资源描述
相似形单元测试 姓名_分数_一 选择题(每小题4分,共40分)1 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲乙两地的距离为25cm,则甲乙的实际距离是( )A. 1250km B. 125km C. 12.5km D. 1.25km2已知3x=4y,则x:y= ( ) A. 4:3 B. 3:4 C. -3:4 D. -4:33 下列叙述中,正确的为 ( )A. 有一个角为55的两个等腰三角形相似。B. 2和8的比例中项是4。C. 相似图形一定是位似图形,位似图形不一定是相似图形。D. 有一锐角对应相等的两个直角三角形相似。4 若抛物线y=ax2(a0)经过(2,7),则它一定经过的另一点是 ( )A. (2,-7) B. (-2,7) C. (-2,-7) D. (7,2)5 抛物线y=a(x+1)(x-3),(a0)的对称轴是直线 ( )A. x=1 B. x=-1 C. x=-3 D. x=36 若,则下列各式中不正确的是 ( )A. B. C. D. 7 已知二次函数y=x2+px+q 若p+q=0,则它的图象必经过 ( )A. (1,1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (-1,-1)8 如图1,已知DEBC,EFAB,现得下列结论: 其中正确的比例式的个数为 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9 如图2点P是ABC的边AB上一点(ABAC)下列条件不一定能使ACPABC的是( ) A. ACP=B B. ACP=ACB C. D. 10 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,则ab0 4a+2b+c=0 c0 0其中正确的有( )个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二 选择题(每小题5分,共20分)11抛物线y=ax2经过(1,-2)若点A(-1,m)在这条抛物线上,则m的值是_12 已知则x+2y+3z=_13 已知,如图4,ABCDEFAB:CD=1:2,DEC的面积为4,则BEF的面积为_14 如图5,ABC中CDAB,垂足为D,下列条件能说明ABC为直角三角形的有_A+B=90三 解答题(每题8分,共32分)15 如图,ABBD,EDBD,垂足分别为B,D,已知AC=5,BC=4,CD=12.求DE的长。16 已知:y=y1+y2若y1与x-1成正比例,y2与x+1成反比例,且当x=0时y=-5,当x=2时y=1,求y与x之间的函数关系式。17如图,已知矩形ABCD的长为8,宽为6,又知矩形ABEF的面积为21cm2,试问:矩形ABCD与矩形ECDF相似吗?并说明理由。18 已知:如图,在ABC中,D为AB上一点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F.求证:四(本题共两个大题,每题10分,共20分)19 如图,是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶部C处。已知ABBD,CDBD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,求古城墙的高度。20 如图,梯形ABCD中,ABDC,B=90,E为BC上一点,且AEED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2求AB的长。五(本题共两个大题,每题12分,共24分)21 如图,在44的正方形方格中,ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上。(1)填空:ABC=_ BC=_(2)判断ABC与DEF是否相似,并证明你的结论。22 已知:在ABC中,BC=120,边BC上的高为80,在这个三角形内有一个内接矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上。(1)若内接矩形的面积为2250mm2求矩形的长和宽。(2)当这个矩形的长和宽各是多少时?它的面积最大,最大面积是多少?六(本题一个大题,共14分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1cms的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cms的速度移动,如果P,Q同时出发用t(s)表示移动时间(0t6)(1)设POQ的面积为y,求y与t的函数关系式,并求当t为何值时,POQ的面积最大?(2)当POQ的面积最大时,将POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ,试判断C点是否落在直线AB上,并说明理由。(3)当t为何值时,POQ与AOB相似?
展开阅读全文