因电流方向不变故不是交流电，A错；其周期为0.02s，B错；由QI2Rt可知Q11001J100J，D错.,交变电流“四值”的应用,答案BD,
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