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习题一1. （题14）：证明图1-28中的两图是同构的图1-28证明 将图1-28的两图顶点标号为如下的(a)与(b)图作映射f : f(vi)ui (1 i 10)容易证明,对vivjE(a),有f(vivj)=uiujE(b) (1 i 10, 1j 10 )由图的同构定义知,图1-27的两个图是同构的。2. （题6）设G是具有m条边的n阶简单图。证明：m =当且仅当G是完全图。证明 必要性 若G为非完全图,则$ vV(G),有d(v) n-1 d(v) n(n-1) 2mn(n-1) m k(G).解：通常.4、小苏打和白醋混合后,产生了一种新物质二氧化碳气体,这种气体能使燃着的火焰熄灭,这样的变化属于化学变化。e第三单元 宇 宙H整个图为,割点左边的图为的的子图, ,则.15、16、 20、在观星过程中,我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带,实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团,被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。设T是简单连通图G的生成树,称为G的余树,图G的极小边割是指其任何真子集均不是边割的边割。证明：（1）（2） 13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。不含G的极小边割。（3） 包含G的唯一的极小边割,其中e为G的不在中的边。答：可以,馒头中也含有淀粉,淀粉在咀嚼的过程中发生了变化,变得有甜味了。证明：（1）设含有G的极小边割S,则T中不含极小边割S,由于T是简单连通图G的生成树,则T中必然含有一组极小割边,这与T中不含极小割边相矛盾,则中不含G的极小边割。 （2）假设e为中的一条边,根据（1）得+e中仍不含G的极小割边,这与 包含G的唯一的极小边割相矛盾,则e为G的不在中的边,得证。5、月球在圆缺变化过程中出现的各种形状叫作月相。月相变化是由于月球公转而发生的。它其实是人们从地球上看到的月球被太阳照亮的部分。4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物构成了我们周围的环境。我们人类也是环境中的一部分,我们都生活在一不定的环境之中。人与自然和谐相处,配合发展,是我们配合的责任。22、光的传播速度是每秒钟30万千米,光年就是光在一年中所走过的距离,它是用来计量恒星间距离的单位。 3、我们在水中发现了什么微生物呢？（P18）知识改变命运3 / 3
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