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第1章 绪 论2.(1)(2)(3)3.（1）A（2）C（3）C5.计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+) for(k=1;k=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/66.编写算法，求 一元多项式pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并拟定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，规定期间复杂度尽量小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,n)、x和n,输出为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列措施（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种措施的优缺陷，并在算法中以你觉得较好的一种实现输入输出。【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递 长处：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺陷：形参须与实参相应，且返回值数量有限。（2）通过全局变量隐式传递 长处：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺陷：函数通用性减少，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;in;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*执行次数：n次 */ p=a0; for(i=1;i=n;i+) p=p+ai*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;inext=S;B P-next= P-next-next;C P-next= S-next;D S-next= P-next;E S-next= L;F S-next= NULL;G Q= P;H while (P-next!=Q) P=P-next;I while (P-next!=NULL) P=P-next;J P= Q;K P= L;L L= S;M L= P;(3) D(4) D(5) D(6) A7试分别以不同的存储构造实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2,an）逆置为(an,an-1,a1)。【解答】（1）用一维数组作为存储构造 void invert(SeqList *L, int *num) int j; ElemType tmp;for(j=0;jnext =NULL) return; /*链表为空*/ p=L-next; q=p-next; p-next=NULL; /* 摘下第一种结点，生成初始逆置表 */while(q!=NULL) /* 从第二个结点起依次头插入目前逆置表 */ r=q-next;q-next=L-next;L-next=q;q=r; 11将线性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成线性表C, C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn) 当mn时,线性表A、B、C以单链表作为存储构造，且C表运用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。【解答】算法如下：LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A-next; /*pa表达A的目前结点*/ pb=B-next; p=A; / *运用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/ while(pa!=NULL & pb!=NULL) /*运用尾插法建立连接之后的链表*/ qa=pa-next; qb=qb-next; p-next=pa; /*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/p=pa;p-next=pb;p=pb; pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL) p-next=pa; /*A的长度不小于B的长度*/ if(pb!=NULL) p-next=pb; /*B的长度不小于A的长度*/C=A; Return(C);实习题约瑟夫环问题约瑟夫问题的一种描述为：编号1,2,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一种密码（正整数）。一开始任选一种报数上限值m,从第一种人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将她的密码作为新的m值，从她在顺时针方向上的下一种人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人所有出列为止。试设计一种程序，求出出列顺序。运用单向循环链表作为存储构造模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。例如m的初值为20；n=7，7个人的密码依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5。【解答】算法如下：typedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next; Node,*Linklist;void Josephus() Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node); /*初始化单向循环链表*/ if(L=NULL) printf(n链表申请不到空间!);return; L-next=NULL; r=L; printf(请输入数据n的值(n0):); scanf(%d,&n); for(j=1;jpassword=C; p-num=j; r-next=p; r=p; r-next=L-next;printf(请输入第一种报数上限值m(m0):); scanf(%d,&m); printf(*n); printf(出列的顺序为:n); q=L; p=L-next; while(n!=1) /*计算出列的顺序*/ j=1; while(jnext; j+; printf(%d-,p-num); m=p-password; /*获得新密码*/ n-; q-next=p-next; /*p出列*/ r=p; p=p-next; free(r); printf(%dn,p-num);第3章 限定性线性表 栈和队列第三章答案1按3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：（1） 如进站的车厢序列为123，则也许得到的出站车厢序列是什么？（2） 如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并阐明因素（即写出以“S”表达进栈、“X”表达出栈的栈序列操作）。【解答】（1）也许得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。由于有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。由于有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。3 给出栈的两种存储构造形式名称，在这两种栈的存储构造中如何鉴别栈空与栈满？【解答】（1）顺序栈 （top用来寄存栈顶元素的下标）判断栈S空：如果S-top=-1表达栈空。判断栈S满：如果S-top=Stack_Size-1表达栈满。(2) 链栈（top为栈顶指针，指向目前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top-next=NULL表达栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间寄存要进栈的元素，此时栈满。 4 照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列体现式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+EF【解答】5 写一种算法，判断依次读入的一种以为结束符的字母序列，与否形如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是属于该模式的字符序列，而1+3&3-1则不是。【解答】算法如下： int IsHuiWen() Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“n请输入字符序列：”); Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入栈*/ Push(&S,ch); ch=getchar();do /*判断序列2与否是序列1的逆序列*/ ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ return(FALSE); printf(“nNO”); while(ch!= & !IsEmpty(&S)if(ch = = & IsEmpty(&S) return(TRUE); printf(“nYES”); /*序列2是序列1的逆序列*/else return(FALSE); printf(“nNO”); /*IsHuiWen()*/8 规定循环队列不损失一种空间所有都能得到运用，设立一种标志tag,以tag为0或1来辨别头尾指针相似时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) /*将元素x入队*/ if(Q-front=Q-front & tag=1) /*队满*/ return(FALSE); if(Q-front=Q-front & tag=0) /*x入队前队空，x入队后重新设立标志*/ tag=1;Q-elememtQ-rear=x;Q-rear=(Q-rear+1)%MAXSIZE; /*设立队尾指针*/Return(TRUE); 出队算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) /*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q-front=Q-rear & tag=0) /*队空*/ return(FALSE);*x=Q-elementQ-front;Q-front=(Q-front+1)%MAXSIZE; /*重新设立队头指针*/if(Q-front=Q-rear) tag=0; /*队头元素出队后队列为空，重新设立标志域*/Return(TUUE); 第4章 串第四章答案1 设s=I AM A STUDENT，t=GOOD， q=WORKER。给出下列操作的成果：【解答】StrLength(s)=14;SubString(sub1,s,1,7) sub1=I AM A ;SubString(sub2,s,7,1) sub2= ;StrIndex(s,4,A)=6;StrReplace(s,STUDENT,q); s=I AM A WORKER;StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q) sub1=I AM A GOOD WORKER。 2编写算法，实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下：int strReplace(SString S,SString T, SString V)/*用串V替代S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次浮现的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替代S中的所有子串T */ switch(T.len-V.len) case 0: /*串T的长度等于串V的长度*/ for(i=0;ichpos+i=V.chi; case 0: /*串T的长度不小于串V的长度*/ for(i=pos+t.ien;ilen;i-) /*将S中子串T后的所有字符 S-chi-t.len+v.len=S-chi; 前移T.len-V.len个位置*/ for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=S-len-T.len+V.len; case len-T.len+V.len)len-T.len+V.len;i=pos+T.len;i-) S-chi=S-chi-T.len+V.len; for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=S-len-T.len+V.len; else /*替代后串长MAXLEN,但串V可以所有替代*/ if(pos+V.len=pos+T.len; i-) S-chi=s-chi-T.len+V.len for(i=0;ichpos+i=V.chi; S-len=MAXLEN; else /*串V的部分字符要舍弃*/ for(i=0;ichi+pos=V.chi; S-len=MAXLEN; /*switch()*/pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一种子串T的位置*/*while()*/ return(1);/*StrReplace()*/ 第五章 数组和广义表第五章答案1.假设有6行8列的二维数组A，每个元素占用6个字节，存储器按字节编址。已知A的基地址为1000，计算：（1） 数组A共占用多少字节； （288）（2） 数组A的最后一种元素的地址； （1282）（3） 按行存储时，元素A36的地址； （1126）（4） 按列存储时，元素A36的地址； （1192）4.设有三对角矩阵Ann,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B1.3n-2中，使得Bk=aij，求：（1）用i,j表达k的下标变换公式；（2）用k表达i、j的下标变换公式。【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=k/3+1, j=k/3+k%3 （ 取整，%取余）5.在稀疏矩阵的迅速转置算法5.2中，将计算positioncol的措施稍加改动，使算法只占用一种辅助向量空间。【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) /*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表达*/int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0) position1=1; for(t=1;t=A.len;t+) positionA.datat.col+1+; /*positioncol寄存第col-1列非零元素的个数, 即运用poscol来记录第col-1列中非零元素的个数*/*求col列中第一种非零元素在B.data 的位置，寄存在positioncol中*/for(col=2;col=A.n;col+) positioncol=positioncol+positioncol-1; for(p=1;pdataq.row=A.datap.col; B-dataq.col=A.datap.row; B-dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;算法(二)FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B-len=A.len; B-n=A.m; B-m=A.n;if(B-len0) for(col=1;col=A.n;col+) positioncol=0; for(t=1;t0;col-) t=t-positioncol; positioncol=t+1;for(p=1;pdataq.row=A.datap.col; B-dataq.col=A.datap.row; B-dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;8.画出下面广义表的两种存储构造图示： (a), b), ( ), d), (e, f)【解答】第一种存储构造 第二种存储构造9.求下列广义表运算的成果：（1） HEAD(a,b),(c,d); (a,b)（2） TAIL(a,b),(c,d); (c,d) （3） TAILHEAD(a,b),(c,d); (b)（4） HEADTAILHEAD(a,b),(c,d); b（5） TAILHEADTAIL(a,b),(c,d); (d)第六章第六章答案6 1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。【解答】具有3个结点的树 具有3个结点的二叉树6.3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点？【解答】设树中结点总数为n,则n=n0 + n1 + + nk树中分支数目为B,则B=n1 + 2n2 + 3n3 + + knk由于除根结点外，每个结点均相应一种进入它的分支，因此有n= B + 1即n0 + n1 + + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + + knk + 1由上式可得叶子结点数为：n0 = n2 + 2n3 + + (k-1)nk + 16.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？【解答】n0表达叶子结点数，n2表达度为2的结点数，则n0 = n2+1 因此n2= n0 1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99 6.6 试分别找出满足如下条件的所有二叉树:(1) 前序序列与中序序列相似;(2) 中序序列与后序序列相似;(3) 前序序列与后序序列相似。【解答】(1) 前序与中序相似：空树或缺左子树的单支树；(2) 中序与后序相似：空树或缺右子树的单支树；(3) 前序与后序相似：空树或只有根结点的二叉树。6.9 假设通讯的电文仅由8个字母构成，字母在电文中浮现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。【解答】 构造哈夫曼树如下：哈夫曼编码为：I1：11111 I5：1100 I2：11110 I6： 10I3：1110 I7： 01 I4：1101 I8： 006.11画出如下图所示树相应的二叉树。【解答】6.16分别写出算法，实目前中序线索二叉树T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。（1）找结点的中序前驱结点BiTNode *InPre (BiTNode *p)/*在中序线索二叉树中查找p的中序前驱结点，并用pre指针返回成果*/ if (p-Ltag= =1) pre = p-LChild; /*直接运用线索*/ else /*在p的左子树中查找“最右下端”结点*/ for ( q=p-LChild; q-Rtag= =0; q=q-RChild); pre = q; return (pre); （2）找结点的中序后继结点BiTNode *InSucc (BiTNode *p)/*在中序线索二叉树中查找p的中序后继结点，并用succ指针返回成果*/ if (p-Rtag= =1) succ = p-RChild; /*直接运用线索*/ else /*在p的右子树中查找“最左下端”结点*/ for ( q=p-RChild; q-Ltag= =0; q=q-LChild); succ= q; return (succ); (3) 找结点的先序后继结点BiTNode *PreSucc (BiTNode *p)/*在先序线索二叉树中查找p的先序后继结点，并用succ指针返回成果*/ if (p-Ltag= =0) succ = p-LChild; else succ= p-RChild; return (succ); (4) 找结点的后序前驱结点BiTNode *SuccPre (BiTNode *p)/*在后序线索二叉树中查找p的后序前驱结点，并用pre指针返回成果*/ if (p-Ltag= =1) pre = p-LChild; else pre= p-RChild; return (pre); 6.20已知二叉树按照二叉链表方式存储，运用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。【解答】Void PreOrder(BiTree root) /*先序遍历二叉树的非递归算法*/ InitStack(&S); p=root; while(p!=NULL | !IsEmpty(S) ) if(p!=NULL) Visit(p-data);push(&S,p);p=p-Lchild; else Pop(&S,&p); p=p-RChild;6.26二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法将二叉树左右子树进行互换。【解答】 算法(一)Void exchange ( BiTree root ) p=root; if ( p-LChild != NULL | p-RChild != NULL ) temp = p-LChild;p-LChild = p-RChild;p-RChild = temp;exchange ( p-LChild );exchange ( p-RChild );算法(二)Void exchange ( BiTree root ) p=root; if ( p-LChild != NULL | p-RChild != NULL ) exchange ( p-LChild );exchange ( p-RChild ); temp = p-LChild;p-LChild = p-RChild;p-RChild = temp; 第八章第八章答案81 【解答】 5ASLsucc=（1+2X2+3X4+4X3）/10=2.9 8.5 【解答】(1) ASLSUCC=(1+2 X2+3 X3+4X3+5X2+6)/12=3.5(2) 排序为：Apr,Aug,Dec,Feb,Jan,July,June,Mar,May,Nov,Oct,Sep折半查找ASLSUCC=(1+2 X2+3 X4+4X5)/12=37/12 8.12 【解答】ASLSUCC=(1 X4+2 X3+6)/8=2ASLUNSUCC=(2+1+8+7+6+5+4+3+2+1+1)/11=40/11
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