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下学期期末考试高一数学试卷一、 选择题1.某学校为了理解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力与否存在明显差别，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样措施是( )(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法2容量为20的样本数据,分组后的频数如下表分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）A B C D3假设佛罗里达州某镇有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其她有色人种200人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选用一种容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其她有色人种分别抽取的人数() A60,40,10,10 B65,35,10,10 C60,30,15,15 D55,35,15,154.若样本数据，的原则差为，则数据，的原则 差为（ ） （A） （B） （C） （D）5一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相似的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一种正方体其两面涂有油漆的概率是（ ） A B C D6在一边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A. B. C. D. 7阅读如下程序：INPUT x IF x0 THEN ELSE END IF PRINT y END若输出y=9, 则输入的x值应当是（ ）A. B.4 或 C.4 D.4 或 8.若如图所示的程序框图输出的S是126，则处应填() An5 Bn6 Cn7 Dn89 根据如图所示的框图，对不小于2的整数N，输出的数列的通项公式是() Aan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n110. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( ) A.10 B.6 C.4 D.不存在11. 在中，其面积为，则等于（ ）A B C D 12为理解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但懂得前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83二、填空题13图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图2是记录茎叶图中成绩在一定范畴内考试次数的一种算法流程图那么算法流程图输出的成果是_14古代“五行”学说觉得：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_15执行如图的程序框图，输出的A为_16. 一游泳者沿海岸边从与海岸成30角的方向向海里游了400米，由于雾大，她看不清海岸的方向，若她任选了一种方向继续游下去，那么在她又游400米之前能达到岸边的概率是 .三、 解答题17(10分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表达和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表达甲至少赢一次的事件，C表达乙至少赢两次的事件，试问B与C与否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试阐明理由18随着国民生活水平的提高，运用长假旅游的人越来越多某公司记录了到五年间我司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体记录数据如下表所示：年份（）家庭数（）610162226（）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；（）运用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正有关还是负有关；并根据所求出的直线方程估计该公司春节期间外出旅游的家庭数.参照公式：频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)19.为了理解一种小水库中养殖的鱼的有关状况，从这个水库中多种不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：公斤)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在答题卡上的表格中填写相应的频率； (2)估计数据落在1.15，1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一状况来估计该水库中鱼的总条数20 、已知有关的一元二次函数。（1）若，求不等式 的解集；（2）当时，若不等式解集为，求的取值范畴。21、中，向量，且.（1）若，求的面积；（2）若的值.22 已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范畴高一数学期末考试答案1.某学校为了理解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力与否存在明显差别，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样措施是( ) C(A)抽签法 (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 (D)随机数法2容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）BA B C D3假设佛罗里达州某镇有居民2400人，其中白人有1200人，黑人800人，华人200人，其她有色人种200人，为了调查奥马巴政府在该镇的支持率，现从中选用一种容量为120人的样本，按分层抽样，白人、黑人、华人、其她有色人种分别抽取的人数()AA60,40,10,10 B65,35,10,10C60,30,15,15 D55,35,15,154.若样本数据，的原则差为，则数据，的原则 差为（ ）C （A） （B） （C） （D）5一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相似的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一种正方体其两面涂有油漆的概率是（ ） D A B C D6 在一种边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内， 则该阴影部分的面积约为()BA. B. C. D. 7阅读如下程序：INPUT x IF x0 THEN ELSE END IF PRINT y END若输出y=9, 则输入的x值应当是（ B.）A. B.4 或 C.4 D.4 或 8.若如图所示的程序框图输出的S是126，则处应填() BAn5 Bn6 Cn7 Dn89根据如图所示的框图，对不小于2的整数N，输出的数列的通项公式是() CAan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n110. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( ) BA.10 B.6 C.4 D.不存在11. 在中，其面积为，则等于（ ）CA B C D 12为理解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但懂得前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为()AA0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,8313图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图2是记录茎叶图中成绩在一定范畴内考试次数的一种算法流程图那么算法流程图输出的成果是_14古代“五行”学说觉得：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是_15执行如图的程序框图，输出的A为_204716. 一游者沿海岸边从与海岸成30角方向向海里游了400米，由于雾大，她看不清海岸的方向，若她任选了一种方向继续游下去，那么在她又游400米之前能达到岸边的概率是 17(10分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表达和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表达甲至少赢一次的事件，C表达乙至少赢两次的事件，试问B与C与否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试阐明理由【解析】(1)基本领件数为5525，和为6的成果有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，P(A).(2)B与C不是互斥事件由于事件B与C可以同步发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本领件为13个(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)因此甲赢的概率为，乙赢的概率为.因此这种游戏规则不公平18随着国民生活水平的提高，运用长假旅游的人越来越多某公司记录了到五年间我司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体记录数据如下表所示：年份（）家庭数（）610162226（）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率；（）运用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，判断它们之间是正有关还是负有关；并根据所求出的直线方程估计该公司春节期间外出旅游的家庭数.参照公式：解：（）从这5年中任取两年,所有事件:（，），（，），（，），（,），（，），（，），（,），（，），（,），（,）共10种， 至少有1年多于20人的事件有: （，），（,），（，），（,），（，），（,），（,）共7种, 则至少有1年多于10人的概率为. （）由已知数据得， 因此， 因此是正有关，回归方程为 则第的估计值为 19.为了理解一种小水库中养殖的鱼的有关状况，从这个水库中多种不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：公斤)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(1)在答题卡上的表格中填写相应的频率； (2)估计数据落在1.15，1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一状况来估计该水库中鱼的总条数20 、已知有关的一元二次函数。（1）若，求不等式 的解集；（2）当时，若不等式解集为，求的取值范畴。20 、解（） （）由题21、中，向量，且.（1）若，求的面积；（2）若的值.21、解:由得有（1）由，由余弦定理当时， 当时， （2）由则，由22 已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范畴解：（1）当时，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列 （2）由得，则cn，Tn11.k(n4)，k. n5259，当且仅当n，即n2时等号成立，因此k，故实数k的取值范畴为
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