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第一章三角函数综合练习一、选择题1. 是第二象限角,其终边上一点P(x,),且,则sin的值为()ABCD2.半径为,圆心角为所对的弧长为() .3.函数的周期、振幅、初相分别是() .,.,.,.,4.把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程( )A(1y)sinx+2y3=0 B(y1)sinx+2y3=0C(y+1)sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=05函数y=x+sin|x|,x,的大体图象是( )6若点在角的终边的反向延长线上,且,则点的坐标为( ) 7函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是( )A2 B0 C D68函数y3sin(x0,)的单调递增区间是()A. B.C. D.9.已知函数的一部分图象 如右图所示,如果,则( )A. B. C. D. 10.已知,则的值为() .11.己知函数. ,若函数f(x)在区间 上单调递增,则0的取值范畴是( )A B C () D ()12.设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于( ) A. B. C. D.二、填空题13函数的定义域是_14若2,则sincos的值是_. 15、函数的值域是 16函数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范畴是_.三、解答题17.已知是第二象限角,(1)化简; (2)若,求的值18已知,求的最值 19已知yabcos3x(b0)的最大值为,最小值为.(1)判断其奇偶性(2)求函数y4asin(3bx)的周期、最大值,并求获得最大值时的x;20已知函数(1)求函数的单调递增区间;(2)写出y=sinx图象如何变换到的图象21 已知函数是上的偶函数,其图象有关点对称,且在区间上是单调函数,求和的值. 第一章三角函数综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB二、填空题13、14、15、16、17.解析:(1);(2)若,则有,因此=3。 阐明:本题重要考察三角函数的诱导公式,训练学生对于“奇变偶不变,符号看象限”的理解能力。18解:,代入中,得,又,且,当时,最小为,当时,最大为19、解析:(1)由题知,函数定义域为R,有关原点对称,又a-bcos(-3x)= a-bcos3x,因此函数为偶函数(2)由得,即得即为,从而有,此时20、解析: (1)规定的单增区间, 即求的单增区间由的单增区间得单增区间为即得,从而所求单增区间为(2)由的图象向左平移个单位,得到函数的图象,然后图象上各点的横坐标不变,纵坐标变为本来的倍得到函数的图象,然后图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为本来的倍得到函数的图象,最后向上平移个单位得到函数的图象。21.解:是偶函数,轴是其对称轴,即轴通过函数图象的波峰或波谷,又,. 由的图象有关点对称,即,又,. 当时,在上是减函数;当时,在上是减函数;当时,在上不是单调函数。综上所述,或
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