八年级数学下册《【教学设计】矩形及其性质》【冀教版适用】

冀教版八年级数学下册教学设计矩形及其性质 一、教材分析：本节课选自冀教版义务教育课程原则实验教科书八年级数学 （下册）第22章第4节第一学时的内容。矩形是人们平常生活中应用最广泛的几何图形之一，纵观整个教材，本节课是在学生学习了平行线、三角形中位线、简朴图形的平移和旋转以及平行四边形有关知识的基本上来学习的。此外，本节课是联结平行四边形与菱形以及正方形之间附属关系的重要环节，起到承上启下的作用，是本章内容的一种重点。教科书力求突出矩形性质的摸索过程，让学生通过图形变换和简朴推理等措施，自主地摸索出矩形的有关性质和辨认条件，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的基本措施。二、学情分析我校八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段涉及全等三角形的性质、辨认在内的绝大多数几何概念及定理，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。此外，八年级的同窗，活泼好动，有较强的理解和模仿能力，对于新鲜的知识也布满着好奇心和强烈的求知欲望，而在矩形的性质和辨认条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，我在组织教学过程中，让学生合伙交流、自主摸索矩形的性质和辨认条件，这不仅使学生学到科学的探究措施，并且体验到探究的乐趣，享有到成功的喜悦。三、设计理念：1、本节课的设计重要是针对学生既有的知识水平，重要采用是运用小组学习、讨论与交流、自主探究的教学方式，目的是最大限度地调动学生的积极性和积极性，既开发了学生的思维，学生的个性也得到了发展，把积极权也交给了学生，培养学生的创新精神和创新能力。2、教师始终是学生学习的引导者，参与者和管理者，学生以研究者，摸索者的角色出目前教学过程中，主体地位得到充足体现，自然而然地学生知识和技能就得到了提高，让教学过程真正成为学生再发现，再发明的过程。四、教学目的 一）知识与技能 掌握矩形的概念和性质，理解并掌握矩形的辨认措施，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 二）过程与措施经历摸索矩形性质和辨认条件的过程，发展学生初步的推理能力，掌握几何思维措施。在直接操作活动和简朴说理的过程中，增进积极探究的意识，逐渐掌握说理的基本措施。 三）情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及合伙探究的精神，体会逻辑推理的思维价值。五、重点和难点： 本节课的教学重点是矩形的性质与辨认条件，难点是矩形性质和辨认条件的探究和应用。六、教法和学法：教给学生对的科学的学习措施，培养良好的学习习惯，重要指引学生的学习措施有：1、观测猜想法。以学生的观测、猜想为主，规定学生多观测，大胆猜想，积极摸索来理解平行四边形的性质。2、合伙交流法。采用积极引导、积极参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、自主探究法。学生自主参与整堂课的知识构建，从参与问题的发生，发展到问题的解决，让学生积累自己的知识经验，形成完整的知识体系，探究并总结出结论。4、总结归纳法。通过例题摸索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的重要内容，发挥学生的积极性和积极性，培养学生良好的学习习惯。七、教具准备：平行四边形教具，多媒体课件八、教学过程（师生互动）第一步：课堂引入（3）1、复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？2、观测与思考：展示生活中某些平行四边形的实际应用图片（国旗，显示屏，门、纸张等），让学生想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？它们有什么特殊之处？（学生回答，教师评价）3、教具演示：拿一种活动的平行四边形教具，轻轻拉动一种点，观测不管怎么拉，它还是一种平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图），再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一种角是直角时停止，让学生观测这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义4、矩形定义：有一种角是直角的平行四边形叫做矩形(一般也叫长方形)矩形是我们最常用的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等均有矩形形象。（可让学生说出身边的矩形实例）第二步：探究活动一(10)：1、让学生画出一种矩形ABCD：（自主探究、分组讨论）你觉得矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的措施进行验证。持续对角线AC、BD，它们的交点O在矩形ABCD的对称轴上吗？OA，OB，OC，OD之间有什么数量关系？（教师指引下完毕）2、通过学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质(教师点拨)矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等（串插投圈游戏图片演示）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD因此可以得到直角三角形的一种性质：推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（学生总结）矩形性质3 矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。（学生分组讨论并总结）第三步：应用举例(5)：例1 （教材P70）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）第四步：探究活动二（10）：1矩形辨认条件有哪些？（分组讨论，自主探究）矩形辨认条件1：有三个角是直角的四边形是矩形（教师指引：鉴定一种四边形是矩形，懂得三个角是直角，条件就够了由于由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）矩形辨认条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。（设立问题：如何检查毛巾是矩形？）2、教师反馈归纳：（用数学语言体现）（1）矩形辨认条件1：有三个角是直角的四边形是矩形。 已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90， 求证：四边形ABCD是矩形。（措施指引：有一种角是90度的平行四边形是矩形。）（2）矩形辨认条件2：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。（措施指引：平行四边形的对边相等、邻角互补，同步三角形全等，邻角相等）（3）矩形辨认条件尚有哪些呢？（学生讨论后，分别体现各组讨论成果，教师予以鼓励）教师补充：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。矩形的辨认措施口诀（教师总结）任意一种四边形，三角直角定矩形。对角线则要平分且相等。对于平行四边形；一种直角即可定；对角线相等也可定。