资源描述
精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除第二十章 数据的分析一、 基础知识1、 总体、个体、样本和样本容量总体:是指所考察对象的全体个体:总体中的每一个考察对象叫做个体样本:从总体中抽出的部分个体样本容量:样本中个体的数目2、 平均数和加权平均数平均数:反应一组数据的平均大小或者是集中趋势加权平均数:当一组数据中有不少数据重复出现时,或每个指标在总结果中所占权重不同,用加权平均数表示3、 中位数和众数中位数:将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)众数:一组数据中出现次数最多的那个数据4、 极差:一组数据中的最大数和最小数的差,反应一组数据的变化范围。5、 标准差和方差方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。反应一组数据在它的平均数附近波动的情况,方差越小,这组数据波动越小,比较稳定;方差越大,这组数据波动越大,不稳定。标准差:方差的算术平均根,也是用来描述一组数据的波动情况。二、经典例题:【例1】一组数据中有3个7,4个11和3个9,那么它们的平均数是_【例2】如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x,那么另一组数据x1、x21、x32、x43、x54的平均数是【例3】某男子篮球队在10场比赛中,投球所得分数分别为80、86、95、86、79、65、98、86、90、81,则该球队的10场比赛所得分数的众数为_,中位数为_【例4】公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动,两群游客的年龄如下(单位:岁):甲群:13,13,14,15,15,15,15,16,17,17;乙群:3,4,4,5,5,6,6,54,57;回答下列问题:(1)甲群游客的平均年龄是_岁,中位数是_岁,众数是_,其中_能较好地反映这群游客的年龄特征;(2)乙群游客的平均年龄是_岁,中位数是_岁,众数是_,其中_能较好地反映这群游客的年龄特征【例5】某校9年级举行了一次数学测验,为了估计平均成绩,在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下:有1人100分,2人90分,12人85分,8人80分,10人75分,5人70分(1)求出样本平均数、中位数和众数;(2)估计全年级的平均分【例6】样本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均数_,方差s2_【例7】某工厂共有50名员工,他们的月工资方差是s2,现在给每个员工资的月工增加200元,那么他们的新工资的方差( )(A)变为s2200(B)不变(C)变大了(D)变小了【例8】甲、乙两个组各10名同学进行英语口语会话测试,每个人测试5次,每个同学合格的次数分别如下:甲组:4 1 2 2 1 3 3 1 2 1;乙组:4 3 0 2 1 3 3 0 1 3(1)如果合格3次以上(含3次)为及格标准,请你说明哪个小组的及格率高(2)请你比较两个小组口语会话的合格次数谁比较稳定【例9】小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表:日期一二三四五方差平均气温最低气温51由于不小心第4日及方差两个数据被墨迹污染,这两个数据分别是和和 。2已知数据a,c,b,c,d,b,c,a且ab cd,则这组数据的众数为_,中位数为_,3在数据1,0,4,5,8中插入一个数x,使这组数据的中位数为3,则x 【例10】当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某市30000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下:解答下列问题:(1)本次抽样调查共抽测了 _名学生;(2)参加抽测的学生的视力的众数在_ 范围内;中位数在_范围内;(3)若视力为.9及以上为正常,试估计该市学生的视力正常的人数约为多少?五、练习题一、填空题1从一组数据中取出m个x1,n个x2,p个x3组成一个数据样本,则这个样本的平均数为_2数据1,x,2,5的中位数是3,则x_3某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数,满分为100分),分数段(分)60x7070x8080x9090x100人数(人)2864则这次比赛的平均成绩为_分4若x1、x2、x3的方差为4,则2x13,2x23,2x33的方差为_5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _ (把你认为正确结论的序号都填上).6. 某射击运动爱好者在一次比赛中,共射击10次,前6次射击共中53环(环数是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于_环。7. 某单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名选手的平均成绩为94分。那么这12名参赛选手的平均成绩为_8. 为发展农业经济,养鸡大户王大伯2009年养了2000只鸡。上市前他随机抽取了10只鸡,称得质量统计如下表: 质量(单位 kg)22.22.52.83数量(单位 只)12421估计这批鸡的总质量是_千克二、选择题9若x,y,z的平均数是6,则5x3,5y2,5z5的平均数是( )(A)6(B)30(C)33(D)3210已知x1,x2,x10的平均数是a;x11,x12,x30的平均数是b,则x1,x2,x30的平均数是( )(A) (B) (C) (D)11甲乙两人在跳远练习中,6次成绩分别为(单位:米):甲:3.8 3.8 3.9 3.9 4 4;乙:3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4则这次跳远练习中,甲乙两人成绩方差的大小关系是( )(A)(B)(C)(D)无法确定12已知一组数据5,15,75,45,25,75,45,35,45,35。那么40是这一组数据的( )A、平均数但不是中位数 B、平均数也是中位数C、众数 D、中位数但不是平均数13. 在样本方差的计算公式=(X 20 )。(X20 )中,10和20分别表示( )A、容量、方差 B、平均数、容量 C、容量、平均数 D、标准差、平均数14. 某居民一家6人向汶川灾区捐款数目如下:(单位:元)200,170,150,170,30,120.请问这组数据的平均数和众数分别是( )、和 、和、和 、和15.在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前名,只要了解自己的成绩及全部成绩的()A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差16. 已知一组数据 :的平均数为2. 方差为,那么另一组数据:的平均数和方差分别是( )、, 、1 、4 、 、4 、317、自然数4,5,5,x,y按照由小到大的顺序排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是( )A、3 B、4 C、5 D、6三、解答题18某农户在山上种了脐橙果树44株,现进入第三年收获期,收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株树上的脐橙重量如下(单位:千克):35,35,34,39,37若市场上的脐橙售价为每千克5元,估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元?19如图是甲、乙二人在八年级下学期的9次数学考试成绩:(1)填写下表:分类平均数方差中位数甲乙 (2)请从不同的角度对两人的考试成绩进行分析(至少写出三条)【精品文档】第 5 页
展开阅读全文