外接圆与内切圆

三角形、四边形的三角形、四边形的 内切圆内切圆与与外接外接圆圆填空题：填空题：1、等腰三角形的外心和内心具有、等腰三角形的外心和内心具有怎样的关系？怎样的关系？_。2、正三角形的内切圆半径、外接、正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高线的比圆半径和高线的比_。3、已知、已知ABC的周长为的周长为12，内切，内切圆的半径为圆的半径为1，则，则 =_。ABCS4、如图，、如图，I是是ABC的内切圆，的内切圆，D、E、F是切点，若是切点，若AB=6，AC=5，BC=4，则，则BD=_，AE=_。ABCDEFI5、圆内接四边形、圆内接四边形ABCD中，中，A，C的度数之比为的度数之比为1:3,则则C=_度。度。6、如图，、如图，I是四边形是四边形ABCD的内切圆，则的内切圆，则AB+CD_AD+BC。ABDCI7、如图，点、如图，点O是是ABC的内心，的内心，A=580，则，则BOC=_。BCAO解答或证明：解答或证明：1、如图，、如图，I为为ABC的内心，以的内心，以I为圆心的为圆心的 I与与ABC三边分别交三边分别交于于D、E、F、G、H、K，求证：求证：DE=FG=KH。ABCDEFGHK2、如图，已知：劣弧、如图，已知：劣弧AE=400，求求B+D的度数。的度数。AEDCB3、如图，、如图，O为为ABC的内切圆，的内切圆，C=900，AO的延长线交的延长线交BC于点于点D，AC=4，CD=1，求，求 O的半径。的半径。ABCOD4、如图，圆内接四边形、如图，圆内接四边形ABCD中，中，对角线对角线ACBD，ABCD，若，若CD=4，求弦，求弦AB的弦心距长。的弦心距长。CADB5、如图，、如图，ABC内接于内接于 O，AB=AC，弦，弦AD交交BC于点于点E，AE=4，ED=5，(1)求求AC长长 (2)若若I为为AD上的上的 一点，一点，AI=AC，求证：求证：I为为BCD的内心的内心EIABDCO(3)若若BAC=1200，求求BCD的内切圆的面积。的内切圆的面积。6、如图，、如图，ABC中，中，AB=5，AC=4，BC=3，O1是是ABC的的内切圆，内切圆，O2与与 O1 外切，且外切，且与边与边AB、BC都相切，都相切，求求 O1，O2半径。半径。ABCO2O1