21电场力做功与电势能

n1电场力做功的特点是什么？n2匀强电场中电场力做功怎样求？n3电场力做功量度什么能变化？n4电势能变化与重力势能变化如何类比？n5电场力做功与电势能的变化有怎样的关系？预习思考题：预习思考题：从能量的角度认识电场从能量的角度认识电场授课人：朱伟波cosWF L 1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功的特点：、重力做功的特点：(1)(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)(2)重力做功重力做功WWG G与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系12GPPPWEEE(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,须选定零势能参考面须选定零势能参考面功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！重力做重力做正功正功，重力势能重力势能减少减少重力做重力做负功负功，重力势能重力势能增加增加复习回顾复习回顾试探电荷静止的放入电场中E问题：1、这个电荷在电场中受到几个力的作用？2、将如何运动？3、此力做功吗+C一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点EW=F|AB|cos=q Eq E|AC|AC|1.1.将电荷将电荷q q从从A A沿直线移沿直线移至至B:B:AB+q q+q qFCEAB2.2.将电荷将电荷q q从从A A沿折线移沿折线移至至B:B:对对AC：W1=q E|AC|对对MB:W2=0对全程对全程:W=W1+W2=q E|AC|+q qF+q qF3.3.将电荷将电荷q q从从A A沿曲线移至沿曲线移至B:B:MEAB+q qFEAB+q qF+q qF+q qF+q qFW=W1+W2+W3+=q E|AM|W1=q E x1W2=q E x2W3=q E x3 Mx1+x2+x3+=?X1x2 所以，所以，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的与电荷经过的路径无关路径无关,只与电荷的只与电荷的起始起始位置和位置和终止终止位置位置有关有关。上述结论，对于非匀强电场也适用上述结论，对于非匀强电场也适用综上分析，在匀强电场中，沿不同路径电场力做功qEdFlWABcos其中，d是指位移沿电场强度方向上投影的距离 情景：情景：一个带正电的试探电荷在匀强电场中某点由静止释放,将如何运动?动能如何变化？（不计重力）E+F究竟是什么形式的能转化为动能的呢?二、电势能二、电势能 1、电荷在电场中而具有的能量就叫、电荷在电场中而具有的能量就叫电势能电势能。用用Ep表示，单位是表示，单位是J.2、电势能的大小电势能的大小若规定电荷在若规定电荷在B点电势能为点电势能为0，则，则EpB0，EpAWAB.即电荷在电场中某点处电势能的大小，等即电荷在电场中某点处电势能的大小，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力做的于把它从该点移动到零势能位置时静电力做的功功 电荷在某点的电势能的大小，等于电场力把它电荷在某点的电势能的大小，等于电场力把它从该处移动到零势能位置所做的功。从该处移动到零势能位置所做的功。n4对电势能的理解n(1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的n(2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定参考点，也就是零势能点的位置n(3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能n5电势能与重力势能的比较两种势能两种势能比较内容比较内容电势能电势能重力势能重力势能定义定义电场中的电荷具有的势能电场中的电荷具有的势能电势能电势能重力场中的物体具有的势重力场中的物体具有的势能能重力势能重力势能系统性系统性电荷和电场电荷和电场物体和地球物体和地球大小的相对大小的相对性性电荷在某点的电势能等于电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功能位置时重力做的功变化大小的变化大小的量度量度电场力做的功是电势能变电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量功等于重力势能的减少量对应力做功对应力做功的特点的特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量做的功等于势能的减少量重力做功的过程，就是重力势能改变的过程。重力做功的过程，就是重力势能改变的过程。重力做正功，重力势能减小；重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加，且有：重力做负功，重力势能增加，且有：WAB-Ep重力做功与重力势能变化的关系：重力做功与重力势能变化的关系：类比：思考电场力做功与电势能变化的关系类比：思考电场力做功与电势能变化的关系电场力做功的过程，就是电势能改变的过程电场力做功的过程，就是电势能改变的过程电场力做正功，电势能就减小电场力做正功，电势能就减小电场力做负功，电势能就增加，且有：电场力做负功，电势能就增加，且有：WAB-Ep尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异存在很大差异存在两种电荷存在两种电荷n正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，n电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少n 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，n电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加n 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，n电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加n 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，n电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少n电势能大小的判断n(1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大n(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小n(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大 例例1.1.如图如图,在场强在场强 的匀强电场中的匀强电场中,一个质子一个质子从从A A移动到移动到B B，ABAB相距相距L=40cm,L=40cm,（1 1）电场力做功为多）电场力做功为多少少?（2 2）如果取）如果取B B点为零势能参考点，那么点为零势能参考点，那么A A点的电点的电势能为多少？（势能为多少？（3 3）如果是取）如果是取A A点为零势能参考点，点为零势能参考点，那么那么B B点的电势能为多少？点的电势能为多少？CNE/1055EqFAB+解：解：JJqEdWAB14195102.34.06.1105JWEABpA14102.3（1）电场力做功为）电场力做功为（2）如果取）如果取B点为零势能参考点，那么点为零势能参考点，那么A点的电势能为点的电势能为（3）如果取）如果取A点为零势能参考点，那么点为零势能参考点，那么B点的电势能为点的电势能为JqEdWWEABBApB14102.3例3、将带电量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了310-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.210-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？JJJWWWBCABAC555108.1102.1103J5108.1了可见该过程电势能增加得由PBPAABEEW解：（1）（2）如果规定A点的电势能为零，J5-ABABPAPB103W-0W-EEB点的电势能为该电荷在JWWEECACACpC5pA108.10点的电势能为同理，2a、b为电场中的两个点，如果把q2108 C的负电荷从a点移到b点，电场力对该电荷做了4107 J的正功，该电荷的电势能()A增加了4107 JB增加了2108 JC减少了4107 J D减少了2108 J【答案】C3 3、如图所示，电场中、如图所示，电场中a a、b b、c c三点，三点，ab=bc,ab=bc,则把点电荷则把点电荷+q+q从从a a点经点经b b点移到点移到c c点的过程中，点的过程中，电场力做功的大小关系有（电场力做功的大小关系有（）A.WA.WababW Wbcbc B.W B.Wabab=W=WbcbcC.WC.WababW Wbcbc D.D.无法比较无法比较【答案答案】C 4、如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹若电荷是从a处运动到b处，则下列判断正确的是()A电荷从a处到b处加速度减小 Bb处电势能大 Ca处电势能大 D电荷在b处速度小【答案】BD小结小结 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该点移动到零势能位置时所做的功该点移动到零势能位置时所做的功3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。、电势能是相对的，须建立零势能参考面。电势能有正负之分，负值表示比零还要小电势能有正负之分，负值表示比零还要小一、静电力做功的特点：一、静电力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的位置有关与路径无关，只与起点和终点的位置有关二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能）二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能）1、静电力做的功等于电势能的减少量：、静电力做的功等于电势能的减少量：PPBPAABEEEW静电力做正功，电势能减少静电力做负功，电势能增加1、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨道如右图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A动能减小 B电势能增加 C动能和电势能之和减小 D重力势能和电势能之和增加课堂练习课堂练习C2一个点电荷从电场中的a点移到b点，其电势能变小，则()Aa、b两点的场强一定相等B该点电荷一定做正功C该点电荷一定沿电场线方向运动D作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直B3.等量异种点电荷的连线和其中垂线如右图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中()A所受电场力的方向将发生改变B所受电场力的大小恒定C电势能一直减小D电势能先不变后减小D 4.在场强为4105 V/m的匀强电场中，一质子从A点移动到B点，如图所示，已知A、B两点间距离为20 cm，AB连线与电场线成30夹角，求电场力做的功以及质子电势能的变化量n【答案】1.11014J1.11014J5(2009年广东卷)如右图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力n【解析】由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A正确、B错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C错；因最终停止，故D错【答案】A7.(20107.(2010福州高二检测福州高二检测)如图所示，如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初空间有一水平方向的匀强电场，初速度为速度为v v0 0的带电粒子从的带电粒子从A A点射入电场，点射入电场，在竖直平面内沿直线从在竖直平面内沿直线从A A运动到运动到B B，在此过程中粒子的（在此过程中粒子的（）A A动能和电势能都减少，重力势能增加动能和电势能都减少，重力势能增加B B动能和重力势能都增加，电势能减少动能和重力势能都增加，电势能减少C C动能减少，重力势能和电势能都增加动能减少，重力势能和电势能都增加D D动能不变，重力势能增加，电势能减少动能不变，重力势能增加，电势能减少【解析解析】选选C.C.因带电微粒做直线运动，因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受力分析如图所示，合外力上，微粒受力分析如图所示，合外力方向与方向与v v0 0反向，做负功，故微粒动能反向，做负功，故微粒动能减少减少.同时，我们知道重力和电场力均同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加做负功，重力势能增加，电势能增加.故故C C正确正确,A,A、B B、D D错误错误.n8一个带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球()nA在a点的重力势能比在b点大3 JnB在a点的电势能比在b点小1 JnC在a点的动能比在b点小3.5 JnDa点的机械能比b点机械能少0.5 Jn【解析】重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做功的多少，A对；同理，电场力做正功，电势能减少，减少量等于电场力做功的多少，B错；动能的变化等于合力做功，合力做正功，动能增大，C对；机械能的变化等于除重力外其他力做功的和，D错n【答案】AC9.(20109.(2010苏州高二检测苏州高二检测)一质量为一质量为m m的带电的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为度抛出，小球的加速度大小为2g/32g/3，阻力，阻力不计，小球在下落不计，小球在下落h h的过程中（的过程中（）A.A.小球的动能增加小球的动能增加mgh/3mgh/3B.B.小球的电势能增加小球的电势能增加mgh/3mgh/3C.C.小球的重力势能减少小球的重力势能减少2mgh/32mgh/3D.D.小球的机械能减少小球的机械能减少2mgh/32mgh/3【解析解析】选选B.B.小球在下落小球在下落h h的过程中，重力做正功的过程中，重力做正功W=mgh,W=mgh,小球的重力势能减少小球的重力势能减少mghmgh，C C错误；由动能定理得小球的错误；由动能定理得小球的动能增加量等于合外力做的功动能增加量等于合外力做的功2mgh/32mgh/3，A A错误；由牛顿第错误；由牛顿第二定律二定律mg-F=ma,mg-F=ma,可得小球受到的电场力可得小球受到的电场力F=mg/3F=mg/3，且电场，且电场力做负功，电势能增加力做负功，电势能增加mgh/3mgh/3，B B正确；小球的重力势能正确；小球的重力势能减少减少mghmgh，而小球的动能增加，而小球的动能增加2mgh/32mgh/3，故小球的机械能减，故小球的机械能减少少mgh/3mgh/3，D D错误错误.10.如图，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()A小球在运动过程中机械能守恒B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgRn【解析】小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgREqR，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误n【答案】B 11、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆杆0.3m处有一固定的点电荷处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，是细杆上的两点，点点A与与Q、点、点B与与Q的连线与杆的夹角均为的连线与杆的夹角均为37。一中。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点点时加速度为零，速度为时加速度为零，速度为3m/s，取，取g=10m/s2，求小球下，求小球下落到落到B点时的加速度和速度的大小。点时的加速度和速度的大小。a=2g=20m/s2vB=5m/s