初中数学模拟2

第 1 页 共 9 页中考数学模拟试题中考数学模拟试题一一、选择题选择题（下列各题的备选答案中下列各题的备选答案中，只有一个是正确的只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内请将正确答案的序号填入题后的括号内，本大本大题共题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1、2(2)的相反数是（）A.2B.-2C.12D.122、下列运算正确的是（）A426aaaB22532a ba bC235aaD323639aba b3、在函数214yx中，自变量 x 的取值范围为（）A-2x2Bx-2C-2x24、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行5、已知关于x的方程21xmxx的解是正数，则 m 的取值范围为（）A.m14B.0m C.m14D.14m06、如图用八块相同的小正方体搭建的积木，则该几何体的俯视图为（）7、直角梯形 ABCD 如图所示，动点 P 从 B 出发，由BCDA沿着梯形的边运动，设 P 点运动的路程为 x，ABP 的面积为函数()f x。若函数()yf x的图像如图所示，则ABC 的面积为（）A10B.16C.18D.328、如图将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若EFB600，则CFD（）A、200B、300C、400D、5009、有若干人参加测试，要求回答 5 道试题，规定凡答对 3 题或 3 题以上者为合格。测试结果是：第一至第五题每题答对的人数分别是 81、91、85、79、74，这些测试者中有 70 人合格，则参加测试的合格率至多是（）。A.0.7B.0.8C.0.9D.110、ABC 的外接O 的半径为 R，高为 AD，BAC 的平分线交O 于 E，EF 切O 交 AC 的延长线于F结论：ACAB=2RAD；EFBC；CFAC=EFCM；FBBMCMsinsin，其中正确（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11、已知223abab,且0ab，则abab_第 2 页 共 9 页12、甲乙两人分别玩 A、B 两颗质地均匀的小立方体，立方体的每个面上分别别有数字 1、2、3、4、5、6.甲掷 A 立方体朝上的数字为 x，乙掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点 P 落在抛物线 y=x2的外部区域的概率是_13、某种数字游戏规律如下表所示：A123452010B135794019C1471013m按此规律，则表格中最右一栏中的m的值等于。14、已知一个三角形的周长和面积分别是 84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是。15、如图,直线 y=-21x+2 与 x 轴交于 C,与 y 轴交于 D,以 CD 为边作矩形 CDAB,点 A 在 x 轴上,双曲线y=xk(k0;b0;2cm(am+b),(其中 m1).其中正确的结论有_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 个题个题,共共 7272 分）分）17、（本题 7 分）解关于,x y的方程组2222xyyx（xy）18（本题 7 分）化简：032 57tan603 51053 75 319（本题 7 分）在一个口袋中有 n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是53（1）求 n 的值；第 3 页 共 9 页（2）把这 n 个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，n1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率20、（本题 7 分）如图，ABM 为直角，点 C 为线段 BA 的中点，点 D 是射线 BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结 AD，作 BEAD，垂足为 E，连结 CE，过点 E 作 EFCE，交 BD 于 F（1）求证：BF=FD；（2）A 在什么范围内变化时，四边形 ACFE 是梯形，并说明理由；（3）A 在什么范围内变化时，线段 DE 上存在点 G，满足条件 DG=41DA，并说明理由21、（本题 8 分）定义pq，为一次函数ypxq的特征数（1）若特征数是22k，的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点AB，分别为抛物线()(2)yxm x与x轴、y轴的交点，其中0m，且OAB的面积为 4，O为坐标原点，求图象过A、B两点的一次函数的特征数22、（本题 8 分）如图，五边形 ABCDE 为一块土地的示意图四边形 AFDE 为矩形,AE=130 米，ED=100米，BC 截F 交 AF、FD 分别于点 B、C，且 BF=FC=10 米（1）现要在此土地上划出一块矩形土地 NPME 作为安置区，若设 PM 的长为 x 米，矩形 NPME 的面积为y 平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积 y 最大，最大面积为多少？第 4 页 共 9 页（2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置 30 户移民农户，每户建房占地 100 平方米，政府给予每户 4 万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入 100 元作为基础建设费，在五边形 ABCDE 这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入 200 元作为设施施工费为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地 120 平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费 3 万元为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的 50%若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金 150 万元，请问能否将这 30 户移民农户全部安置？并说明理由23、（本题 8 分）已知某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30 m，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为(1)用含的式子表示h(不必指出的取值范围)；(2)当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？24、（本题 10 分）已知：如图，直线334yx 交轴于 O1，交 y 轴于 O2，O2与轴相切于 O 点，交直线 O1O2于 P 点，以 O1为圆心 O1P 为半径的圆交轴于 A、B 两点，PB 交O2于点 F，O1的弦 BEBO，EF 的延长线交 AB 于 D，连结 PA、PO。（1）求证：APO=BPO；第 5 页 共 9 页（2）求证：EF 是O2的切线；（3）EO1的延长线交O1于 C 点，若 G 为 BC 上一动点，以 O1G 为直径作O3交 O1C 于点 M，交 O1B于 N。下列结论O1MO1N 为定值；线段 MN 的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。25、（本题 10 分）如图 1，直线 ykx3k 与 x 轴正半轴交于 B，与 y 轴负半轴交于 C，过 B、C 两点且对称轴为 x1 的抛物线与 x 轴负半轴交于 A，已知 tanABC1。（1）求抛物线的解析式。（2）已知 M（0，R），问是否存在实数 R，使AMBABC？若存在，求出 R 的值；若不存在，请说明理由。（3）如图 2，直线2313mxmy（m0）交 x 轴于 P，交 y 轴于 N，交直线 yt 与 E，当 m 无论取何值时，是否存在实数 t，使 EPNP3CN,若存在，求出 t，否则说明理由。参考参考答案答案：1 B2 A3 C4 D5 D6 D7 B8 B9 A10 A115512273613602814841527163 4 5第 6 页 共 9 页17152152xy 或152152yx 18 答：73219 解：（1）依题意2355nnn（3 分）（2）当5n 时，这 5 个球两个标号为 1，其余标号分别为 2，3，4两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：由上表知所求概率为920P 20 解：（1）在RtAEB中，ACBC，12CEAB，CBCE，CEBCBE 90CEFCBF，BEFEBF，EFBF90BEFFED，90EBDEDB，FEDEDF EFFDBFFD（2）由（1）BFFD，而BCCA，CFAD，即AECF若ACEF，则ACEF，BCBFBABD，45A当045A 或4590A 时，四边形ACFE为梯形（3）作GHBD，垂足为H，则GHAB14DGDA，14DHDB又F为BD中点，H为DF的中点GH为DF的中垂线GDFGFD 点G在EDh 上，EFDGFD180EFDFDEDEF，180GFDFDEDEF3180EDF 60EDF又90AEDF，第 7 页 共 9 页3090A 当3090A 时，DE上存在点G，满足条件14DGDA21 解：（1）特征数为22k，的一次函数为22yxk，20k，2k（2）抛物线与x轴的交点为12(0)(2 0)AmA，与y轴的交点为(02)Bm，若14OBAS，则4221mm，122,2mm（舍）；若24OBAS，则42221m，2m综上，2m抛物线为(2)(2)yxx，它与x轴的交点为(2 0)(2 0)，与y轴的交点为(04)，所求一次函数为24yx 或24yx，特征数为 24，或24，22.解：（1）延长 MP 交 AF 于点 H，则BHP 为等腰直角三角形BHPH130 xDMHF10BH10(130 x)x120则yPMEMx100-(x-120)2x220 x由0PH10得120 x130因为抛物线 y2x220 x 的对称轴为 x110，开口向下所以，在 120 x130 内，当 x120 时，y2x220 x 取得最大值其最大值为y12000（2）设有 a 户非安置户到安置区内建房，政府才能将 30 户移民农户全部安置由题意，得30100120a1200050%304（1200030100120a）0.01210090100.021503a解得182117a25因为 a 为整数所以，到安置区建房的非安置户至少有 19 户且最多有 25 户时，政府才能将 30户移民农户全部安置；否则，政府就不能将 30 户移民农户全部安置23 解：(1)过点 E 作 EFAB 于 F，由题意，四边形 ACEF 为矩形.EF=AC=30，AF=CE=h,BEF=，BF=310-h=30-h.又 在 RtBEF 中，tanBEF=BFEF，tan=3030h，即 30-h=30tan.h=30-30tan.(2)当30时，h=30-30tan30=30-303312.7，12.734.2，B 点的影子落在乙楼的第五层.当 B 点的影子落在 C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由 AB=AC=30，知ABC 是等腰直角三角形，ACB45，45-3015=1(小时).故经过 1 小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光第 8 页 共 9 页24 解：（1）连。,.,得，。又 AB 为直径，,。（2）延长 ED 交于点 H，连结 PE。BO 为切线，。又BEBO，。而,BE=BH,有。又由（1）知，EF 为的切线。（3）MN 的长度不变。过 N 作的直径 NK，连结 MK。则，且，又 NK，MNED。而，5，。AB=16，且 OD，AD7，BD9。，。故 MN 的长度不会发生变化，其长度为25 解（1）令 ykx3k0 得 B（3，0）tanABC1OBOC3C（0，3）x1A（1，0）故易求出 yx22x3（2）作抛物线的对称轴 x1，交 x 轴于 F，在 x1 上取 O，使 O的坐标为（1，2）故 AFFBFO2AOB 为等腰直角三角形AOB90，以 O为圆心，OA 为半径作圆交 y 轴于 M，则AMB21AOB45作 OSy 轴于 S，易求 OS1OA22OMMS722SOMO，OM27M（0，27）由对称性知 M（0，27）也符合题意R27或 R27（3）存在实数 t.易求 N（0，231m）、P（m，0）易证 ONOCOP2OPNOPCNPC90OCCNCP2即 3CNCP2分两种情况：当 t0 时，作 yt 交直线 PN 于 E，连 EC 交 x 轴于 QEPNP3CN EPNPCP2NPC90 CPNCPEPCNPECPCNOPNOPNPECQPQE故可得 QPQEQC过 E 作 EFx 轴于 FOCQEFQEFOC3t3第 9 页 共 9 页当 t0 时，过 C 作 yt 交直线 PN 于 E易证EPNPCP2COCN3CNt3综上：t3