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15.4.2.2公式法(二)教学目标:(一)教学知识点用完全平方公式分解因式(二)能力训练要求1.理解完全平方公式的特点制作人黄云峰2. 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式会用提公因式、完全平方公式分解因式,并能说岀提公因式在这类因式分解中的作3. 能灵活应用提公因式法、公式法分解因式重点:用完全平方公式分解因式难点:灵活应用公式分解因式。教学过程1 ,提出问题,创设情境问题1:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完方公式分解因式?能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?问题2:把下列各式分解因式.22a+2ab+b22(2)a-2ab+b导入新课下列各式是不是完全平方式?2a-4a+422(2)x+4x+4y全平(4)(5)224a+2ab+-b4a2-ab+b2X-6夫9a2+a+0.25(放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的结果:a2-4a+4=a2-2X2?a+22=(a-2).2=(2a+-b)22222(3)4a+2ab+-b=(2a)+2X2a-b+(-b)42222a+a+0.25=a+2?a?0.5+0.5=(a+0.5)、(5)都不是.方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.还的两例题解析例1分解因式:222(1) 16X+24X+9(2)-x+4xy-4y例2分解因式:222(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36学生有前一节学习公式法的经验,可以让学生尝试独立完成,然后与同伴交流、总结解经验.2例1(1)分析:在(1)中,16x2=(4x)9=32,24X=2?4X?3,所以16x+14x+9是一个完全平方式,即16xz+24r+9=(4r)2+2?4x?3+322ttatt解:(1)16X2+24X+922=(4x)+2?4x?3+32=(4x+3)2.(2) 分析:在(2)中两个平方项前有负号,所以应考虑添括号法则将负号提出,然后再考虑完全平方公式,因为4y2=(2y)2,4xy=2?x,2y.-xz+4xy-4y2=-(xz-4ry+Az)=-x22,x?2y+(2y)2a2-2*a?b+btttI所以:a2-2*a?b+b解:-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)22=-X2-2?x?2y+(2y)2=-(x-2y)J练一练:1. 把下列多项式分解因式:2(1)6a-a2-9;22(2)-8ab-16a2-b2;23(3) 2a-a-a;222(4) 4X2+20(X-X2)+25(1-x)22. 把下列各式分解因式.(2)(x+y)七4(x+yT).(1)(X2+4)2-2(X2+4)+1;2. 若9x2+kxy+36y2是完全平方式,则k=.3. 分解因式.1.若X2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于()A.3B.-5C.7.A.3B.-5C.7.D.7或T4. 己知x-y=l,xy=2,求xy-2xV+xy的值.225. 把多项式l-x+2xy-y分解因式22思考题分解因式(X*+X2-4)(X*+X2+3)+10.IV.课时小结学习因式分解内容后,你有什么收获,能将前后知识联系,做个总结吗?(引导学生回顾本大节内容,梳理知识,培养学生的总结归纳能力,最后出示投影片,给出分解因式的知识框架图,使学生对这部分知识有一个清晰的了解)提公因因式法式分运用公解式法V.课后作业课本P170练习习题3.()15.
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