简单控制系统设计及Matlab实现

2011-2012 学年第 1 学期院 别:课程名称：自动控制原理实验名称：二阶系统时域响应特性的实验研究实验教室：指导教师：小组成员（姓名，学号，实验权重）实验日期评分一、实验目的1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。二、实验任务及要求（一）实验任务如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。天线指 向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。若要求：（1）系统在斜坡作 用下的稳态误差小于10%; （2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节 时间小于2s。通过实验请完成下列工作：图（a）天线图（b）天线指向控制系统1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述 性能指标要求。2、若G （s）二K，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的K值范围；并通过实验研究仅cpp调节参数K是否能满足指标要求。要求至少选择三个K值分别绘制阶跃响应曲线和bode图pp加以说明。3、设计合适的超前校正网络G （s），使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程c和实验结果。提示：如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。4、设计合适的滞后校正网络G （s），使系统满足性能指标要求。并通过实验图形反映校正过程c和实验结果。5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。A6、计算干扰D（s）=-对输出Y（s）的影响（可以假定R（s） = 0 ）。s（二）实验要求1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。三、实验方案设计(含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等)1不加校正网络：%系统阶跃响应t=0:10num二10;den= 1 0;y x t二step(num,den,t);plot(t,y, k); xlabel(wn t); ylabel(Y(t); grid on;%系统开环波特图w=logspace(T,3,200);num二10;z=conv(1 0, 1)； p= 1；den=conv(z,p);sys=tf(num,den)bode(sys)grid on2.增加 G (s) K :cp%绘制跟轨迹num二10;den= 1 0; sys=tf(num,den) rlocus(sys);rlocfind(sys)； rlocfind(sys)； gtext(不稳定)； gtext(稳定)； grid on;%根据跟轨迹图选取Kp的三个值为，绘制阶跃响应曲线t=0:10；num1=5;num2=;num3=12;den= 1 0;y1 x t=step(num1,den,t);y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1, k,t,y2, r,t,y3, b);legend(Kp二，Kp二，Kp二，4);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;%绘制开环波特图w=logspace(T,3,200);num1二5;num2=;num3=12;z=conv(1 0, 1);p= 1;den=conv(z,p);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);subplot(1,3,1)bode(sys1)title(Kp=);grid onsubplot(1,3,2)bode(sys2)title(Kp=);grid onsubplot(1,3,3)bode(sys3)title(Kp=);grid on3. 超前校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益KW1,由1题中原系统的波特图中可以找到 在w=3rad/s处，有(w)=155，相角裕度为25，此时需增加超前角m为。根据公式 山 =sin计算出a=，最后计算出校正后的零极点为P二，Z二.最后得到系统的超前校正网络为 a +1m11 + S/1.35Gc(S)=*一1.791 + S /2.4%由主导零极点绘制阶跃响应曲线num二10/ 10;m2=conv(1/ 1,1);sys=tf(num,m2);step(sys);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;%绘制Bode图w=logspace(-1,3,200);num=10/ 10;m1=conv(1 0,1/ 1);m2=conv( 1,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on4. 滞后校正网络根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益KW1,由1题中原系统的波特图中可以找到 在未加校正时的相角裕度为10，相位裕度为40+5。时截止频率为：Wc二,所以零点频率Wz=， 算得b二，Wp=。最后得到系统的滞后校正网络为Gc(S)= 1 + S /02。1 + S /0.028%绘制Bode图w=logspace(T,3,200);num二10/ 10;m1=conv(1 0,1/ 1);m2=conv( 1,1);den=conv(m1,m2);sys=tf(num,den);bode(sys)grid on5. 干扰的影响因为D(s)= 为一幅值为0的阶跃信号，9取不同值时对Y(s)的输出影响不同st二0:10num1 = 12;num2=17;num3=25;den= 1 0;y1 x t=step(num1,den,t);y2 x t=step(num2,den,t);y3 x t=step(num3,den,t);plot(t,y1, k,t,y2, r,t,y3, b);legend(k=, k=, k=,4);xlabel(wn t);ylabel(Y(t);grid on;四、实验结果(含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等)1. 原系统的阶跃响应和bode图根据以上两幅图可以看出，不加任何校正不能达到系统的要求。2. 增加G (s) K后的跟轨迹，阶跃响应，Bode图cp从跟轨迹图可以看出只有Kp能满足系统处于稳定状态，但从阶跃响应和Bode图来看只通过调节 比例还不能达到系统的要求。3. 增加超前校正网络后的阶跃响应和Bode图通过计算后得出的数据，经实验验证后，由阶跃响应和Bode图可以看出，用超前校正网络可以实现系统的要求。4. 增加滞后校正网络的Bode图从Bode图可以看出，滞后校正网络也能实现系统的要求。5.超前校正与滞后校正的比较名称优点缺点效果适用场合超前校正利用相位超前特性提高截止频率带宽大于滞后校 正，改善系统动 态特性根据相位要求需要提高截止频率的情况滞后校正利用高频段幅值 衰减特性使系统响应变慢降低截止频率使用于系统响应较慢的系统(s)的干扰随取值变化五、实验总结：(含建议、收获等)通过本次关于简单控制系统设计的实验研究，加深了我对超前校正、滞后校正以及使用比例控制 对系统进行校正的理解。同时我也学会了由响应曲线和Bode图看出超前和滞后校正对系统的影响； 对比两种校正方法的优缺点，使我们能在适当的系统要求的情况下正确选择出最佳的校正方法。