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第十六章 二次根式周周测2一 选择题1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D.2.若2a3，则等于（ ） A.52a B.12a C.2a1 D.2a3.关于的下列说法中错误的是（ ） A.是无理数 B.34 C.是12的算术平方根 D.不能化简4.若=1x，则x的取值范围是（ ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x15.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ） A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x26.若1x3，则|x3|+的值为（ ） A.2x4 B.2 C.42x D.27.函数y=+中自变量x的取值范围是（ ） A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x18.若+|2ab+1|=0，则(ba)2015=（ ） A.1 B.1 C.52015 D.520159.当 x0 时，x等于（ ） A0 B2x C2x D2x或010.已知，则的值为（ ）A B8 C D611.已知a-3 17.x0且x4 18.1019.解：（1）由题意得故x的取值范围为-2x.（2）故x的取值范围为x0且x-1.（3）故x的取值范围为x0且x1.（4）故x的取值范围为x且x2.20.解：由数轴可得：a0，b0，ab0，则=ab+（ab）=2b21.解：22.解：23.解：24.解：25.解：由题意得，且， 【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测3一 选择题1化简的结果是（）A B C D 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD3下列根式中，是最简二次根式的是（）ABCD4计算：等于（）ABCD5把根号外的因式移入根号内，其结果是（）ABCD6已知xy0，化简二次根式x的正确结果为（）ABCD7二次根式，的大小关系是（）ABCD8下列各式计算正确的是（）Aa12a6=a2B（x+y）2=x2+y2CD9.下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=2010.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A5 B4 C3 D2二 填空题11.计算： =.12.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）13.若和都是最简二次根式，则m=，n=14.化简=15.化简：（3 B.x36计算的结果为（ ）A B C D7计算的结果是（ ）A B C D 8化简的结果是（ ） A- B- C- D-9化简的结果是().A. B. C. D.10估计的运算结果应在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间二 填空题11_12化简：的结果为 13若成立，则x满足_14把中根号外面的因式移到根号内的结果是 15若，则的值是 三 解答题16已知，求的值17.在ABC中，BC边上的高h=cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则求BC的长.18.将根号外的数移入根号内并化简：（1）； （2）19.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.20.（1）试比较与的大小；（2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.21.若的三边长分别为，其中和满足，求边长的取值范围是多少？22.已知实数满足，求的值是多少？第十六章 二次根式周周测1试题答案1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 10. A 11. -0.3 12. 240 13. 2x3 14. 15. m-n16.17.解：正方形面积为，hBC=18，解得BC=18.解：（1）-x0，x0，原式=.（2）a-20，原式=.19.解：长方形面积为：设圆的半径为r，则20.21.22.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测4一 选择题1 下列计算正确的是（ ）A B C D2估计+的运算结果应在（）A6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间3计算之值为何？（）A0B25C50D804已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（）A2 B2 C4D5已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A-2008B2008C-1D16a是-5的整数部分，则a为（ ）A-1 B1 C0 D-2二 填空题7 如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= .8.计算：=_9. 在中，与是同类二次根式的是 .10.若最简二次根式与是同类二次根式，则.三 解答题11 已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值.12化简：（1）（+2）（1-）；（2）(-)(+)；（3）(2)2.13.计算：xx2+6x，其中x=5.14.已知a=，求+的值.15.已知x，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分.16.已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01）第十六章 二次根式周周测4试题答案1.B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. 2 8. 9. 10. 1 1 11.12. (1)原式=(2) 原式=5-7=-2(3) 原式=13.解：14.解：0原式=把代入得15.16.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测5一 选择题1计算的结果是（D）A6 B4 C2+6 D122设a0，b0，则下列运算错误的是（B） A. B.C. D.3估计的运算结果应在（C）A.5到6之间B.6到7之间 C.7到8之间 D8到9之间4若xy=，xy=，则代数式（x1）（y+1）的值等于（B） A. B. C. D.5已知，则的值为（A） A5 B6 C3 D46ABC的两边的长分别为，则第三边的长度不可能为（A） A. B. C. D.7下列计算正确的是（D）A.B.C.D.8. 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（B） A. B.或 C. D.9. 计算的结果是（ B ）A. B.C. D.10.已知a+b=8，ab=8，则式子的值为（）A. B.C. D.11.若三角形的三边分别是a，b，c，且=0，则这个三角形的周长是（） A. B. C. D.12.已知x为实数，化简的结果为（）A. B.C. D.13. 计算|1|+|+|2|+|2|+|10|结果为（）A10 B9 C8 D714估计代数式的运算结果应在（）A1到2之间 B2到3之间 C3到4之间 D4到5之间15如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（） Ax10 Bx10 Cx10 Dx10二 填空题16.= 17.已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= 18.计算（5+3）（52）= 19.若m=，则m52m42011m3的值是 20.设，设，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）三 解答题21.先化简，再求值：，其中a=22.我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数同样的当两个实数与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数 （1）判断与是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数是的倒数，求x和y之间的关系23.若a,b为有理数，且=，求的值.24.一个三角形的三边长分别为、（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.25.解不等式：第十六章 二次根式周周测5试题答案1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. 2 17. 18. 19. 0 20. 21. 解：把代入上式得22. 解：（1）不互为倒数.23.解：24.解：（1）周长为+=（2）当x=12时，原式=故周长为15.25.解：故不等式得解集为.【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测6一 选择题 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（） A.B.C.D.2.下列各式中3 ， ， ， ， ， 二次根式有（ ）个 A.1B.2C.3D.43.下列计算结果正确的是（ ） A.+ = B.3 =3C. = D.=5 4.=（ ） A.1B.1C. D. 5.说法错误的个数是（）只有正数才有平方根；-8是64的一个平方根；与数轴上的点一一对应的数是实数。 A.1个B.2个C.3个D.4个6.若x0，则化简|1x| 的结果是（ ） A.12xB.2x1C.1D.17.若最简二次根式与 是可以合并的，则m、n的值为（ ） A.m=0，n=2B.m=1，n=1C.m=0，n=2或m=1，n=1D.m=2，n=08.二次根式中x的取值范围是（ ） A.x2B.x2C.x2D.x29.把m根号外的因式适当变形后移到根号内，得（） A.B.-C.-D.10.在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（） A.x0B.x0C.x0D.x011.如果 成立，那么实数a的取值范围是（ ） A.B.C.D.12.一个长方形的长和宽分别是 、 ，则它的面积是（ ） A.B.2（3 +2 ）C.D.二 填空题 13.计算：（2 ）2=_ 14.计算： -=_ 15.代数式 有意义的条件是_ 16.化简 _ 17.当x取_时， 的值最小，最小值是_；当x取_时，2 的值最大，最大值是_ 18.已知x=+,y=-， 则x3y+xy3=_ 19.若x、y都是实数，且y= 则x+y=_ 20.使式子有意义的x的取值范围是_ 21.填空： 1的倒数为_ 22.比较大小_（填“”，“”，“ 23. 解：（1）原式=（）22+（）2+（2）2（）2=22+3+126=112；（2）原式=9a2（xy）4b2（xy）=（xy）（9a24b2）=（xy）（3a+2b）（3a2b）；（3）（a1）= =，a2a6=0，a2a=6，原式= 24. 解：由题意得，x30且3x0，解得x3且x3，所以x=3，y=8，x+y=3+8=11 25. 解：由题意可得，x40，4x0， 解得x=4，则y=9，则 = =23=1. 【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十六章 二次根式周周测7一 选择题1要使式子有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 2下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 4把化成最简二次根式的结果是( )A. B. C. D. 5计算（+2）2018（2）2019的结果是( )A. 2+ B. 2 C. 2 D. 6若与-互为倒数，则( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-17若3，m，5为三角形三边，化简： 得( )A. -10 B. 2m+6 C. -2m-6 D. 2m-108若，则的值等于( )A. B. C. D. 或二 填空题9当x_ 时，式子有意义 10若y2，则xy_11若最简二次根式与是同类根式，则_12当x=2+时，式子x24x+2017=_13已知三角形三边的长分别为cm, cm, cm，则它的周长为_cm.14如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边_.15如图，将按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 三 解答题16化简：（1） （2）17计算： 18先化简，再求值：已知，试求的值19已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系20(1)已知x，y，求的值；(2)已知x，y是实数，且满足yS2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1S2+S3 D.无法确定8.如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如图，RtABC中，C=90，CDAB于点D，AB=13，CD=6，则ACBC等于( ).A.5 B. C. D.二 填空题11.已知RtABC两直角边长为5，12，则斜边长为 .12.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边是 .13.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米.14.已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为 .15.如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 .16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是.三 作图题17.下图是单位长度为1的正方形网格.（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形.图1 图2 四 解答题18.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A.B.C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）五边形ACBBC的周长为 ；（3）四边形ACBB的面积为 ；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为 .19.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）.（1）求梯子的顶端与地面的距离；（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？20.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点.求证：ACEBCD；若AD=5，BD=12，求DE的长.第十七章 勾股定理周周测2试题答案1.C 2.D3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.B11.13 12.5或 13.10 14.或2 15. 16.5 解析：图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，CG=NG，CF=DG=NF，S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CGDG=GF2+2CGDG，S2=GF2，S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NGNF，S1+S2+S3=15=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF2-2NGNF=3GF2，S2的值是517.（图略）.18.(1)略；(2)；(3)7；(4) 连接CB交直线L于P,；19.（1）AB=2(米).(2) 设点A下滑到点，点C移动到点，则=21.3=0.7（米），=2.4（米），=0.9（米）.20. 【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十七章 勾股定理周周测3一 选择题1.若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可能为( ) A2：3：4 B3：4：6 C.5：12：13 D.4：6：72.ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是( ) A.如果CB=A，则ABC是直角三角形 B.如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90 C.如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形 D.如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形3.ABC的三边为a，b，c，且（a+b）（ab）=c2，则( ) A.ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角 C.ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角4.下列命题中，其中正确的命题的个数为( ) RtABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边长为5；有一个内角与其他两个内角的和相等的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，c，若a2c2=b2，则C=90；在ABC中,A:B:C=1:5:6，则ABC是直角三角形 A1个 B2个 C3个 D4个5.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形的线段是( ) A. CD.EF.GH B. AB.CD.GH C.AB.EF.GH D.AB.CD.EF6.如图，四边形ABCD中，B=D=90，A=45，AB=3，CD=1，则BC的长为( ) A3 B2 C D7.如图,有一块地ABCD,已知AD=4米，CD=3米,ADC=90,AB=13米,BC=12米,则这块地面积为（ ） A60米2B48米2 C30米2 D24米28.在ABC中，C=90，c2=2b2，则两直角边a，b的关系是( ) Aab Ca=b D以上三种情况都有可能9.已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，判断ABC的形状（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10.已知：在ABC中，A.B.C的对边分别是a.b.c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状( )。 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形11.如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数是（） A6 B7 C8 D912.如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作PBQ=60,且BQ=BP,连接CQ.若PA:PB:PC=3:4:5，连接PQ，试判断PQC的形状（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形二 填空题13.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7.24.25其中直角三角形有 个14.在ABC中，a.b.c分别是A.B.C的对边，若a2b2c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_；若a2b2c2，则c为_15.已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为 16.如图，D为ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为_17.已知a.b.c是ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为 18.如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，且ADAC，则ABC的面积为_19.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 20.如图，ABC是边长6cm的等边三角形，动点P.Q同时从A.B两点出发，分别在AB.BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P.Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t= s时,PBQ为直角三角形三 解答题21.如图,有一块地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积。 22.如图,是一块四边形绿地的示意图,其中AB长为24米,BC长15米,CD长为20米,DA长7米,C=90.求绿地ABCD的面积 23.已知ABC三边长a,b,c满足a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0,请判断ABC的形状并说明理由.24.已知:ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角形. 25.如图,已知一块四边形草地ABCD,其中A=45,B=D=90,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积26.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图所示为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明第十七章 勾股定理周周测3试卷答案1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.
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