经济订货批量的变式研究

经济订货批量的变式研究 （程洪海，江西南昌，330029）摘要：在库存定量订货系统中，每当库存下降到订货点水平就需要进行订货行为，并且订货批量是相等的。该批量可以使得组织的库存总成本最小化，即经济订货批量（EOQ）。基本的订货批量问题是库存管理中虽是最简朴、但确是最重要的一种内容，它揭示了许多库存决策方面问题的本质。核心词：经济订货批量 变式 成本最小化一、典型EOQ建模为了拟定经济订货批量，我们不妨做出如下假设：1、假设只对组织某种物品进行库存控制，且该物品的年度需求D是稳定的；2、订货时间L不变；3、每批次货品一次性入库，并且入库时间在很短时间内完毕；4、不容许浮现缺货现象；5、每次订货成本C，单件物品储存成本K，单价P，每次的订货数量Q也是恒定的。在此方假设前提下，我们只需考虑考虑订货总成本和存储总成本对库存总成本的影响即可。基于上述假设条件，我们不久可以求出年库存总成本TC，TC=CD/Q+KQ/2。对函数求解一二阶导数，可求出EOQ=。这就是Harris在研究商业库存问题时，提出的典型的经济订货批量模型。EOQ的订货思想可以把复杂问题简化，便于更好地分析库存现象。它合用于下列状况：1、该物品成批地，或通过采购或通过制造而得到补充，它不是持续地生产出来的；2、销售或使用的速率是均匀的，并且同该物品的正常生产速率相比是低的，使得明显数量的库存因而产生；3、特别地在对库存物资进行ABC分类时，可以对A类物资近似地进行EOQ订货。但是由于EOQ的构建是在上述系列假设前提下而得的，这些假设在生活中都不也许存在。后来许多学者对此展开不少批评，Burbidge在其1978年的著作生产管理原理中，对EOQ提出如下分析：1、它是一项鲁莽的投资政策不顾有多少可供使用的资本，就拟定投资的数额；2、它强行使用无效率的多阶段订货措施，根据这种措施所有的部件都足以不同的周期提供的；3、它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用；4、它与某些成功的公司通过实践验证的工业经营思想格格不入。二、EOQ的扩展由于生活中公司的库存控制问题达不到上述的五个假设条件，因此本文将一一放开这些假设，来构建接近实践所需的模型。（一）基于对多种物品需求的经济订货批量生活中组织的库存控制面临的往往是多种物品的管理，如果采用静态的订货模式，对每种物品进行EOQ分析，但是个体的最优并不意味着组织的库存管理整体最优，反而会高出诸多。这是由于分别订货使得每次的订货成本优化了，但是总的订货次数上升导致总的订货成本增长。因此不妨让组织进行多品种联合订货的方略。为了更好的分析问题，我们假设不同物品的销售速度和销售周期T是相似的，表达i物品的年需求量，表达i物品的单位库存保管费用，则：。 （二）存在订货提前期的经济订货批量对于订货时间问题，在几乎所有的商业往来中，存在着订单解决、备货、送货等环节。因此组织很难实现订货提前期为零的目的，不同的是该提前期的长短而已。在订货提前期内，为了维持平常需求，组织还是会销售商品，库存还会按照平常的速率不断下降。基于此，我们不妨假设物品i额订货提前期为，平均平常销售量为，我们从而得到。（三）分批持续进货的经济订货批量 在以零售为代表的某些行业里面，组织是不也许实现物品一次性入库的，而往往是分批次、持续进货，甚至是边补充库存边销售商品，库存不断的上升至最高点然后再下降。目前我们考虑边进货边销售的状况：很明显，物品的进货率会高于其销售率，随着物品不断进货，库存将以-的比例上升，当进货结束时，物品的库存将达到最高，然后不断下降至订货点再补货。该模型与前面的区别在于库存的变化是先增后减的，故可以求出：。（四）存在折扣因素的经济订货批量为了增进销售，组织中往往存在折扣的现象。有的多少个折扣区间，则EOQ曲线就被提成多少段。这个时候我们需规定出每个区间的经济订货批量，在分析哪个订货批量的成本最小，从而做出选择。此处为了问题分析的以便，我们可以考虑最简朴的两个区间的折扣模型。假设供应商对某种物品订货数量达到M以上就予以折扣率为h的价格，则可以求出该段的订货数量，。当 M时，阐明折扣可以真正为组织带来实惠，则按照的数量订货即可。当M时，若M-较大，则在此区间内按照M的数量订货，当M-较小时，那么意味着组织可以考虑合适提高订货数量，一获得对方予以的折扣优惠，此时因按照数量订货。上述分析是将数量优惠分为两个区间的情形，若是多种区间的话，可以计算出各个区间的EOQ，然后比较相应TC的最小值，选择minTCD的EOQ即可。 （五）多库存地点的经济订货批量有些组织的经营是连锁性的，这样的话门店诸多。从商业角度上看，分散库存有助于销售，但是对减少库存总成本未必有用。目前我们来分析单一地点库存决策与多种地点分散库存决策的成本大小：当物品集中存在单一仓库时： 当物品分散寄存在n个地点时： 很明显地， ，并且随着，会更大，库存总成本会更高，因此从成本角度上看，集中仓储会更为有利。（六）容许浮现缺货的经济订货批量组织在经营过程中，不能保证不也许缺货，在连锁行业则更为明显。一旦缺货浮现，则会追加快急订单，从而增长仓储成本。为了分析的以便，我们缺货费用为单位物品保管费用的一定比率m，因此新的订货批量为：（七）经济订货批量的敏感性分析此处我们重要分析经济订货数量的较小变动对库存总成本的影响。在生活中组织的Harris经济订货批量进行库存数量决策时，所求出的EOQ往往是不是整数，有时候甚至是个小数乃至除不尽，此时若对EOQ微调取整，若在总成本影响不大的前提下，将十分有助于库存管理。当EOQ=时，可求出；当EOQ=时，可求出；假设不是整数，我们合适微调得到，那么，TC对Q的弹性：由于，且=EOQ，因此，即E，此时缺少弹性，这意味着EOQ的较小变动不会引起TC的明显增长。EOQ的敏感性较弱。三、结束语经济订货批量可觉得组织减少库存成本，控制库存数量，增长组织的经济效益，为合理化库存管理提供根据。文中通过放开假设条件来研究EOQ的变式，使其尽量地接近真实额公司状况。但是在生活中还是有诸多的变动，例如库存管理方式的变化、库存物品自身价值的变化，乃至其她的诸多不拟定因素的影响，这些不是仅仅的用公式就可以解决问题的。本文的分析是静态条件下的订货数量研究，组织还需根据自身的实情，结合其她的库存管理措施，再拟定最佳的订货数量。参照文献：1Hariga M、Haouar i M， An EOQ lot sizing model with random supplier capacity。International J Journal of Production Eco nomics，1999。2Salameh M K、Jaber M Y， Economic production quantity model for items with imperfect quality J International Journal of Production Economics，。3蒋惠园.经济订货批量（EOQ）数学模型研究J .武汉理工大学学报，。4谢海娟.陶晓美存货经济订货批量模型研究J .财会月刊，。5龙桂先.基于EOQ的纺织行业原材料库存控制模型研究以某纺织公司为例J .物流技术，。6卢建华.经济订货批量模型(EOQ)下再订货时间的决策J .商场现代化，。7柳健.基于零售业不同库存形态的经济订货批量方略J .物流技术，。The Variation Of Economic Order QuantityAbstract: In the inventory quantity order system, when the inventory is reduced to reorder level, it need to order the same quantity goods. This quantity can make the minimize inventory named EOQ. This lot-sizing problem is a simple but most important inventory content, it reveals the nature of most inventory decision problems.Keywords: economic order quantity variable cost minimization作者简介： 程洪海（1983-），男，江西婺源，讲师，江西外语外贸职业学院，重要研究方向是物流管理与工程。