二级公路平面线型设计

某二级公路平面线型设计胡慧，张博文（张家口市际源路桥工程有限公司）摘要：在道路设计中，平面线型的设计占有十分重要的地位，本文就平面线型设计中的圆曲线设计，缓和曲线设计以及组合曲线的线型设计。分别用图表和计算等方式详细的说明了设计的过程。一、平面设计要求平面设计中，圆曲线半径、缓和曲线半径长度的取值必须满足其相应的规定。 在此基础上，应根据设计条件尽量选用较高的技术指标，不应轻易选用指标中的 最大（或最小）值，并保持各种线形要素的均衡性、连续性。二、 圆曲线设计圆曲线半径的确定，必须能够保证汽车以一定的车速安全行驶。选用曲线半 径时，应充分注意地质、水文条件，使曲线既能更好地吻合地形，减少工程，又 能满足桥梁的要求和隧道、路基等建筑物的设置条件。一般地段曲线半径的选择 受地形影响不大，应结合占用农田等情况，尽量采用较大半径的曲线。圆曲线能 较好的适应地形的变化，并可获得圆滑的线形，圆曲线在适应地形情况下，应尽 量选用较大半径，在确定半径时应注意以下几点：1. 一般情况宜采用极限最小半径的 4-8倍或超高为 2%-4%的圆曲线半径；2. 地形条件受限制时,应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；3. 应同前后先行要素相结合,使之构成连续均衡的曲线线形；4. 应同纵断面线形相结合,避免小半径曲线与陡坡相重合；5. 每个弯道半径值的确定,应按技术标准根据实际选用。我国公路工程技术标准中所规定的圆曲线最小半径取值，具体规定见下表 2.2 。公路路线设计规范规定圆曲线的最大半径不宜超过 10000m ；为了保 证汽车行驶的舒适性和安全性，平曲线应有足够的长度，圆曲线的长度也宜有 3s 的行程。极限最小半径是指按计算行车速度行驶的车辆 ,能保证其安全行驶的最小半径。它是设计采用的极限值，当路面横坡和横向力系数最大时，可按R=V2/127（ Mi 计算出极限最小半径，道路曲线为极限最小半径时,设置最大超高。一般最小半径对按计算速度行驶的车辆能保证安全和舒适性，它是通常情况下推荐采用的最小半径。它介于极限最小半径与不设超高最小半径之间。不设超高最小半径是指曲线较大，离心力较小 ，靠轮胎与路面间的摩阻力就 足以保证汽车安全稳定行驶采用的最小半径,这时路面可以不设超高。此时对行 驶在曲线外侧车道上的车辆，其i值为负值，大小等于路拱横坡。从舒适角度考虑, 此时取的卩值比极限最小半径所采取的卩值小的多。我国公路工程技术标准 规定不设超高最小半径是取卩=0.035 , i=-0.015。因此根据汽车转弯的横向稳定分析：v2R 二 （2.1）127（r 土 i）式中：卩一横向力系数；i 路面横坡，无超高时为路拱横坡。取卩=0.1，i =2%，代入上式（3.1），得 R=164m。所以在此段公路设计中根据圆曲线半径的选用原则，拟采用圆曲线半径为R=280m 。根据汽车转弯的横向稳定分析得出半径R=164m小于所选半径R=500m, 所以满足汽车转弯时的横向稳定性要求。表 2.2 圆曲线半径取值表三、缓和曲线设计直线与半径小于不设超高最小半径的圆曲线相连接处，应设置缓和曲线。本 设计中圆曲线半径取R=500m,小于不设超高最小半径R=300m （路拱2.0%），所 以需要设置超高。由于车辆要在缓和曲线上完成不同曲率的过渡行驶，所以要求 缓和曲线有足够的长度。公路工程技术标准中规定计算行车速度为 40km/h 的公路中缓和曲线最小长度是50m （见表2.3）。表 2.3 缓和曲线最小长度1.旅客感觉舒适L (min)=s0.036V 3R(2.2)(2.3)(2.4)2.超高渐变率适中L ( m i ) isp3.行驶时间不过短Ls(mF式中：R 一圆曲线半径（m）；V 设计车速 (km/h)；B 旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)夕卜侧边缘的宽度(m)；A 超高坡度与路拱坡度代数差()；ip 超高渐变率，即旋转轴线与行车道夕侧边缘线之间的相对坡度，取1/200。因此，根据上式 2.2)、(2.3)、(2.4)得L (min) = 0036V3 = O036 決 403 =侮) sR500L (min)二竺二 5： 0.03 二 30(m)S P 1200L (min)二二巴二 33(m)S1.21.2结合以上要求，取L = 50(m)满足要求。s1.曲线几何元素的计算公式如下：内移值：P =金L4s2384R3(2.5)切线增值：q=,L3240R2(2.6)缓和曲线角：卩L 180 os2 R兀(2.7)切线长： THa=(R + p) tan + q2(2.8)兀曲线长：L 二 R(a - 2P )+ 2LH0 180 o s(2.9)圆曲线长外距： EHa=(R + p) sec R2(2.10)(2.11)(2.12)切曲差：D二2T LH H H桩号 JD1：K0+210.567.平曲线要素：R二400m,L 二50m,a 二731451”s1内移值：L2P = 24RL 4s5025042384R324 x 500 2384 x 4003 0.423m切线增值：-s240R250503T 240 x 4002=24.997m缓和曲线角：卩=纟18上=50 X 18 = 12。133.49”02 R兀2 x 400 x 兀切线长：a12 133 49T = (R + p)tg - + q = (400 + 0.0.515) x tg-+ 24.987 = 110.909m22曲线长：兀兀L = R(a 2P )+ 2L = 400(29。4952.1” 2x 5。0923.83”)+ 2x 50 = 219.146m0 180。 s180。其中圆曲线长：兀兀L = R(a 2卩)=400x (12。25489 2x 5。0923.83”)= 122.326my0 180。180。a12 2548 9外距：E = (R + p)sec R = (400 + 0.515)sec- 400 = 9.3768m22超距：D = 2T L = 2.672 m具体计算数值附表一：直线、曲线及转角表。已知 QD 坐标为 X=68400.2613, Y=39904.1485JD1 坐标为 X=68460.95485， Y=40105.7792ZD 坐标为 X= 68446.36884, Y=40216.9305(1)直线上桩坐标计算设交点坐标为JD (Xj、Yj),直线的方位角为A. A2。则ZH点坐标：XZH = XJ + Tcos(A1 + 180)YZH = Yj + Tsin(A1 + 180)设直线上加桩里程为L,曲线起点里程为ZH,曲线终点里程为HZ,则前直线 上任意点的坐标：X = XJ + (T + ZH-L) X cos(A + 180)Y = YJ + (T + ZH-L) X sin(A1 + 180)后直线上任意点的坐标(LHZ)：X = Xj + (T-ZH + L)Xcos A2Y = Yj + (T-ZH + L)Xsin A2(2)设缓和曲线的单曲线曲线上任意点的切线横距l 5l 9l 13x l + 40R L 2 3456R L 4 599040R L 62 s4 s6 s式中：/ 缓和曲线上任意点至ZH (或HZ)点的曲线长;Ls 缓和曲线长度。第一缓和曲线（ZHHY）任意点坐标(3012(匕 3012)x cos1 兀RL JL 1兀L丿ssX = X + x/cosZH(3012( (A匕 3012 )x sin+gL兀RL丿1L兀RL丿ssY = Y + x /cosZH（4）圆曲线内任意点坐标由 HYYH 时(90 Lx cos(a +g 92(Q L兀R JL 1兀R丿X 二 X+ 2R sinHYY =Y +2Rsin(90Lx cos由型士 HYL兀R丿L兀R 式中：l 圆曲线内任意点至HY点的曲线长;XHY、YHYHY 点的坐标。由 YHHY 时X=XZH/ 3012+ x/cos(兀RLsx cos A +180 g2丿 I30l 2 兀RL丿 sY=YZH/ 30l 2+ x /conRLs、 (x sin A +180 g1丿 I30l 2 兀RL丿 sX = X+ 2R sin(90Lx cosA1 +180 g 型土 HYL兀R丿_兀R_Y =Y +2Rsin(90Lx sing +180 g 型土 HYL兀R J_兀R_式中：l 圆曲线内任意点至YH点的曲线长。第二缓和曲线（HZYH）内任意点坐标式中：l 第二缓和曲线内任意点至HZ点的曲线长。综合以上公式计算出本次设计的线路上各桩号的坐标，见附表二逐桩坐标表。参考文献1 池淑兰等. 路基工程. 北京:中国铁道出版社，20022 李嘉.公路设计百问. 北京:人民交通出版社，20033 吴银柱. 土建工程 CAD. 北京: 高等教育出版社，20024交通部标准.公路勘测规范(JTJ061-99).北京:人民交通出版社,1999885殷广月浅谈高等级公路的线形设计辽宁交通科技，2005 (12)： 3-6徐鹏华浅谈高性能沥青企业技术开发，2006 (2)： 19-237 朱惠君. 高速公路路基设计与施工. 北京:人民交通出版社， 1998