数学第三部分 统计与概率 第三十一课时 统计基础知识

第三部分第三部分 统计与概率统计与概率第第3131课时课时统计基础知识统计基础知识-3-4-1.总体、个体、样本、样本容量:总体:所要考察的对象的全体叫做总体.个体:总体中每个考察的对象叫做个体.样本:从总体中抽取一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量.2.调查方式:(1)普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.(2)抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.-5-3.平均数、众数、中位数:(1)平均数:(最常用的、反映数据集中趋势的特征数)平均数常用计算公式:x=(x1+x2+xn);加权平均数x=.(2)众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.(3)中位数:将一组数据按从小到大排列后,如果数据的个数是奇数,处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.4.方差:方差是反映一组数据波动大小(离散程度)的特征数.-6-1.(2017西宁)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是(D )A.了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B.了解青海湖斑头雁种群数量 C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D.了解某班同学“跳绳”的成绩2.(2017苏州)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为(C )A.3B.4C.5D.63.(2017湖州)数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是(B )A.0B.0.5 C.1D.24.(2017盐城)数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是(B )A.5B.6C.7D.8-7-5.(2017台州)有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的(A )A.方差 B.中位数C.众数D.平均数-8-考点考点1总体、个体、样本、样本容量与调查方式总体、个体、样本、样本容量与调查方式【例1】(2017毕节)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条【名师点拨】此题考查了用样本估计总体.首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.【我的解法】解:由题意可得:50 =1250(条).故选A.【题型感悟】理解样本的比例等于总体的比例关系,是解决样本估计总体的关键.-9-【考点变式】1.(2017重庆)下列调查中,最适合采用抽样调查的是(D )A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2.(2017苏州)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C )A.70B.720 C.1680D.2370-10-考点考点2平均数、众数、中位数、方差平均数、众数、中位数、方差【例2】(2017广东)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A.95B.90C.85 D.80【名师点拨】此题考查了众数的确定.根据一组数据中,出现次数最多的数是这组数据中的众数,即可确定出结果.【我的解法】解:这组数据中,数据90出现了两次,次数最多,所以这组数据的众数是90.故选B.【题型感悟】理解众数、中位数、平均数的定义,是解决此类问题的关键.-11-【考点变式】1.(2017湖州)数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是(B )A.0B.0.5C.1 D.22.(2017随州)一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是(B )A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.63.(2017广州)某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为(C )A.12,14 B.12,15C.15,14D.15,13-12-4.(2017海南)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:则这20名同学年龄的众数和中位数分别是(D )A.15,14 B.15,15C.16,14D.16,155.(2017沈阳)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的 人中成绩最稳定的是丙.(填“甲”“乙”或“丙”)6.(2017岳阳)在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是92,众数是95.-13-一、选择题1.(2017襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是(D )A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查2.(2017上海)数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是(C )A.0和6 B.0和8C.5和6D.5和83.(2017玉林)一组数据:6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是(A )A.5,5B.5,6 C.6,5 D.6,64.(2017宁波)若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为(C )A.2B.3C.5D.7-14-5.(2017内江)某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试,成绩如表:这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是(C )A.9,9B.15,9 C.190,200 D.185,2006.(2017广安)关于2、6、1、10、6的这组数据,下列说法正确的是(A )A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是10-15-7.(2017徐州)在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书话动,为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:关于这组数据,下列说法正确的是(A )A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是28.(2017山西)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的(D )A.众数 B.平均数C.中位数D.方差-16-二、填空题9.(2017常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克.10.(2017河池)在校园歌手大赛中,参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92,93,88,87,90,则这位歌手的成绩是90.11.(2017齐齐哈尔)在某次七年级期末测试中,甲、乙两个班的数学较稳定的是甲班.12.(2017绥化)在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9.则这位选手五次射击环数的方差为2.