山东省潍坊市高三期末考试试题(数学理)

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山东省潍坊市高三数学(理)期末考试 1本试卷分第I卷和第卷两部分,共6页满分150分考试用时120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其她答案标号,答案写在试卷上无效3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉本来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上规定作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的1若集合AB(0,1)C(l,2)D(0,2)2下列函数中,图象是轴对称图形且在区间上单调递减的是ABCD3若满足约束条件的最大值为ABC0D44若角终边过点A. B. CD5已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为A1BC2D6某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为ABCD7如图,六边形ABCDEF是一种正六边形,若在正六边形内任取一点,则正好取在图中阴影部分的概率是ABC. D8函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,若为偶函数,则的值为ABCD9某篮球队对队员进行考核,规则是:每人进行3个轮次的投篮;每个轮次每人投篮2次,若至少投中1次,则本轮通过,否则不通过已知队员甲投篮1次投中的概率为,如果甲各次投篮投中与否互不影响,那么甲3个轮次通过的次数X的盼望是A3BC2D10已知抛物线与直线相交A、B两点,O为坐标原点,设OA,OB的斜率为的值为ABCD11“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年措施,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,构成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅癸酉,甲戌、乙亥、丙子癸未,甲申、乙酉、丙戌癸巳,共得到60个构成,周而复始,循环记录是“干支纪年法”中的甲午年,那么是“干支纪年法”中的A己亥年B戊戌年C庚子年D辛丑年l2已知函数,若有关的方程的不同实数根的个数为n,则n的所有也许值为A3B1或3C3或5D1或3或5第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分13已知单位向量_14展开式中的系数为_(用数字作答)15已知正四棱柱的顶点在同一种球面O上,且球O的表面积为,当正四棱柱的体积最大时,正四棱柱的高为_16在如图所示的平面四边形ABCD中,为等腰直角三角形,且,则BD长的最大值为_三、解答题:共70分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据规定作答(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)若数列的前几项和满足:(I)证明:数列为等比数列,并求;()若,求数的前2n项和.18(本小题满分12分)在是PA中点(如图1)将PCD沿CD折起到图2中的位置,得到四棱锥P1ABCD(I)将PCD沿CD折起的过程中,平面与否成立?并证明你的结论;()若与平面ABCD所成的角为60,且为锐角三角形,求平面和平面所成角的余弦值19(本小题满分12分)为研究某种图书每册的成本费y(元)与印刷数x(千册)的关系,收集了某些数据并作了初步解决,得到了下面的散点图及某些记录量的值表中.(I)根据散点图判断:哪一种更合适作为每册成本费y(元)与印刷数x(千册)的回归方程类型?(只规定给出判断,不必阐明理由)()根据(I)的判断成果及表中数据,建立y有关x的回归方程(回归系数的成果精确到0.01);(III)若每册书定价为10元,则至少应当印刷多少千册才干使销售利润不低于78840元?(假设可以所有售出。成果精确到1)(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为()20(本小题满分12分)已知椭圆上动点P到两焦点的距离之和为4,当点P运动到椭圆C的一种顶点时,直线恰与以原点O为圆心,以椭圆C的离心率e为半径的圆相切(I)求椭圆C的方程;()设椭圆C的左右顶点分别为A、B,若PA、PB交直线于M、N两点问以MN为直径的圆与否过定点?若是,祈求出该定点坐标;若不是,请阐明理由21(本小题满分12分)已知函数有两个极值点(I)求实数a的取值范畴;()设,若函数的两个极值点恰为函数的两个零点,当时,求的最小值(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答22(本小题满分10分)【选修44:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (限定)(I)写出曲线的极坐标方程,并求与交点的极坐标;()射线与曲线与分别交于点A、B(A、B异于原点),求的取值范畴23(本小题满分10分)【选修45:不等式选讲】已知函数(I)求有关x的不等式的解集;()记的最小值为m,证明:m1
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