431角的认识 (2)

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义：角的定义：OAB一、判断下列哪些图形是角一、判断下列哪些图形是角()()()（）练练习习 二、判断题：下列语句正确的在（下列语句正确的在（）打）打“”。1、两条直线组成的图形叫做角（、两条直线组成的图形叫做角（）2、两条射线组成的图形叫角、两条射线组成的图形叫角 （）3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（）4、平角是一条直线、平角是一条直线（）5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（）6、两边成一直线的角是平角、两边成一直线的角是平角（）角的表示ABO表示法：表示法：AOB AOB 或或BOABOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示这样的角还可以怎样表示?1 1、用角的符号及三个大写字母表示、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法表示法：O O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为这种情形不能表示为O2 2、用、用角的符号及角的符号及一个大写字母一个大写字母表示表示角的表示表示法表示法：1 1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、1表示法表示法：12这三种表示方法这三种表示方法,你认为你认为 哪一种比较方便哪一种比较方便?3 3、用用角的符号及角的符号及一个数字或希腊字母来表示一个数字或希腊字母来表示2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“”表示表示 注注:顶点的字母必须写在中间顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示角也可用一个大写字母表示 注注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示不能用一个大写字母表示(3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母或希腊字母)方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三个、用三个大写字母大写字母表示表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一个、用一个大写字母大写字母表示表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示。时可以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法。可用些法。OABOOABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1CAFF PEOMAPMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+表示顶点的字母表示顶点的字母图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：答：AOB、1（）、2（）角的符号角的符号+数字数字 或希腊字母或希腊字母把图中的角表示成下列形式，哪些正确，把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（1）MPC （2）AOP （3）APO （4）OAP （5）O （6）P PAOCM如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。组成的图形。.角的定义：角的定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形而形成的图形角角角的始边角的始边角的终边角的终边O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ;射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角角的概念角的概念1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三个、用三个大写字母大写字母表示表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一个、用一个大写字母大写字母表示表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点的）为顶点的角只有一个角时角只有一个角时可以这样表示。可以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法。可用些法。OABO下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：判断正误：（1 1）两条射线组成的图形叫做角；）两条射线组成的图形叫做角；（2 2）角是由一条射线旋转而成的；）角是由一条射线旋转而成的；下列对角的表示方法理解错误的是（下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B (a)1(a)1就是就是A；AB 1(b)2(b)2就是就是B；(c)3(c)3就是就是C.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表5找出图中的所有角（不计平角）找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：并把它表示出来：BACD图中有几个小于平角的角？请分别表图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。示出来。BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE(BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE)图中有几个小于平角的角？请分别表图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。示出来。25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表53.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。13666若若AOB内有内有n条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。)2)(1(21nnOBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。4、度分秒的换算、度分秒的换算(对照时间换算对照时间换算)把周角等分成把周角等分成360份，每一份就是份，每一份就是1度，度，记作记作1。则。则1周角周角=，1平角平角=。规定规定1度等分成度等分成60份，每一份是一分，份，每一份是一分，记作记作1。则。则1=。规定规定1分等分成分等分成60份，每一份是一秒，份，每一份是一秒，记作记作1。则。则1=。3601806060以度，分，秒为单位的角的度量制叫以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。做角度制。1 60，1 60；1 ，1 1周角周角2平角平角4直角直角3601平角平角2直角直角180)601()601(4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60如何测量角的大小？