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第页 共 20 页1 11 整式的乘除同底数幂的乘法【知识盘点】若 m、n 均为正整数,则 aman=_,即同底数幂相乘,底数 _,指数_【基础过关】1下列计算正确的是()Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中,结果为(a+b)3的是()Aa3+b3 B(a+b)(a2+b2)C(a+b)(a+b)2 Da+b(a+b)23下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是()A(a+b)(a+b)2 B(a+b)(ab)2 C(ab)(ba)2 D(a+b)(a+b)3(a+b)24下列计算中,错误的是()A2y4+y4=2y8 B(7)5(7)374=712 C(a)2a5a3=a10 D(ab)3(ba)2=(ab)5【应用拓展】5计算:(1)64(6)5(2)a4(a)4(3)x5x3(x)4(4)(xy)5(xy)6(xy)7 6计算:(1)(b)2(b)3+b(b)4(2)aa6+a2a5+a3a4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 20 页 -第页 共 20 页2(3)x3m nx2m 3nxnm(4)(2)(2)2(2)3(2)100 7已知 ax=2,ay=3,求 ax+y的值8已知 42a2a+1=29,且 2a+b=8,求 ab的值9据不完全统计,全球平均每小时大约产生5.1 108吨污水排入江河湖海,那么一个星期大约有几吨污水污染水源?(每天以24 小时计算,结果用科学计数法表示)【综合提高】10小王喜欢数学,爱思考,学了同底数幂乘法后,对于指数相同的幂相乘,?他发现:由(23)2=62=36,2232=49=36,得出(23)2=2232由 2333=827=216,(23)3=6=216,得出(23)2=2333请聪明的你也试一试:2434=_,(23)4=_,得出 _;归纳(23)m=_(m为正整数);猜想:(ab)m=_(m为正整数,ab0)积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是:当n 为正整数时,(ab)n=_【基础过关】1下列计算中:(1)(xyz)2=xyz2;(2)(xyz)2=x2y2z2;(3)(5ab)2=10a2b2;(4)(5ab)2=25a2b2;其中结果正确的是()A(1)(3)B(2)(4)C(2)(3)D(1)(4)2下列各式中,计算结果为27x6y9的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 20 页 -第页 共 20 页3 A(27x2y3)3 B(3x3y2)3 C(3x2y3)3 D(3x3y6)33下列计算中正确的是()Aa3+3a2=4a5 B2x3=(2x)3 C(3x3)2=6x6 D(xy2)2=x2y44化简(12)727等于()A12 B2 C1 D1 5如果(a2bm)3=a6b9,则 m等于()A6 B6 C4 D3【应用拓展】6计算:(1)(2103)3(2)(x2)nxm n(3)a2(a)2(2a2)3(4)(2a4)3+a6a6(5)(2xy2)2(3xy2)2 7先完成以下填空:(1)2656=()6=10()(2)4102510=()10=10()你能借鉴以上方法计算下列各题吗?(3)(8)100.12510(4)0.25200742006(5)(9)5(23)5(13)5 8已知 xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值9一个立方体棱长为2103厘米,求它的表面积(结果用科学记数法表示)【综合提高】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 20 页 -第页 共 20 页4 10观察下列等式:13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;(1)请你写出第 5 个式子:_(2)请你写出第 10 个式子:_(3)你能用字母表示所发现的规律吗?试一试!幂的乘方【知识盘点】若 m、n 均为正整数,则(am)n=_,即幂的乘方,底数 _,指数_【基础过关】1有下列计算:(1)b5b3=b15;(2)(b5)3=b8;(3)b6b6=2b6;(4)(b6)6=b12;其中错误的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2计算(a2)5的结果是()Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果(xa)2=x2x8(x1),则 a 为()A5 B6 C7 D8 4若(x3)6=23215,则 x 等于()A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()A(a+b)6 B(a+b)9 C3(a+b)3 D(a+b)27【应用拓展】6计算:(1)(y2a+1)2(2)(5)34(54)3(3)(ab)(ab)25 7计算:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 20 页 -第页 共 20 页5(1)(a2)5aa11(2)(x6)2+x10 x2+2(x)3 4 8用幂的形式表示结果:(1)(23)2=_;(22)3=_;(2)(35)7=_;(37)5=_;(3)(53)4=_;(54)3=_你发现了什么规律?用式子表示出来【综合提高】9灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则,以及数学中的整体思想,?还可以解决较复杂的问题,例如:已知ax=3,ay=2,求 ax+y的值根据同底数幂乘法的逆运算,设 a2x+3y=a2xa3y,然后利用幂的乘方的逆运算,得 a2x=(ax)2,a3y=(ay)3,把 ax=3,ay=2代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2xa3y=(ax)2(ay)3=3223=98=72试一试完成以下问题:已知 am=2,an=5,求 a3m+2n的值单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘,把它们的系数相乘,字母部分的同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。学习和应用此法则时,注意以下几点:(1)先把各因式里的系数组成一组,积的系数等于各因式系数的积,即进行有理数的乘法运算,先确定积的符号,再计算绝对值。(2)对于只在一个单项式中出现的字母,应连同它的指数一起写在积里,应特别注意不能漏掉这部分因式。(3)单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算,应按“先乘方在乘法”的顺序进行,如:22224245(2)(3)4(3)12xyx yx yx yx y(4)单项式乘单项式,结果仍是单项式,对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的,应将其作为一个整体来运算,如12()()2()nnxyxyxy(5)对于三个或三个以上的单项式相乘,法则仍然适用。(6)理解单项式运算的几何意义。知识点二、单项式与多项式相乘名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 20 页 -第页 共 20 页6 单项式与多项式相乘,先将单项式分别乘多项式的各项,再把所得的积相加。注意以下三个问题:(1)单项式乘多项式的根据是乘法的分配律,把单项式多项式转化成单项式单项式;(2)单项式多项式,结果仍是多项式,其项数与因式中多项式的项数相同;(3)计算时要注意符号问题,多项式中每一项多包括它前面的符号。基础巩固1.(2a4b2)(3a)2的结果是()A.18a6b2B.18a6b2C.6a5b2 D.6a5b22.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则 m+n等于()A.1 B.2 C.3 D.3 3.式子()(3a2b)=12a5b2c 成立时,括号内应填上()A.4a3bc B.36a3bc C.4a3bc D.36a3bc 4.下面的计算正确的是()Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n1 D anaan1a2n5.3x3y2x2y2am1a2m6.3x3y(5x3y2)=_ (32a2b3c)(49ab)=_ 5108(3 102)=_ 3xy(2x)3(41y2)2=_ ym 13y2m 1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(23y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7.计算:(1)(2xy2)(31xy);(2)(2a2b3)(3a);(3)(4 105)(5 104);(4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(32a2bc3)(43c5)(31ab2c)8.计算:(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(32ab22ab)21ab (3)6x(x 3y)(4)2a2(21ab+b2).能力拓展名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 20 页 -第页 共 20 页7 9.2x2y(213xy+y3)的计算结果是()A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列计算中正确的是()A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2 106C.5x2y(2xy2)2=20 x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)11计算 4m(m2+3n+1)=_;(23y22y5)(2y)=_;5x3(x2+2x1)=_.12式子()(3a2b)=12a5b2c 成立时,括号内应填上的代数式是。13.(教材课内练习第 3 题变式)计算:(1)(a2b3c)2(2a3b2c4)(2)(32ab22ab+34b)(21ab)(3)(34a2n+1bn1)(2.25an2bn+1)14.(一题多解)已知 ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.15.一个住宅小区的花园如图1 所示,在圆形花池外的地方铺砖,每块砖的价格是a 元/米2,共需多少元?16.(教材作业第 4 题变式)计算图中阴影的面积.多项式乘多项式知识点:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。练习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页,共 20 页 -第页 共 20 页8 一、选择题1.计算(2a3b)(2a 3b)的正确结果是()A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22.若(x a)(x b)x2kxab,则 k 的值为()Aab Bab Cab D ba 3.计算(2x 3y)(4x26xy9y2)的正确结果是()A(2x 3y)2B(2x 3y)2C8x327y3D8x327y34.(x2px3)(x q)的乘积中不含 x2项,则()Apq Bpq Cpq D 无法确定5.若 0 x1,那么代数式(1x)(2 x)的值是()A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6.计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是()A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67.方程(x 4)(x 5)x220的解是()Ax0 Bx4 Cx5 Dx40 8.若 2x25x1a(x 1)2b(x 1)c,那么 a,b,c 应为()Aa2,b2,c1 Ba2,b2,c1 Ca2,b1,c2 D a2,b1,c2 9.若 6x219x15(ax b)(cx d),则 acbd等于()A36 B15 C 19 D21 10.(x 1)(x 1)与(x4x21)的积是()Ax61 Bx62x31 Cx61 Dx62x31 二、填空题1.(3x 1)(4x 5)_2.(4xy)(5x2y)_3.(x 3)(x 4)(x 1)(x 2)_ 4.(y 1)(y 2)(y 3)_ 5.(x33x24x1)(x22x3)的展开式中,x4的系数是 _ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页,共 20 页 -第页 共 20 页9 6.若(x a)(x 2)x25xb,则 a_,b_7.若 a2a12,则(5a)(6 a)_ 8.当 k_时,多项式 x1 与 2kx 的乘积不含一次项9.若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含 x2和 x3项,则 a_,b_10.如果三角形的底边为(3a2b),高为(9a26ab4b2),则面积 _三、解答题1、计算下列各式(1)(2x 3y)(3x 2y)(2)(x2)(x 3)(x 6)(x 1)(3)(3x22x1)(2x23x1)(4)(3x2y)(2x 3y)(x 3y)(3x 4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值,其中 a2009,b20103、求值:2(2x1)(2x 1)5x(x3y)4x(4x252y),其中 x1,y24、解方程组(x 1)(2y 1)2(x 1)(y 1)x(2 y)6y(x 4)四、探究创新乐园1、若(x2axb)(2x23x1)的积中,x3的系数为 5,x2的系数为 6,求 a,b2、根据(x a)(x b)x2(a b)x ab,直接计算下列题(1)(x 4)(x 9)(2)(xy8a)(xy 2a).五、数学生活实践一块长 acm,宽 bcm的玻璃,长、宽各裁掉 1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少?六、思考题:请你来计算:若 1xx2x30,求 xx2x3 x2012的值同底数幂的除法知识点:1.同底数幂相除,底数不变,指数相减:底数 a 可以是一个具体的数,也可以是单项式或多项式。0mnm naaam nmna、是正整数,且,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页,共 20 页 -第页 共 20 页10 强调 a0 的必要性2、a0=1(a0)已学过的幂的运算性质:(1)aman=am+n (m、n 为正整数)(2)aman=am-n(a 0 m、n 为正整数且 mn)(3)(am)n=amn(m、n 为正整数)(4)(ab)n=anbn(n 为正整数)练习:一、填空题1.计算:26aa=,25)()(aa=.2.在横线上填入适当的代数式:146_xx,26_xx.3.计算:559xxx=,)(355xxx=4.计算:89)1()1(aa=.5.计算:23)()(mnnm_ 二、选择题6.下列计算正确的是()A(y)7(y)4=y3;B(x+y)5(x+y)=x4+y4;C(a1)6(a1)2=(a1)3;D x5(x3)=x2.7.下列各式计算结果不正确的是()A.ab(ab)2=a3b3;B.a3b22ab=21a2b;C.(2ab2)3=8a3b6;D.a3a3a3=a2.8.计算:4325aaa的结果,正确的是()A.7a;B.6a;C.7a;D.6a.9.对于非零实数m,下列式子运算正确的是()A923)(mm;B623mmm;C532mmm;D426mmm.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页,共 20 页 -第页 共 20 页11 10.若53x,43y,则yx23等于()A.254;B.6;C.21;D.20.三、解答题11.计算:24)()(xyxy;2252)()(abab;24)32()32(yxyx;347)34()34()34(.12.计算:3459)(aaa;347)()()(aaa;533248;233234)()()()(xxxx.13.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6大卡的能量,若每人每年要消耗5108大卡的植物能量,试问地球能养活多少人?14.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,则 89的个位数字是()A.2;B4;C8;D6.15.如果8mx,5nx,则nmx=.16.解方程:(1)15822x;(2)5)7(7x.17.已知3,9mnaa,求32mna的值.18.已知235,310mn,求(1)9m n;(2)29m n.零指数幂与负整数指数幂名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页,共 20 页 -第页 共 20 页12 知识点:1、零指数幂任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义!”50=1,100=1,a0=1(a0):2.负整数指数幂任何不等于零的数的 n(n 为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.例题(1)3-2(2)101031解(1)3-2=231=91(2)10103111101101.练习:计算:(1)(-0.1)0;(2)020031;(3)2-2;(4)221.(1)1;(2)1;(3)221=41;(4)2211=4 知识点:科学记数法科学计数法:把一个数记作a10n形式(其中 1 a 10,n 为正整数。)将一个数用科学计数法表示的时候,10 的指数比原数的整数位数少1,例如原数有 6 位,则 10 的指数为 5。确定 a 值的时候,一定要注意a 的范围 1 a 10。将一个用科学计数法表示的数写出原数的时候,10n=1000(共有 n 个 0)即a10n=a1000(共有 n 个 0)1、3.65 10175是位数,0.12 1010是位数;2、把 3900000用科学记数法表示为,把 1020000用科学记数法表示为;3、用科学记数法记出的数5.16104的原数是,2.236108的原数是;4、比较大小:3.01 104 9.5103;3.01 104 3.10104;5、地球的赤道半径是6371 千米,用科学记数法记为千米一、填空题(每小题2 分,共 20 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页,共 20 页 -第页 共 20 页13 1、用小数表示 2.61105=_,0)14.3(.2、(3x 2)0=1 成立的条件是 _.3、用科学记数法表示0.000695 并保留两个有效数字为 _.4、计算(32)3的结果是 _.5、若 x2+x2=5,则 x4+x4的值为 _.6、计算(2a5)2的结果是 _.7、若,152k则 k 的值是 .8、用正整数指数幂表示215a bc .9、若0235yx,则yx351010=.二、选择题(每小题3 分,共 30 分)10、化简11)(yx为()A、yx1 B、yx1 C.、1xyy D、1xyx11、下列计算正确的是()A、1221 B、xxx214243 C、6326)2(xx D、222743xxx12、已知21aa,则22aa等于()A、4 B、2 C、6 D、8 13、化简111)(yxyx的结果是()A、xy B、xy1 C、221yx D、221yx14、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准,从 2003 年 1 月 1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣.床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页,共 20 页 -第页 共 20 页14 A、75107;B、75106;C、7.5106;D、7.510515、在:110,111,22313aa,235xxx中,其中正确的式子有()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个16、002x成立的条件是()A、x 为大于 2的整数 B、x 为小于 2 的整数C、x 为不等于 2 的整数 D、x 为不大于 2 的整数17、n 正整数,且nn2)2(则 n 是()A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数18、1642mn等于()A、12nm B、122nm C、1232nm D、1242nm19、若23.0a,23b,21()3c,0)31(d,则()A、abcd B、badc C、adcb D、cadb 三、解答题:(共 40 分)20、计算,并使结果只含正整数指数幂:(每题 3 分,共 24 分)(1)1203122006(2)2313(2)a ba b(3)2313()()abc(4))()2(2422222bababa(5)aaaaa)()2(122(6)322224)2(3baabba(7)2322212)()2(mnmmn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页,共 20 页 -第页 共 20 页15(8)20072007024)25.0()51(31)51()5131(21、已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,12x,2y,求22007)(ycdxba的值.(4 分)22、已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m的绝对值为 2,求)21()()(21mmcdbaba的值.(4 分)23、若2010a,1510b求ba239的值.(4 分)24 自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”.已知 52 个纳米长为 0.000000052 m,用科学记数法表示此数为多少米?四、探索题(每题5 分,共 10 分)25、观察下列各式:2222;113333;224444;335555;44名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页,共 20 页 -第页 共 20 页16 答案:(整式乘除)am+n,不变,相加1D 2 C 3 B 4A 5(1)69?(2)a8(3)x12(4)(xy)186(1)0 (2)3a7(3)x4m 3n(4)2505076 8 9 98.568 1010吨101681=1296,64=1296,2434=(23)4;2m3m;ambm 答案:(积的乘方)anbn1B 2 C 3 D 4 C 5 D 6(1)8109(2)xm+n(3)8a10(4)7a12(5)5x2y47(1)25,6 (2)425,20 (3)1 (4)0.25 (5)32 8144 92.4 107厘米210(1)13+23+33+43+53=152(2)13+23+?+103=552(3)13+23+n3=(1)2n n2答案:(幂的乘方)amn不变相乘 1 A 2 C 3 A 4 C 5 B 6(1)y4a+2(2)0 (3)(ab)11 7 (1)2a11(2)4x128(1)26,26(2)335,335(3)512,512;(am)n=(an)m9200 答案(单项式乘法):1.A 导解:先算后面积的乘方,再算同底数幂相乘.2.B 导解:左右两边相同字母的指数相等.3.C 导解:逆用即可推出.4.D 导解:A 错在指数;B 错在系数;C 错在指数,应该是相乘.5.6x5y3 ;am 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页,共 20 页 -第页 共 20 页17 6.15x6y3;23a3b4c;1.51011;23x4y5;3y3m 2;2.4m3+12mn+4m;3y3+4y2+10y;5x510 x4+5x3;7.(1)原式=(231)(x x)(y2y)=32x2y3;原式(2)原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3)原式=(45)(105104)=20109=21010;(4)原式=(3)2(a2)2(b3)2 (1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5)原式=(32)(43)(31)(a2a)(b b2)(c3c5c)=61a3b3c9。8.(1)原式=2ab(5ab2)+2ab(3a2b)=10a2b3+6a3b2;(2)原式=(32ab2)21ab+(2ab)21ab=31a2b3a2b2;(3)原式=(6x)x+(6x)(3y)=6x2+18xy;(4)原式=2a2(21ab)+(2a2)b2=a3b2a2b2。9.C 导解:2x2y(213xy+y3)=x2y6 x3y2+2x2y4=2x2y4+x2y6x3y2。10.C 导解:逐一计算排查。11.4m3+12mn+4m 3y3+4y2+10y 5x510 x4+5x3导解:直接单项式与多项式相乘的法则计算。12.4a3bc 导解:对比系数和相同字母的指数,注意公式的逆用。13.;2a7b8c6;31a2b3+a2b232ab2;。3a3n1b2n。14.解一:ab(a2b5ab3b)=(ab)(a2b5)+(ab)(ab3)+(ab)(b)=a3b6+a2b4+ab2=(ab2)3+(ab2)2+ab2。当 ab2=6 时,原式=(ab2)3+(ab2)2+ab2=(6)3+(6)2+(6)=216+366=246.解二:ab(a2b5ab3b)=ab(a2b4 b ab2 b b)=ab2(a2b4ab21)=246.15.9ax24ax216.21(22y)221(2y)2=2y28y2=83y2参考答案:(多项式乘以多项式)一.1 10 BBCCA DACDC 二填空题:1.12x2+11x;2 20 x2-3xy-2 y2 2.10 x+10.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页,共 20 页 -第页 共 20 页18 4.y3-6y211y6.5.1.6.-7;-14 29.-2 3;1.10.331(278)2ab.三、解答题1 12()x13x35x2x1(4)3x2+18xy+18 y22.0.3.77.4.11xy四、探究创新乐园154,2ab2.(1)x2-13x+36.()x2 y2-6axy-16a2五、数学生活实践21()ababcm.六、思考题:0 参考答案(同底数幂的除法)1.4a,3a;2.8x,4x;3.9x,3x;4.1a;5.nm6.D;7.D;8.C;9.D;10.A.11.22yx;63ba;2)32(yx;.1.12.2a;6a;533248=569222=102;7x.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页,共 20 页 -第页 共 20 页19 13.解:(16106.6)(5108)=1110825.0=101025.8(人)答:略.14.C15.58.16.解:(1)7815222x;(2)47x.17.解:因为3,9mnaa,所以32mna=nmaa23=23)()(nmaa=2393=31.18.解:因为235,310mn,所以nmnmnm22223339=2011005)3(322nm,nm29=nm 243=222)3()3(nm=10025=41.答案(科学记数法)1、176,10 2、3.9 106,1.02 106 3、51600,223600000 4、,5、6.371103参考答案一、1.0.0000261,1 2.x 233.7.01044.1729 5.23 6.104a7.2 8.cab25 9.100 二、10.C 11.D 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.D 19.B 三、20.(1)0 (2)ab68(3)336cba(4)244ab(5)a1(6)36a(7)62mn(8)10 21.4 22 1或91 23.81 24.(1)6105.8(2)5.2810名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页,共 20 页 -第页 共 20 页20 四、25.)1(1)1(2nnnnn(n 为正整数,n1)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页,共 20 页 -
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