181勾股定理17

18.1勾股定理学案总第 18学案 2 课时使用 主备：袁丽芹 辅备：宋欢欢 石爱传 年 班 姓名： 【学习目标】：1、探索和证明勾股定理；2、用拼图的方法证明勾股定理。【预习过程】一探索发现，揭示内涵发现：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？（地面是由全等的直角三角形地砖铺成的）思考：（1）SA、SB、SC有什么关系？ （2）等腰直角三角形三边有什么关系？ 推广：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三 角形也有这个性质吗？图中每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C面积，看看能得出什么结论。思考： （提示：两直角边a、b与斜边c之间的关系）猜想：直角三角形两直角边a、b与斜边c之间的关系？用语言表达上述结论： 证明：据周髀算经记载，3100多年前我们的祖先就已经发现勾三股四弦五的关系，后来古人赵爽进一步利用“四个全等的直角三角形”证明了这个结论，下面就来体验一下古人赵爽的证法（证法一）。勾股定理： 二各显身手，展示自我1、求下列直角三角形中未知边的长2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值3、直角三角形两直角边长分别为15，20，则它斜边上的高是 。4、等腰三角形ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 。5、如图所示，在底面圆周长为12，高为8的圆柱体上有A，B两点，则A，B两点的最短距离为 。6、课本71页10题。三，总结归纳，拓展深化