完全平方公式导学案2

15.4.2.2公式法(二)教学目标：(一)教学知识点用完全平方公式分解因式(二)能力训练要求1.理解完全平方公式的特点制作人黄云峰2. 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说岀提公因式在这类因式分解中的作3. 能灵活应用提公因式法、公式法分解因式重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活应用公式分解因式。教学过程1 ,提出问题，创设情境问题1:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2:把下列各式分解因式.22a+2ab+b22(2)a-2ab+b导入新课下列各式是不是完全平方式？2a-4a+422(2)x+4x+4y全平(4)(5)224a+2ab+-b4a2-ab+b2X-6夫9a2+a+0.25(放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的结果：a2-4a+4=a2-2X2?a+22=(a-2).2=(2a+-b)22222(3)4a+2ab+-b=(2a)+2X2a-b+(-b)42222a+a+0.25=a+2?a?0.5+0.5=(a+0.5)、(5)都不是.方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.还的两例题解析例1分解因式：222(1) 16X+24X+9(2)-x+4xy-4y例2分解因式：222(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36学生有前一节学习公式法的经验，可以让学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解经验.2例1(1)分析：在(1)中，16x2=(4x)9=32,24X=2?4X?3,所以16x+14x+9是一个完全平方式，即16xz+24r+9=(4r)2+2?4x?3+322ttatt解：(1)16X2+24X+922=(4x)+2?4x?3+32=(4x+3)2.(2) 分析：在(2)中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=(2y)2,4xy=2?x,2y.-xz+4xy-4y2=-(xz-4ry+Az)=-x22,x?2y+(2y)2a2-2*a?b+btttI所以：a2-2*a?b+b解:-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)22=-X2-2?x?2y+(2y)2=-(x-2y)J练一练：1. 把下列多项式分解因式：2(1)6a-a2-9；22(2)-8ab-16a2-b2；23(3) 2a-a-a；222(4) 4X2+20(X-X2)+25(1-x)22. 把下列各式分解因式.(2)(x+y)七4(x+yT).(1)(X2+4)2-2(X2+4)+1；2. 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=.3. 分解因式.1.若X2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.A.3B.-5C.7.D.7或T4. 己知x-y=l,xy=2,求xy-2xV+xy的值.225. 把多项式l-x+2xy-y分解因式22思考题分解因式(X*+X2-4)(X*+X2+3)+10.IV.课时小结学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？(引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片,给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解)提公因因式法式分运用公解式法V.课后作业课本P170练习习题3.()15.