《电感和电容》PPT课件.ppt

第三章 电容和电感,知识目标 几乎所有的电子电路中都含有电容、电感等储能元件。它们常与电阻一起使用，构成各种滤波电路、谐振电路等。本章主要介绍与电场、磁场相关的物理概念；介绍电路中经常使用的两类元器件，即电容器和电感器；阐述表征电场与磁场相互关系的电磁感应定律。 学习目标 1.了解电场、电场强度、电力线等概念。 2.理解电容元件的定义、电容元件电压与电流的关系、电容器的充放电。 3.掌握平行板电容器电容的计算、电容器串联电路的计算、电容器并联电路的计算。 4.了解磁场、磁力线磁感应强度、磁场强度、磁导率、磁通、磁通密度等概念。 5.了解载流导体和通电线圈产生的磁场、磁场对电流的作用。 6.理解电感元件的定义、电感元件电压与电流的关系。 7.理解电磁感应定律。,第一节 电 场,电场是电荷或变化的磁场周围空间里存在的一种特殊形态的物质，其基本特性是静止电荷在电场中将受到作用力。 描述电场强弱的物理量是电场强度，其定义为带单位电量的电荷在电场中受到的电场力。假设放置于电场中某点的试验电荷(体积和电荷量都非常小)的带电量q，它受到的电场力为F，则该点的电场强度E的计算公式为： E=F/q （3-1),在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）(简称牛)，电量的单位是库仑（C）（简称库），因而电场强度的单位是牛/库（N/C）。 电场强度不仅有大小，还有方向。在电场中，正电荷的受力方向与电场强度的方向相同，负电荷受力方向与电场强度的方向相反。电场分为两种：一种是静电场，另外一种是感应电场。静电场是由静止电荷激发的电场。感应电场是由变化的磁场激发的电场。,电场的分布可以用电力线来形象地描述。静电场的电力线起源于正电荷，终止于负电荷，或从无穷远处到无穷远处。图3-1中给出几种常见的电力线分布。需要提醒大家的是： （1）电力线是人们用来形象的描述电场分布的一簇曲线，它是假想的； （2）电力线不是闭合的曲线； （3）电力线上每一点的切线方向跟该点的电场强度方向一致； （4）电力线越密的地方，电场越强，电力线越疏的地方，电场越弱； （5）电力线在空间是不相交的。,第二节 电 容,一、 电容器和电容 两个任意形状、彼此绝缘而又互相靠近的导体，在周围没有其他导体或带电体时，它们就组成了一个电容器，每一个导体就是该电容器的一个极板，两个导体之间的绝缘物质叫做电介质。电容器的基本特征是储存电荷，所以它具有储存电场能量的功能。电容器在电力系统中是提高功率因数的重要器件；在电子电路中是获得振荡、滤波、相移、旁路、耦合等作用的主要元件。电容器在电路模型中的符号如图3-2所示。 （a） 电容器 （b）可变电容器 图3-2电容器的电路符号,电容器贮存电场能量的大小用电容容量表征，简称电容。对于图3-3中的电路，当开关合上时，在电场力的作用下，直流电源负极上自由电子向电容器的负极板移动，使负极板带上负电荷。同样，电容器的正极板上也将带有等量的正电荷。电源电压越高，电容器极板上的电荷越多。当电容器两极板间的电压与电源电压相等时，电荷不再移动，此时电容器两极板上存储的电荷将形成一个电场。假设电容器极板上存储的电荷为q，电源电压为U，则电容器电容C的计算公式为： C=q/U （3-2）,实际上，一般电容器的电容是由本身的性质决定的，因而电容器极板上的电荷与外加电压之比是常数C，也就是说电容器上的电荷与外加电压成正比，这样的电容叫做线性电容。 在国际单位制中，电量的单位是库仑（C），电压的单位是伏特（V），电容的单位是法拉（F）（简称法），那么： 1法拉（F）=1库仑（C）/1伏特（V）,这意味着当电容器两极板间加1V的电压时，如果极板上存储的电荷为1C，则电容器的电容为1F。在实际使用中，电容通常较小，常用微法（F）、皮法（pF）、纳法（nF）作单位，它们与法拉的换算关系是： 1F=106F=109nF=1012pF 在真空中，大地具有较大的电荷存储能力，其可以作为电容器的一个极板，而任何一个孤立的导体，其本身也可以看作是一个极板，这样便构成了一个电容器。如果以大地为零电位参考点，导体的电位为U，那么这类极板的电容的计算公式为： C=q/U 另外，如果电容器两极板上分别带有等量异种电荷q和q，它们的电位分别为U1和U2，则电容器的电容的计算公式为： C=q/U1-U2,二、 电容器的充放电 使电容器带电的过程被称为电容器的充电。充电使电容器极板带等量异种电荷。在图3-3中，开关合上，电容器与电源相连，可以使电容器两个极板上带有异种电荷。因此，电容器实际上是用来存储电荷的仪器，通过给电容器充电，可以让电容器存储一定的电荷。 电容器带电后，两极板间便存在电场。电场所具有的能量的计算公式为： W=1/2qU=1/2CU2（3-3）,使电容器失去电量的过程被称为电容器的放电。在某些情况下，使用电容器之前应先为电容器放电。简单的放电方法是用一根导线直接连在电容器的两端。 电容器和电阻器都是电路中的基本元器件，但它们在电路中所起的作用不同。电阻器消耗电能，把电能转化成热能；理想的电容器则把电能存储起来，不消耗电能。当然，实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也消耗一些电能。,三、 平行板电容器 平行板电容器是电容器中具有代表性的一种，它主要是由相互平行的相隔很近的金属板构成。这两块金属板就是电容器的两个极板。如果不考虑极板边缘上的电场畸变，那么极板间的电场可以认为是均匀的，这样就为我们解决问题提供了方便。 利用电源使平行板带有一定量的电荷，用静电计来测量两极板的电压，对下列3种情况做实验： （1）只改变极板间的距离； （2）只改变极板间的正对面积； （3）在极板间插入不同的电介质，其他条件不变。,实验结果表明： （1）极板间距离越大时，静电计指出的电压越小，由于电容器的电容与电压成反比，因而此时电容减小； （2）极板间的正对面积越大时，静电计指出的电压越大，此时的电容也减小； （3）当插入极板间的电介质的性质不同时，静电计指出的电压也不同，说明电容也不同，介质的越大，电压越小，电容越大。 根据实验结果和理论推导可知，平行板电容器的电容与极板间的距离成反比，与极板间的正对面积成正比，与电介质的介电常数成正比，即： C=S/d （3-4） 式中，S表示两极板间的正对面积，单位是m2；d表示两极板间的距离，单位是m；表示电介质的介电常数，单位是F/m。,第三节 电容器的连接,在实际应用中，常会遇到手头现有的电容器不适合我们的需要，例如，电容的大小不适用，或者是打算加在电容器上的电压超过了电容器的耐压程度等，这时可以把现有的电容器适当地连接起来使用。当几只电容器互相连接后，它们所容纳的电荷与两端的电压之比，称为电容器组的等值电容，或称为总电容。 本节主要介绍电容器的两种基本的连接方式：串联和并联。,假设有n只电容器，电容分别为C1,C2,Cn，串联的方法如图3-4所示。每一只电容器的每一极板都只和另一只电容器的一个极板相连接。把电源接到这个组合体两端的两个极板上进行充电，使两端的极板上分别带异种电荷+q和-q。由于静电感应，每个电容器的两极板上亦分别感应出等量异种电荷+q和-q，如图3-4所示。 图3-4 电容器的串联,假设电路上A,B,，E各点的电位分别为UA,UB,UE（假定无穷远处为零电 位参考点），由于电容器的电容不受外界影响，串联后每一只电容器的电容都和其单独存在时一样，所以单独考虑图3-4中的各只电容器时，有如下的关系： UA-UB=q/C1 UB-UC=q/C2 UD-UE=q/Cn 上面各式相加，可得： UA-UE=q(1/C1+1/C2+1/Cn,如果把这一个电容器组当作为一个整体来看，它所存储的电荷只是两端极板上的电荷q，这两端极板的电位差是UA-UE，所以这一组合的等值电容C为： C=q/UA-UE=1/(1/C1+1/C2+1/Cn) 即： 1/C=1/C1+1/C2+1/Cn （3-5） 串联电容器组的等值电容的倒数，等于各个电容器电容的倒数之和。电容器串联后，使总电容变小，但每个电容器两极板间的电位差比所加的总电压小，因此电容器的耐压程度增加。这是电容器串联的优点。,二、电容器的并联 电容器的并联方法如图3-5所示。 图3-5 电容器的并联 各个电容器的一块极板都连接在同一点A上，另一块极板都连接在另一点B上。接上电源后，每一只电容器两极板的电压都等于A、B两点间的电势差UA-UB，各个电容器极板上的电荷分别为q1,q2,qn。对各个电容器来说，有： C1=q1/UA-UB C2=q2/UA-UB Cn=qn/UA-UB,把所有电容器的组合看成一个整体，其存储的总电荷为： q=q1+q2+qn 其两端的电压为UA-UB，因此这一组合的等值电容C为： C=q/U=q1+q2+qn/UA-UB 即： C=C1+C2+Cn （3-6） 并联电容器组的等值电容是各个电容器电容的总和。这样，总的电容量增加了，但是每只电容器两极板间的电压和单独使用时一样，因而耐压程度并没有因并联而改变。,第四节 磁 场,一、磁现象和磁场的主要物理量 1. 磁现象 磁铁不与铁钉接触，就能把铁钉吸起来；通有电流的导线可使其周围的磁针发生偏转。这表明磁铁或通电导线周围存在一种物质，它是传递磁力的媒介，这种物质就是磁场。磁场虽然不能直接感受到，但各种物理现象和实验证明，磁场是客观存在的。 把磁铁水平悬挂让其自由转动，静止时磁铁的两极会分别指向地球的南极和北极方向，于是，我们把磁铁的两极称为南极（指向地球南极方向的磁极）和北极（指向地球北极方向的磁极）。南极常用S表示，北极常用N表示。极性相同的磁极相互排斥，极性相反的磁极相互吸引。 磁场的基本性质是对处在其里面的磁极或电流有磁场力的作用，这和电场有相似的地方。无论是电场力，还是磁场力，它们都不是物体之间直接接触产生的，而是通过“场”这种特殊的物质而产生的。,2.磁力线 对于磁力线，其有如下的特点： （1）磁力线不是真实存在的曲线，是为了形象地描述磁场所假想的； （2）磁力线是闭合的，在磁铁外部从N极出发再回到S极，在磁铁内部又由S极指向N极； （3）磁力线上每一点的切线方向跟该点的磁场强度方向一致； （4）磁力线越密的地方，磁场越强，磁力线越疏的地方，磁场越弱； （5）磁力线在空间是不相交的。,3.磁感应强度 在生活中我们发现，大的磁铁往往可以吸引很重的铁磁性物体，而小的磁铁则不能；通电导线中的电流越大时，它产生的磁场作用力也越大。这些表明磁场不仅有方向，还有大小（也说成强弱）。磁场的大小和方向通常利用磁感应强度来描述。 让通电导线与所在处磁场垂直，改变通电导线的电流强度和导线长度，测量导线的受力情况。实验结果表明，导线所受磁场力大小与导线长度、电流强度等有关。磁感应强度B定义为，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，即： B=F/Il （3-7） 磁感应强度的方向即为该处磁场的方向。,在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T）。在磁场中，如果长为1m、通电电流强度为1A的直导线所受的磁场力为1N，则此处的磁感应强度为1T，即： 1特斯拉=1牛顿1安培1米 对于磁场内的某一区域里，如果磁感应强度的大小和方向都相同，这个区域就叫匀强磁场。 静止的电荷只产生电场不产生磁场。磁场是由运动的电荷产生的，磁场又会对运动的电荷产生磁力作用。磁场也是物质存在的一种形式。,4.磁通 磁感应强度只是描述磁场中各点性质的物理量，要想描述磁场中某一个面上的磁场强弱，还需要引入一个新的物理量，即磁通量。在磁场中，磁感应强度和与它垂直方向的某一横截面的乘积被称为是磁通量，简称磁通。在图3-7所示的匀强磁场中，如果磁感应强度为B，通过垂直于B的方向的横截面S的磁通量的计算公式为： =BS（3-8） 图3-7通过某一截面的匀强磁场,在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）（简称韦）。在磁感应强度为1T的匀强磁场中，通过跟磁场方向垂直的面积为1m2的截面的磁通量为1Wb，即： 1韦伯=1特斯拉1平方米 由此我们可以看出，磁感应强度还可以看成是通过单位面积的磁通。与密度的概念相类比，磁感应强度也可称为是磁通密度，有： 1特斯拉=1韦伯/1平方米 式（3-8）只适用于匀强磁场。图3-7中，当B的方向变为B1时，即B1的方向与S的法线方向存在一定的夹角，则通过S的磁通量为： =BScos （3-9）,5.磁导率 前面介绍了导电体的电阻率，它是表示物质电阻特性，也就是阻碍电流特性的物理量，那么，导磁体或导磁的物质是否也对磁场的产生具有一定的影响呢？答案是肯定的。不同的媒介质的导磁性能也不相同。为了衡量各种媒介质导磁性能的好坏，常使用磁导率和相对磁导率这些物理量。 在国际单位制中，磁导率的单位是亨利/米（H/m）（简称亨/米）。由实验可测定，真空中的磁导率是一个常数，常用0表示。 0=410-7H/m 其他媒介质的导磁特性常用相对磁导率表征，即该媒介质的磁导率与真空中的磁导率的比值，常用r表示。 r=/0,6.磁场强度 在任何磁介质中，磁场中某点的磁感应强度B与同一点的磁导率的比值称为该点的磁场强度H，即： H=B/ （3-10） 在国际单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m）（简称安/米）。 尽管磁场强度和磁感应强度的名称比较相似，但物理意义却相差很大。磁场强度是为了不考虑磁路（磁通通过的路径）中媒介质的影响，专门讨论外加磁场对磁路中磁场强弱的影响而引入的物理量。反映磁场强弱的基本物理量仍然是磁感应强度。,二、电流的磁场 通电导线周围的磁场分布可以利用安培定则判断。下面结合几种常见的通电导线来介绍安培定则。 （1）通电直导线周围的磁场如果利用磁力线描述，则它是一组以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在与导线垂直的平面上，如图3-8所示。如果用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁力线的环绕方向。这便是判断通电直导线与其磁力线方向之间关系的安培定则，也称右手螺旋法则。安培定则是用来判断磁场方向的法则。 图3-8通电直导线周围的磁场分布 表示电流的方向垂直纸面向里，表示电流的方向垂直纸面向外,（2）通电环形导线的磁力线是一组围绕环形导线的闭合曲线，如图3-9所示。在环形导线的中心轴线上，磁力线和环形导线的平面垂直。环形电流的方向跟它的磁力线方向之间的关系，也可以用安培定则来判断：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁力线的环绕方向。 图3-9通电环形导线周围的磁场分布,（3）螺线管通电以后表现出来的磁性，很像一根条形磁铁，一端相当于N极，另一端相当于S极，改变电流方向，它的两极则互换。通电螺线管外部的磁力线和条形磁铁外部的磁力线相似，也是从N极出来，进入S极的。通电螺线管内部具有磁场，内部的磁力线跟螺线管的轴线平行，方向由S极指向N极，并和外部的磁力线连接，形成一些闭合曲线，如图3-10所示。通电螺线管的电流方向跟它的磁力线方向之间的关系，也可以用安培定则来判断：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁力线的方向，也就是说，大拇指指向通向螺线管的N极。 图3-10通电螺线管周围的磁场分布,三、磁场对电流的作用 1. 磁场对通电直导线的作用 如图3-11所示，通有电流的直导线MN位于均匀磁场中，并与磁场的方向垂直。这里磁场的方向利用“”表示，即与纸面垂直，并朝向纸里面。实验表明，MN将受到安培力的作用，从而向上运动。该力F的大小与直导线的长度l、电流强度I以及该处的磁感应强度有关，即： F=BIl （3-11） 图3-11通电直导线在磁场中的受力,事实上，磁感应强度的定义式便来自于此。这里需要注意，只有位于磁场中的导线部分才受到磁场的作用力，位于磁场外面的导线部分不受磁场的作用力。 如果将通电直导线与磁场的方向平行放置，那么导线将不受力，如图3-12所示。如果通电直导线的位置与磁场的方向有一定的夹角，如图3-13所示，那么它所受到的作用力将变为： F=BIlsin（3-12） 图3-12通电直导线与磁场的方向平行 图3-13通电直导线与磁场有一定的夹角,这说明只有与导线垂直的磁场部分，即Bsin对导线有力的作用，而与导线平行的磁场部分，即Bcos对导线不产生力的作用。 通电导线在磁场中受力的方向可以利用左手定则判断。左手定则的内容是：伸平左手，大拇指和四指垂直，让磁力线垂直穿过掌心，四指指向导线中电流的方向，大拇指的指向便是导线的受力方向。根据左手定则可知，通电导线的电流方向、磁力线的方向、导线的受力方向三者是相互垂直的。 磁场对通电的矩形线圈同样有作用力，直流电压表、电流表和直流电动机等都是应用这种原理制成的，具体的分析方法与通电直导线的类似。,2.磁场对运动电荷的作用 带电粒子在磁场中也要受到力的作用，这种力叫做洛仑兹力。我们知道，电流是通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的比值，即: I=q/t 式中，I是电流强度，q是电荷量，t是时间。因而: F=Blq/t 这里l/t是带电粒子的运动速度，令l/t=v，从而： F=Bqv （3-13） 带电粒子所受到的洛仑兹力同样可以利用左手定则来判断：大拇指和四指垂直，让磁力线垂直穿过掌心，四指指向带正电粒子的运动方向，大拇指的指向便是粒子的受力方向。注意，对于带负电荷的粒子，四指指向粒子运动的反方向。显然，洛仑兹力与带电粒子的运动方向垂直，它不会改变粒子的运动速度，但是会改变粒子的运动方向。 由于电流是由运动的电荷产生的，因而通电导线在磁场中受到的作用力与洛仑兹力有一定的关系，它是洛仑兹力的一种宏观表现。,第五节 电 磁 感 应,一、电磁感应现象 如图3-14所示，在磁铁插入或拔出线圈的过程中（穿过线圈的磁通发生变化），在导体切割磁力线时，检流计的指针都发生了偏转。这说明有电动势和电流产生。我们把利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流，产生的电动势叫做感应电动势。 穿过线圈的磁通发生变化或导线切割磁力线，这些是产生感应电动势的条件。电路中有感应电动势，不一定会有感应电流。产生感应电流的情况有： （1）当闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁力线的运动时，电路中产生感应电流； （2）当磁体相对静止的闭合电路运动时，电路中产生感应电流； （3）当磁体和闭合电路都保持静止，而使穿过闭合电路的磁通量发生改变时，电路中产生感应电流。,图3-14 电磁感应 实际上，上述（1）、（2）两种情况也可归结为穿过闭合电路的磁通量发生改变时电路中产生感应电流。所以，不论采用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。 电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其他形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移，电磁感应现象仍遵循能量守恒定律。,二、电磁感应定律 电磁感应现象中的感应电动势的大小与穿过某一回路的磁通的变化率成正比，这个规律就是法拉第电磁感应定律。 假设穿过N匝线圈（多个线圈）的磁通量发生变化，其感应电动势的大小e为单位时间内磁通的变化量： e=N/t=N2-1/t 式中，为磁通的变化量，若穿过线圈的原来的磁通为1，变化后的磁通为2，则磁通的变化量为=2-1；t为磁通由1变化到2所需要的时间。感应电动势的单位仍为伏特（V）。,下面分析通电直导线在匀强磁场中切割磁力线时产生的电动势。如图3-15所示，导线cd与磁力线垂直，令其沿着垂直于磁力线的方向做匀速直线运动。导线由cd的位置运动到cd时，其感应电动势e=/t=2-1/t。由于1=Blx1，2=Blx2，所以： e=Blx2-Blx1/t=Blx2-x1/t 图3-15导线切割磁力线,由于导线做匀速直线运动，x2-x1/t便是其运动的速度v。因此，在磁场的方向与导线及其运动的方向相互垂直时，导线中产生的感应电动势为： e=Blv （3-14） 如果导线的运动方向与磁场的方向并不垂直，而是有一定的夹角 ，此时导线中的感应电动势的大小为： e=Blvsin （3-15） 这时可以通过将导线运动的速度分成两个分量，即与磁场方向垂直的分量以及与磁场方向平行的分量来进行分析。注意，与磁场方向垂直的分量产生感应电动势，而与磁场方向平行的分量并不产生感应电动势。 应用法拉第电磁感应定律只能确定感应电动势的大小，而感应电动势的方向要用楞次定律来确定。,三、感应电流的方向及楞次定律 感应电动势在电路中的作用与电源相同，其方向与电源电动势的方向相同，即由负极指向正极。 1.右手定则 右手定则常用来确定导体切割磁力线运动时产生的感应电动势的方向。如图 3-16 所示，伸平右手，让四指与大拇指垂直，磁力线从手心穿过，大拇指指向导体切割磁力线运动的方向，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向。 图3-16右手定则,需要注意的是，电动势的方向是由负极指向正极的，如果导体通过导线与电路连接，导体中的感应电流的方向是由负极流向正极。这时的导体相当于一个电源，因此，可先假定电路是闭合的，利用右手判断电路中感应电流的方向，再根据电源内部电流的方向由负极流向正极的方法来确定感应电动势的方向。,2.用楞次定律判断感应电动势的方向 感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的变化，这就是楞次定律。 电流周围存在磁场，感应电流周围同样存在磁场。感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的变化。也就是说，当引起感应电流的磁场减弱时，感应电流产生的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同；当引起感应电流的磁场增强时，感应电流产生的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反。 用楞次定律判断感应电动势的方法和步骤是： （1）先确定引起感应电流的磁场方向和强弱怎样变化； （2）根据楞次定律,确定感应电流产生的磁场方向； （3）用右手定则判断感应电流的方向； （4）根据在导体或线圈中,感应电流是由负极流向正极的原则确定感应电动势的方向。,第六节 电 感,一、电感器 电感器是一种储能元件，它能把电能转换为磁场能。电感器是无线电设备中的重要元件之一，它与电阻、电容、晶体二极管、晶体三极管等电子器件进行适当的配合，可构成各种功能的电子线路。 由于电感器一般由线圈构成，所以又称为电感线圈。电感线圈是把导线（漆包线、纱包或裸导线）一圈靠一圈（导线间彼此互相绝缘）地绕在绝缘管（绝缘体、铁芯或磁芯）上制成的。电感器的种类很多，按电感形式可分为固定电感和可变电感；按导磁体性质可分为空芯线圈、铁氧体线圈、铁芯线圈、铜芯线圈；按工作性质可分为天线线圈、振荡线圈、扼流线圈、陷波线圈、偏转线圈；按绕线结构可分单层线圈、多层线圈、蜂房式线圈；按工作频率可分为高频线圈、低频线圈；按结构特点分为磁芯线圈、可变电感线圈、色码电感线圈、无磁芯线圈等。,几种常见的电感线圈如图3-18所示。 (a)单层空心线圈 (b)多层空心线圈 (c)扼流线圈 (d)铁氧体电感线圈 (e)日光灯镇流器 图3-18几种常见的电感线圈 电感器在电路模型中的符号如图3-19所示。 (a)空心电感线圈(b)铁芯电感线圈(c)实际电感线圈 图3-19电感器的电路符号,二、电感 当一个线圈通有电流时，这个电流产生的磁场使每匝线圈具有的磁通称为自感磁通，N匝线圈具有的磁通称为自感磁链。我们把线圈中通过单位电流所产生的自感磁链称为自感系数，简称电感，即： L=/I=N/I （3-16） 式中，L为线圈的电感量，I为通过线圈的电流，为由I产生的自感磁通，为自感磁链，=N。 在国际单位制中，电感的单位是亨利（H）（简称为亨）。在电子技术中，电感的单位还常使用毫亨（mH）和微亨（H），它们之间的换算关系是： 1H=103mH=106H 电感反映了不同线圈产生自感磁链的能力。同一电流通过结构不同的线圈时，线圈内产生的自感磁链也不相同。,1.空心线圈的电感 绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈叫做空心电感线圈。空心线圈附近只要不存在铁磁性材料，其电感便是一个常数。该常数与电流的大小无关，只由线圈本身的性质决定，即只决定于线圈截面积的大小、几何形状与匝数多少。我们称这种电感为线性电感，其特性如图 3-20 所示。 图3-20 空心线圈的-I曲线,2.铁芯线圈的电感 在空心电感线圈内放置铁磁性材料制成的铁芯，这种线圈叫做铁芯电感线圈。通过铁芯电感线圈的电流和磁链不呈正比例关系，即/I不是常数。由于对于一个确定的电感线圈，磁场强度H与通过的电流I成正比，磁感应强度B与线圈的磁通链成正比，因而与I的曲线和B与H的曲线形状相同，如图3-21所示。 图3-21铁芯线圈的-I曲线,从图3-21中可以看出，电感的大小随电流的变化而变化，这种电感叫做非线性电感。有时为了增大电感，常常在线圈中放置铁芯或磁芯，使单位电流产生的磁链增大，从而达到增加电感的目的。例如收音机中的中周（即中频变压器），就是通过在线圈中放置磁芯来获得较大电感的。,3.环形螺旋线圈的电感 假定环形螺旋线圈均匀地绕在磁导率为的某种材料做成的圆环上，线圈的匝数为N，圆环的平均周长为l。这种线圈的磁通可近似认为集中在线圈内部，而且磁通在圆环截面S上均匀分布。当线圈内通过电流I时，线圈内的磁感应强度的计算公式为： B=NI/l 磁通为： =BS=NIS/l,根据电感与磁链的关系N=LI，可知： L=N2S/l （3-17） 由此可见，螺旋线圈的电感与线圈的尺寸（线圈的平均周长和线圈的截面积）、线圈的匝数和线圈环绕的材料的磁特性等有关，与线圈中通过的电流的大小无关。这与电容器比较相似，电容器的电容也是由本身的特性决定的，与外加的电压和它所存储的电荷等无关。,三、磁场的能量 我们知道，电容器上存储的电荷越多，电容器的电容越大，电容器中的电场能量也越大。电感线圈作为另一类储能元件，其中存储的磁场能量与电容器中存储的电场能量有相似的特点，即当线圈中的电流越强，线圈的电感越大时，线圈中的磁场能量也越大。磁场能量可以利用下面的公式计算： WL=1/2LI2 （3-18） 式中，WL为磁场的能量，L为线圈的电感，I为线圈中的电流强度。,第七节 自感现象和自感电动势,一、自感现象 在电磁感应现象中，由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。 在图3-22所示电路中，把小灯泡A和带铁芯的线圈L并联在直流电路里。当开关合上使小灯泡发光后，再断开开关，这时可以发现，在断开开关的一瞬间，小灯泡突然发出很强的光，然后再熄灭。为什么会出现这种现象呢？ 图3-22 自感现象,这是由于线圈的自感造成的。在开关断开的瞬间，通过线圈的电流突然减小，穿过线圈的磁通量也将很快减小，根据电磁感应定律，在线圈中将感生出电动势。尽管这时电源已不再给小灯泡供电，但是由于线圈与小灯泡构成了闭合回路，线圈内的感生电动势可为线圈提供短暂的电源，因此，小灯泡不会立即熄灭。,二、自感电动势 根据电磁感应定律可知，线圈的自感电动势与通过线圈的磁通的变化率有关。线圈自感电动势的计算公式为： eL=/t=2-1/t=LI2-LI1/t=LI/t 式中，eL为线圈的自感电动势，L为线圈的电感，为磁链的变化量，1为穿过线圈的原来的磁链，2为变化后的磁链，t为磁链由1变化到2所需要的时间。显然，线圈中的自感电动势与线圈中的电流变化率成正比。据此我们可以重新定义电感：当线圈中的电流在1s内变化1A时，如果其所引起的自感电动势为1V，那么线圈的电感为1H。 自感电动势的方向同样可以利用楞次定律来判断，即线圈中的电流I增大时，感应电流的方向与I的方向相反；而线圈中的电流I减小时，感应电流的方向与I的方向相同。,本 章 小 结,1.电场和磁场 电荷或变化的磁场周围存在电场；磁体或电流周围存在磁场。电荷之间的相互作用力是通过电场发生的；磁体之间、磁体与电荷之间、电流与电流之间的相互作用是通过磁场发生的。电场和磁场是客观存在的物质。 电场强度是描述电场强弱的基本物理量，其大小定义为E=F/q，国际单位是N/C，只与电场本身的性质有关，与是否含有检验电荷无关；其方向与放在该点的正电荷的受力方向相同。 磁感应强度是描述磁场强弱的基本物理量，其大小定义为B=F/(Il)，国际单位是T，只与磁场本身的性质有关，与是否存在通电导体无关；其方向与小磁针N极的受力方向相同。 电力线可用来形象的描述电场的强弱；磁力线可用来形象地描述磁场的强弱。电力线与磁力线有相似的特点。,2.电容和电感 电容器和电感器都是储能的器件。电容器用来存储电场能，电感器用来存储磁场能。电容器储存电场能的能力用电容表征；电感器储存磁场能的能力用电感表征。对于平行板电容器，其电容的大小仅由本身的结构决定；对于线圈的电感，由线圈本身的因素决定。,3.电容器的串联和并联 电容器串联时，各电容器的电量相等，总电压等于各电容器电压的和，总电容的倒数等于各电容器的电容的倒数之和。电容器并联时，各电容器的电压相等，总电荷等于各电容器电荷的和，总电容等于各电容器的电容之和。 4.电和磁的关系 电和磁是相互联系的。通电导体的周围存在着磁场表明电能生磁；电磁感应现象表明磁能生电。 电流周围的磁场分布可利用右手定则判断；电流在磁场中受到的作用力以及运动电荷在磁场中受到的作用力均可利用左手定则判断。,电磁感应定律阐述了感应电动势的大小与磁通变化率之间的关系，它说明只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就要产生感应电动势。感应电动势在闭合的电路里会形成感应电流。感应电流的方向可以利用右手定则或楞次定律来判断。 自感现象是由线圈自身的电流变化而产生的电磁感应现象。,