高三文科数学第十单元平面解析几何

09-10学年高明区纪念中学高三B级数学文科学案 执笔：谭丽芳 审核：何秋平 程伟华 吴展学 备课组长签名： 高三文科数学第十单元：平面解析几何课型： 复习课 课时数： 21 讲学时间： 2009年 12月4日班级： 学号： 姓名： 【本章知识体系】 直线的倾斜角 直线的斜率 两条直线平行与垂直的判定 点斜式 斜截式 直线与方程 直线的方程 两点式 截距式平 一般式面 两条直线的交点坐标 交点坐标与距离公式 两点间的距离直 点到直线的距离 两条平行线间的距离角 圆的标准方程圆的一般方程坐 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系标 直线与圆的方程的应用 系 椭圆 定义 标准方程 几何性质 应用 圆锥曲线 双曲线 定义 标准方程 几何性质 应用 抛物线 定义 标准方程 几何性质 应用【本章备考建议】1、本单元知识特点（1）直线与方程、圆与方程是解析几何的基础，圆锥曲线是解析几何的核心，也是高考重点考查的内容之一。（2）概念、公式较多，用坐标法研究平面几何的思想在解题中显得内容多、难度大、综合性较强。（3）注重常规题型及常规方法在解决问题中的作用。2、在复习过程中应特别注意：（1）与直线有关的各种题型解题方法的熟练应用。（2）与圆锥曲线有关的定义、方程、图像、几何性质及应用。（3）重视直线与直线位置关系的灵活应用，在解决直线与圆锥曲线有关问题中，注意与“距离”、“中点”、“弦长”相关的问题的解法。（4）注意数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类整合思想在解题中的渗透。第十单元（一）：直线与方程（3课时）一、【学习目标】： 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。2、能在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。3、掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系。二、【回归教材】：1、阅读必修2第三章直线与方程,熟悉教材中的基本概念，基本题型以及基本方法。2、应试策略：通过近十年的高考试题统计分析可以得出：在高考中主要考查基本概念和求在不同条件下的直线方程，此类考题大都属于中，低档题，以选择题和填空题形式出现。平行与垂直是平面内两条直线的两种特殊的位置关系，它们是考查的重点。点到直线的距离、对称问题。以解答题题型考查直线与向量、直线和圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度方面不会有太大的变化。三、【课前自测】： 1、直线的倾斜角的定义：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴的正向与直线 之间所成的角叫做直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 。故倾斜角的取值范围是 。2、直线的斜率定义：直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，常用小写字母 表示，即 。由正切的定义域可知，倾斜角是时，直线的斜率 。3、直线斜率的求法：已知倾斜角，则由求取。注意，。已知直线上两点，则 ，注意 0。4、直线方程的五种形式。名称方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式5、判断下列命题的真假。(1)任何一条直线都有斜率。（）(2)任何 一条直线都有倾斜角。（）(3)直线的倾斜角为90度，则它的斜率为0.（）(4)直线的倾斜角为钝角。（）(5)直线的斜率的绝对值为1，则直线的倾斜角为45度。（）(6)直线的斜率为2，经过点,则有。（）(7)直线与直线垂直。（）()三点共线。（）（9）过点的直线的斜率为1，则的值为1.（ ）四、【探究内容】：题型一：求直线方程例题1：根据条件，求出下列直线的方程。（1）经过点，倾斜角； （2）经过点倾斜角； （3）经过点； （4）经过点； （5）过点且与垂直； （6）过点且与平行； （7）过点且与垂直； （8）过点且与平行。 求直线方程首先要根据已知条件选择适合的方程形式，同时要注意各种形式的适用条件。学后反思：下面的举一反三，在例题的基础上，有了新的变化，请你仔细对比观察，把它求解出来。举一反三：求下列直线方程：（1）过点，它的倾斜角的正弦是； （2）过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半。（）直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程。（）已知的顶点，求经过两边和中点的直线方程。题型二：与直线方程有关的最值问题。例题2：已知直线过点,且分别与轴交于两点，为原点，求当面积最小时，直线的方程。通过本题的学习，你知道解答这种题目要如何进行分析？求最值所选用的方法有哪些？请写在横线上。并尝试完成下面的举一反三 学后反思： 举一反三：已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，如下图所示，求面积的最小值及此时直线的方程 y B 。P O A x 五、【达标练习】：1、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形。（1） （2） （3） （4）2、关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（ ）A、所有的直线都有倾斜角和斜率B、所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C、直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D、所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角 3、已知两直线的方程分别为 ， y 它们在坐标系中的关系如图，则（ ）A、 B、 C、 D、 O x4、已知点是直线与轴的交点，把直线绕点依逆时针方向旋转，得到的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、5、直线的倾斜角的范围是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知直线过点，且与以,为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围。六、【推荐作业】第一部分：基础必做作业1、设直线与轴的交点是，且倾斜角为，若将此直线绕点按逆时针旋转，得到直线的倾斜角为，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、2、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的条数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、若直线经过一、二、三象限，则有（ ）A、 B、 C、 D、 4、若三点共线，则 5、过点和的直线方程为 6、一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线的方程。推荐作业第二部分：巩固提高作业7、为了绿化城市，拟在区域内建一个草坪（如图），另外内部有一文物保护区不能占用，经测量，应如何设计才能使草坪面积最大？温馨提示：解答最关键的地方是建立直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线，把问题转化成代数问题。 C D F P Q A E B七、【课后反思】：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。（1）求直线方程有哪些要注意的地方？有哪些形式？请列出。 （2）关于直线的题型有哪些?你掌握的怎么样？还有哪些地方还没有搞懂？ 第 6 页 共 6 页