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第十六章 二次根式周周测2一 选择题1.下列各式一定是二次根式的是( ) A. B. C. D.2.若2a3,则等于( ) A.52a B.12a C.2a1 D.2a3.关于的下列说法中错误的是( ) A.是无理数 B.34 C.是12的算术平方根 D.不能化简4.若=1x,则x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x15.在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x26.若1x3,则|x3|+的值为( ) A.2x4 B.2 C.42x D.27.函数y=+中自变量x的取值范围是( ) A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x18.若+|2ab+1|=0,则(ba)2015=( ) A.1 B.1 C.52015 D.520159.当 x0 时,x等于( ) A0 B2x C2x D2x或010.已知,则的值为( )A B8 C D611.已知a-3 17.x0且x4 18.1019.解:(1)由题意得故x的取值范围为-2x.(2)故x的取值范围为x0且x-1.(3)故x的取值范围为x0且x1.(4)故x的取值范围为x且x2.20.解:由数轴可得:a0,b0,ab0,则=ab+(ab)=2b21.解:22.解:23.解:24.解:25.解:由题意得,且, 【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十六章 二次根式周周测3一 选择题1化简的结果是()A B C D 2下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD3下列根式中,是最简二次根式的是()ABCD4计算:等于()ABCD5把根号外的因式移入根号内,其结果是()ABCD6已知xy0,化简二次根式x的正确结果为()ABCD7二次根式,的大小关系是()ABCD8下列各式计算正确的是()Aa12a6=a2B(x+y)2=x2+y2CD9.下列各等式成立的是( )A42=8 B54=20 C43=7 D54=2010.已知:是整数,则满足条件的最小正整数为( )A5 B4 C3 D2二 填空题11.计算: =.12.长方形的宽为,面积为,则长方形的长约为(精确到0.01)13.若和都是最简二次根式,则m=,n=14.化简=15.化简:(3 B.x36计算的结果为( )A B C D7计算的结果是( )A B C D 8化简的结果是( ) A- B- C- D-9化简的结果是().A. B. C. D.10估计的运算结果应在( )A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间二 填空题11_12化简:的结果为 13若成立,则x满足_14把中根号外面的因式移到根号内的结果是 15若,则的值是 三 解答题16已知,求的值17.在ABC中,BC边上的高h=cm,它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则求BC的长.18.将根号外的数移入根号内并化简:(1); (2)19.方老师想设计一个长方形纸片,已知长方形的长是cm,宽是cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径.20.(1)试比较与的大小;(2)你能比较与的大小吗?其中k为正整数.21.若的三边长分别为,其中和满足,求边长的取值范围是多少?22.已知实数满足,求的值是多少?第十六章 二次根式周周测1试题答案1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A 11. -0.3 12. 240 13. 2x3 14. 15. m-n16.17.解:正方形面积为,hBC=18,解得BC=18.解:(1)-x0,x0,原式=.(2)a-20,原式=.19.解:长方形面积为:设圆的半径为r,则20.21.22.【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十六章 二次根式周周测4一 选择题1 下列计算正确的是( )A B C D2估计+的运算结果应在()A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间3计算之值为何?()A0B25C50D804已知x=1+,y=1-,则代数式的值为()A2 B2 C4D5已知实数x,y满足(x-)(y-)=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为()A-2008B2008C-1D16a是-5的整数部分,则a为( )A-1 B1 C0 D-2二 填空题7 如果最简二次根式2与是同类二次根式,那么x= .8.计算:=_9. 在中,与是同类二次根式的是 .10.若最简二次根式与是同类二次根式,则.三 解答题11 已知a-b=+,b-c=-,求a-c的值.12化简:(1)(+2)(1-);(2)(-)(+);(3)(2)2.13.计算:xx2+6x,其中x=5.14.已知a=,求+的值.15.已知x,求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分.16.已知2.236,求(-)-(+)的值(结果精确到0.01)第十六章 二次根式周周测4试题答案1.B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. 2 8. 9. 10. 1 1 11.12. (1)原式=(2) 原式=5-7=-2(3) 原式=13.解:14.解:0原式=把代入得15.16.【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十六章 二次根式周周测5一 选择题1计算的结果是(D)A6 B4 C2+6 D122设a0,b0,则下列运算错误的是(B) A. B.C. D.3估计的运算结果应在(C)A.5到6之间B.6到7之间 C.7到8之间 D8到9之间4若xy=,xy=,则代数式(x1)(y+1)的值等于(B) A. B. C. D.5已知,则的值为(A) A5 B6 C3 D46ABC的两边的长分别为,则第三边的长度不可能为(A) A. B. C. D.7下列计算正确的是(D)A.B.C.D.8. 若等腰三角形的两边长分别为和,则这个三角形的周长为(B) A. B.或 C. D.9. 计算的结果是( B )A. B.C. D.10.已知a+b=8,ab=8,则式子的值为()A. B.C. D.11.若三角形的三边分别是a,b,c,且=0,则这个三角形的周长是() A. B. C. D.12.已知x为实数,化简的结果为()A. B.C. D.13. 计算|1|+|+|2|+|2|+|10|结果为()A10 B9 C8 D714估计代数式的运算结果应在()A1到2之间 B2到3之间 C3到4之间 D4到5之间15如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是() Ax10 Bx10 Cx10 Dx10二 填空题16.= 17.已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b= 18.计算(5+3)(52)= 19.若m=,则m52m42011m3的值是 20.设,设,则S= (用含n的代数式表示,其中n为正整数)三 解答题21.先化简,再求值:,其中a=22.我们知道,若两个有理数的积是1,则称这两个有理数互为倒数同样的当两个实数与的积是1时,我们仍然称这两个实数互为倒数 (1)判断与是否互为倒数,并说明理由; (2)若实数是的倒数,求x和y之间的关系23.若a,b为有理数,且=,求的值.24.一个三角形的三边长分别为、(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.25.解不等式:第十六章 二次根式周周测5试题答案1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. 2 17. 18. 19. 0 20. 21. 解:把代入上式得22. 解:(1)不互为倒数.23.解:24.解:(1)周长为+=(2)当x=12时,原式=故周长为15.25.解:故不等式得解集为.【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十六章 二次根式周周测6一 选择题 1.下列式子中,属于最简二次根式的是() A.B.C.D.2.下列各式中3 , , , , , 二次根式有( )个 A.1B.2C.3D.43.下列计算结果正确的是( ) A.+ = B.3 =3C. = D.=5 4.=( ) A.1B.1C. D. 5.说法错误的个数是()只有正数才有平方根;-8是64的一个平方根;与数轴上的点一一对应的数是实数。 A.1个B.2个C.3个D.4个6.若x0,则化简|1x| 的结果是( ) A.12xB.2x1C.1D.17.若最简二次根式与 是可以合并的,则m、n的值为( ) A.m=0,n=2B.m=1,n=1C.m=0,n=2或m=1,n=1D.m=2,n=08.二次根式中x的取值范围是( ) A.x2B.x2C.x2D.x29.把m根号外的因式适当变形后移到根号内,得() A.B.-C.-D.10.在实数范围内,有意义,则x的取值范围是() A.x0B.x0C.x0D.x011.如果 成立,那么实数a的取值范围是( ) A.B.C.D.12.一个长方形的长和宽分别是 、 ,则它的面积是( ) A.B.2(3 +2 )C.D.二 填空题 13.计算:(2 )2=_ 14.计算: -=_ 15.代数式 有意义的条件是_ 16.化简 _ 17.当x取_时, 的值最小,最小值是_;当x取_时,2 的值最大,最大值是_ 18.已知x=+,y=-, 则x3y+xy3=_ 19.若x、y都是实数,且y= 则x+y=_ 20.使式子有意义的x的取值范围是_ 21.填空: 1的倒数为_ 22.比较大小_(填“”,“”,“ 23. 解:(1)原式=()22+()2+(2)2()2=22+3+126=112;(2)原式=9a2(xy)4b2(xy)=(xy)(9a24b2)=(xy)(3a+2b)(3a2b);(3)(a1)= =,a2a6=0,a2a=6,原式= 24. 解:由题意得,x30且3x0,解得x3且x3,所以x=3,y=8,x+y=3+8=11 25. 解:由题意可得,x40,4x0, 解得x=4,则y=9,则 = =23=1. 【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十六章 二次根式周周测7一 选择题1要使式子有意义,则x的取值范围是( )A. B. C. D. 2下列二次根式: ; ; ; 能与合并的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 4把化成最简二次根式的结果是( )A. B. C. D. 5计算(+2)2018(2)2019的结果是( )A. 2+ B. 2 C. 2 D. 6若与-互为倒数,则( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-17若3,m,5为三角形三边,化简: 得( )A. -10 B. 2m+6 C. -2m-6 D. 2m-108若,则的值等于( )A. B. C. D. 或二 填空题9当x_ 时,式子有意义 10若y2,则xy_11若最简二次根式与是同类根式,则_12当x=2+时,式子x24x+2017=_13已知三角形三边的长分别为cm, cm, cm,则它的周长为_cm.14如果一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为,求它的另一条直角边_.15如图,将按下列方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,2)表示的两数之积是 三 解答题16化简:(1) (2)17计算: 18先化简,再求值:已知,试求的值19已知长方形的长a,宽b.(1)求长方形的周长;(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系20(1)已知x,y,求的值;(2)已知x,y是实数,且满足yS2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1S2+S3 D.无法确定8.如图,已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距() A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如图,RtABC中,C=90,CDAB于点D,AB=13,CD=6,则ACBC等于( ).A.5 B. C. D.二 填空题11.已知RtABC两直角边长为5,12,则斜边长为 .12.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边是 .13.如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行米.14.已知一直角三角形,两边长为3和4,则斜边上的中线长为 .15.如图,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是 .16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3. 若S1+S2+S3=15,则S2的值是.三 作图题17.下图是单位长度为1的正方形网格.(1)在图1中画出一条长度为的线段AB;(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为5的正方形.图1 图2 四 解答题18.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A.B.C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC;(2)五边形ACBBC的周长为 ;(3)四边形ACBB的面积为 ;(4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为 .19.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上,梯子的底部离墙的底端1.5米(即图中BC的长).(1)求梯子的顶端与地面的距离;(2)若梯子顶端A下滑1.3米,那么梯子底端C向左移动了多少米?20.如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点.求证:ACEBCD;若AD=5,BD=12,求DE的长.第十七章 勾股定理周周测2试题答案1.C 2.D3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B11.13 12.5或 13.10 14.或2 15. 16.5 解析:图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,CG=NG,CF=DG=NF,S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CGDG=GF2+2CGDG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NGNF,S1+S2+S3=15=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF2-2NGNF=3GF2,S2的值是517.(图略).18.(1)略;(2);(3)7;(4) 连接CB交直线L于P,;19.(1)AB=2(米).(2) 设点A下滑到点,点C移动到点,则=21.3=0.7(米),=2.4(米),=0.9(米).20. 【本文档由书林工作坊整理发布,谢谢你的下载和关注!】第十七章 勾股定理周周测3一 选择题1.若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比可能为( ) A2:3:4 B3:4:6 C.5:12:13 D.4:6:72.ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,下列命题中的假命题是( ) A.如果CB=A,则ABC是直角三角形 B.如果c2=b2a2,则ABC是直角三角形,且C=90 C.如果(c+a)(ca)=b2,则ABC是直角三角形 D.如果A:B:C=5:2:3,则ABC是直角三角形3.ABC的三边为a,b,c,且(a+b)(ab)=c2,则( ) A.ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角 C.ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角4.下列命题中,其中正确的命题的个数为( ) RtABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5;有一个内角与其他两个内角的和相等的三角形是直角三角形;三角形的三边分别为a,b,c,若a2c2=b2,则C=90;在ABC中,A:B:C=1:5:6,则ABC是直角三角形 A1个 B2个 C3个 D4个5.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形的线段是( ) A. CD.EF.GH B. AB.CD.GH C.AB.EF.GH D.AB.CD.EF6.如图,四边形ABCD中,B=D=90,A=45,AB=3,CD=1,则BC的长为( ) A3 B2 C D7.如图,有一块地ABCD,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90,AB=13米,BC=12米,则这块地面积为( ) A60米2B48米2 C30米2 D24米28.在ABC中,C=90,c2=2b2,则两直角边a,b的关系是( ) Aab Ca=b D以上三种情况都有可能9.已知a,b,c为ABC的三边长,且满足a2c2b2c2=a4b4,判断ABC的形状( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10.已知:在ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状( )。 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形11.如图,在55的正方形网格中,以AB为边画直角ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数是() A6 B7 C8 D912.如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作PBQ=60,且BQ=BP,连接CQ.若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断PQC的形状( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形二 填空题13.有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个内角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3:4:5;(3)三边之比为5:12:13; (4)三边长分别为7.24.25其中直角三角形有 个14.在ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边,若a2b2c2,则c为_;若a2b2c2,则c为_;若a2b2c2,则c为_15.已知一个三角形的三边长分别是12,16,20,则这个三角形的面积为 16.如图,D为ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为_17.已知a.b.c是ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为 18.如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,且ADAC,则ABC的面积为_19.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到ABC,则ABC中BC边上的高是 20.如图,ABC是边长6cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别在AB.BC边上均速移动,它们的速度分别为Vp=2cm/s,VQ=1cm/s,当点P到达点B时,P.Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts,则当t= s时,PBQ为直角三角形三 解答题21.如图,有一块地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积。 22.如图,是一块四边形绿地的示意图,其中AB长为24米,BC长15米,CD长为20米,DA长7米,C=90.求绿地ABCD的面积 23.已知ABC三边长a,b,c满足a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0,请判断ABC的形状并说明理由.24.已知:ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角形. 25.如图,已知一块四边形草地ABCD,其中A=45,B=D=90,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积26.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CACB,如图所示为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明第十七章 勾股定理周周测3试卷答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.
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