自动控制原理扰动误差学习教案

会计学1自动控制自动控制(z dn kn zh)原理扰动误差原理扰动误差第一页，共20页。23.6 线性系统的稳态误差(wch)计算3.6.1 稳态误差(wch)的定义3.6.2 系统类型已学内容(nirng)本讲内容(nirng)3.6.3 扰动作用下的稳态误差3.6.4 减小或消除稳态误差的措施第1页/共20页第二页，共20页。3静态(jngti)位置误差系数 静态(jngti)加速度误差系数 静态(jngti)速度误差系数已学内容回顾第2页/共20页第三页，共20页。4 sse在参考输入(shr)信号作用下，系统的稳态误差：静态(jngti)误差系数 系统稳态误差第3页/共20页第四页，共20页。3.6.3 扰动作用(zuyng)下的稳态误差扰动(rodng)不可避免扰动作用下的稳态误差的大小反映了系统(xtng)抗干扰能力的强弱。扰动引起得稳态误差是不可避免)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN控制对象 控制器扰动量负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化、湿度的变化等，这些都会引起稳态误差。第4页/共20页第五页，共20页。6)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN-N N(s s)C C(s s)H H(s s)(2sG)(1sG输出输出(shch)对扰动的传递函数：对扰动的传递函数：)()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsMN(3-71)由扰动产生由扰动产生(chnshng)的输出：的输出：)()()()(1)()()()(212sNsHsGsGsGsNsMsCNn(3-72)图3-23 控制系统(kn zh x tn)第5页/共20页第六页，共20页。7R(s)=0时，系统的理想(lxing)输出应为零，即：)()()()(1)()(0)(212sNsHsGsGsGsCsEnn则，扰动产生的输出(shch)误差为：)()()()(1)()(lim2120sNsHsGsGssGssEensssn(3-73)(3-74)终值定理终值定理(dngl)：若令图3-23中21)()(,)()(222111ssWKsGssWKsG (3-75)1)(sH开环传递函数为ssWKsWKsGsGsG)()()()()(221121 1)0()0(,2121WW(3-76)()()()()(2121221sNsWsWKKssWKssEn(3-77)0)(tCr第6页/共20页第七页，共20页。81)0()0(,2121WW)()()()()(2121221sNsWsWKKssWKssEn下面(xi mian)讨论21,0 和时系统(xtng)的扰动稳态误差。0当扰动(rodng)为阶跃信号，即sNsNNtn00)(,)(21021KKNKessn)()()()()(lim21212201sNsWsWKKssWKssssEensssn(3-78)121KK1 0,1211,021 对参考输入，都是I型系统，产生的稳态误差是完全相同相同 抗扰动的能力是完全不同不同 0,121sNsNNtn00)(,)(当扰动输入为阶跃信号时：当扰动输入为阶跃信号时：0)()()()(lim02121220sNsWsWKKssWsKsssEensssn当 10KNessn第7页/共20页第八页，共20页。91,021斜坡斜坡(xip)(xip)信号时：信号时：200)(,)(sNsNtNtn 10202121220)()()()(limKNsNsWsWKKssWsKsssEensssn)()()()()(lim2121201sNsWsWKKssWssssEensssn1002121220)()()()(limKNsNsWsWKKssWKsssEensssn阶跃信号阶跃信号(xnho)时：时：sNsNNtn00)(,)(斜坡斜坡(xip)(xip)信号时：信号时：202121220)()()()(limsNsWsWKKssWKsssEensssn当 200)(,)(sNsNtNtn第8页/共20页第九页，共20页。10扰动扰动(rodng)(rodng)稳态误差只与作用点前的稳态误差只与作用点前的)(1sG结构结构(jigu)(jigu)和参数有关。和参数有关。)(1sG11)(1sG1K扰动作用点后的扰动作用点后的 ，其增益，其增益 的大小和是否的大小和是否(sh fu)(sh fu)有积有积分环节，它们均对减小或消除扰动引起的稳态误差不起作用。分环节，它们均对减小或消除扰动引起的稳态误差不起作用。)(2sG2K结论：如如 中的中的 时，相应系统的阶跃扰动稳态误差为零；斜时，相应系统的阶跃扰动稳态误差为零；斜坡稳态误差只与坡稳态误差只与 中的增益中的增益 成反比。成反比。系统为系统为型系统。型系统。)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN第9页/共20页第十页，共20页。112三种三种(sn zhn)可能的组合可能的组合：0,2211,1212,021 结论结论(jiln)：第一种组合的系统具有第一种组合的系统具有IIII型系统的功能，即对于阶跃和斜坡扰动引起型系统的功能，即对于阶跃和斜坡扰动引起(ynq)(ynq)的稳态误差均为零的稳态误差均为零 。第二种组合的系统具有第二种组合的系统具有I I型系统型系统的功能，即由阶跃扰动引起的稳态误差为零，斜坡产生的稳态误差为的功能，即由阶跃扰动引起的稳态误差为零，斜坡产生的稳态误差为10KN系统的第三种组合具有系统的第三种组合具有0 0型系统型系统的功能，其阶跃扰动产生的稳态误差为的功能，其阶跃扰动产生的稳态误差为10KN，斜坡扰动引起的误差为，斜坡扰动引起的误差为大家可参照上述做法大家可参照上述做法计算三种情况的结计算三种情况的结果果是否与下述结论相否是否与下述结论相否第10页/共20页第十一页，共20页。123.6.4 减小或消除(xioch)稳态误差的措施 提高系统的开环增益和增加系统的类型是减小和消除系统稳态误差提高系统的开环增益和增加系统的类型是减小和消除系统稳态误差(wch)的有效方法的有效方法顺馈控制（属复合控制）作用，既能实现顺馈控制（属复合控制）作用，既能实现(shxin)减小系统的稳态误差，又能保证系统稳定性不变的目的。减小系统的稳态误差，又能保证系统稳定性不变的目的。其他条件不变 影响系统的动态性能和稳定性 1.按扰动进行补偿+-+R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn？第11页/共20页第十二页，共20页。13+-+R(s)E(s)N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2sG)(1sG)(sGn？)()()(1 1)()()()(2112sNsGsGsGsGsGsCnn分析(fnx)：引入前（顺）馈后，系统(xtng)的闭环特征多项式没有发生任何变化，即：不会影响系统(xtng)的稳定性。化简图3-26，得扰动(rodng)输出：第12页/共20页第十三页，共20页。14由于 中分母的s阶次一般比分子的s阶次高，故式(3-80)的条件在工程实践中只能近似地得到(d do)满足。0 1)()()(12sGsGsGn)()()(1 1)()()()(2112sNsGsGsGsGsGsCnn为了(wi le)补偿扰动对系统输出的影响)(1)(1sGsGn(3-79)(3-80)对扰动对扰动(rodng)进行全补偿的条件进行全补偿的条件)(1sG2.2.按参考输入进行补偿按参考输入进行补偿+-R(s)E(s)C(s)(1sG)(sGr图3-28 按输入补偿的复合控制系统？令 得：第13页/共20页第十四页，共20页。15)()()()()(sGsRsGsEsCr+-R(s)E(s)C(s)(sG)(sGr？)()()(sCsRsE )()1)()(1)(sRsGsGsGsCr(3-81)(3-82)(1)(sGsGr输入信号的误差全补偿输入信号的误差全补偿(bchng)(bchng)条件条件 )()(sRsC(3-83)(3-85)(3-84)系统的输出量在任何时刻都可以(ky)完全无误差地复现输入量，具有理想的时间响应特性)()1)()(1)(sRsGsGsGsEr前馈补偿装置系统中增加了一个(y)输入信号)()(sRsGr 完全消除误差的物理意义 其产生的误差信号与原输入信号)(sR产生的误差信号相比，大小相等而方向相反.须 2.2.按参考输入进行补偿按参考输入进行补偿第14页/共20页第十五页，共20页。16)(sG)(sGr 一般具有比较复杂的形式，故全补偿条件(tiojin)(3-84)的物理实现相当困难。在工程实践中，大多采用在满足(mnz)跟踪精度要求的前提下，实现部分补偿。或者在对系统性能起主要影响的频段内，实现近似全补偿，以使的形式简单并易于(yy)实现。第15页/共20页第十六页，共20页。17本章本章(bn zhn)小结：小结：第16页/共20页第十七页，共20页。181.时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能。通常是以系统阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差(wch)等性能指标来评价系统性能的优劣。2.二阶系统在欠阻尼时的响应(xingyng)虽有振荡，但只要阻尼取值适当(如7.0快速性，又能满足过渡过程的平稳性，因而在控制系统中常把二阶系统设计为欠阻尼欠阻尼。左右)，则系统既能满足响应的第17页/共20页第十八页，共20页。193.如果高阶系统中含有一对闭环主导极点，则该系统的瞬态响应可以(ky)近似地用这对主导极点所描述的二阶系统来表征。4.稳定性是系统所能正常工作的首要条件。而系统的稳定性是由系统的结构和参数决定得，与外加信号的形式(xngsh)和大小无关。劳斯判椐是判断系统稳定性的常用判椐。劳斯判据只回答特征方程式的根在s平面上的分布情况，而不能确定根的具体数值。第18页/共20页第十九页，共20页。20谢谢(xi xie)！结束(jish)第19页/共20页第二十页，共20页。