钢丝杨氏模量的测定课件

钢丝杨氏模量的测定课件光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量性模量微小长度变化的测量微小长度变化的测量钢丝杨氏模量的测定课件背景介绍背景介绍杨氏模量杨氏模量(Youngs modulus)(Youngs modulus)是表征在弹性限度内是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。18071807年因英国医生兼物理学家托马斯年因英国医生兼物理学家托马斯 杨杨(Thomas Young,(Thomas Young,1773-1829)1773-1829)所得到的结果而命名。所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理质的一个物理,杨氏模量的大小标志了材料的刚性。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。生物力学、地质等领域。钢丝杨氏模量的测定课件科学家介绍科学家介绍 托马斯托马斯杨杨 托马斯托马斯杨（杨（Thomas Young，17731829）英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人之一。之一。17731773年年6 6月月1313日生于米尔弗顿，日生于米尔弗顿，18291829年年5 5月月1010日在伦敦日在伦敦逝世。杨自幼天资过人，逝世。杨自幼天资过人，1414岁就通晓拉丁、希腊、法、意、岁就通晓拉丁、希腊、法、意、希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言，一生在物理、化学、生希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言，一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域作了大量物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域作了大量工作。工作。18011801年杨通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉概念年杨通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉概念论证了波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因和薄膜的论证了波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因和薄膜的彩色。他还第一个测量了彩色。他还第一个测量了7 7种颜色光的波长。种颜色光的波长。钢丝杨氏模量的测定课件实验目的实验目的 学习利用光杠杆测定长度量微小学习利用光杠杆测定长度量微小 变化的方法。变化的方法。学习用逐差法处理实验数据。学习用逐差法处理实验数据。钢丝杨氏模量的测定课件原理和方法原理和方法 一根钢丝所受的应力一根钢丝所受的应力 和应变和应变 成正比，可以写成成正比，可以写成 （1）比例系数比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是量纲是Nm-2(Pa)。SFLLLLYSF钢丝杨氏模量的测定课件 在实验中，在实验中，F 等于砝码所受的重力；等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积面积S 也很容易测量，只要测得钢丝的也很容易测量，只要测得钢丝的直径直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截就能很容易地计算得到钢丝的截面积面积S。（2）只有钢丝的伸长量只有钢丝的伸长量L为一个不易测量的为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量量L的。的。24dS钢丝杨氏模量的测定课件LB 直尺直尺望远镜望远镜目镜目镜物镜物镜x0 xi钢丝钢丝砝码盘砝码盘L2x物镜调节旋纽物镜调节旋纽光杠杆光杠杆b钢丝杨氏模量的测定课件 根据几何关系，根据几何关系，很容易由很容易由yy可以可以得到得到LL。LbBx2（3）称为光杠杆的放大称为光杠杆的放大率。率。bB2两个支点两个支点“力力”点点钢丝杨氏模量的测定课件将关系式（将关系式（2）、（）、（3）及）及F=mg 代入（代入（1）式，就可以得到杨氏模量的计算公式式，就可以得到杨氏模量的计算公式xbdmgBLY28仪器和器材仪器和器材 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和直标尺、米尺、游标卡尺、螺旋测微仪等。米尺、游标卡尺、螺旋测微仪等。钢丝杨氏模量的测定课件望远镜和直标尺望远镜和直标尺杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪钢丝杨氏模量的测定课件其它仪器和器材其它仪器和器材钢丝杨氏模量的测定课件调节底角螺丝，使气泡居中调节底角螺丝，使气泡居中气泡气泡底角螺丝底角螺丝钢丝杨氏模量的测定课件实验内容实验内容1.调整测量系统调整测量系统望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；望远镜上侧目测平面镜中直尺；望远镜上侧目测平面镜中直尺；调节望远镜，看清望远镜中叉丝调节望远镜，看清望远镜中叉丝 及标尺度。及标尺度。钢丝杨氏模量的测定课件 直尺直尺望远镜望远镜目镜目镜物镜物镜钢丝钢丝砝码盘砝码盘物镜调节旋纽物镜调节旋纽光杠杆光杠杆地面地面移动望远镜支架，移动望远镜支架，在望远镜上侧能看在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。到平面镜中直尺。瞄准平面镜，调节瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。面镜中直尺刻度。准星准星钢丝杨氏模量的测定课件物镜物镜准准星星目镜目镜物镜调焦物镜调焦抡抡调节目镜调节目镜看清叉丝看清叉丝 调节物镜调节物镜看清标尺刻度看清标尺刻度钢丝杨氏模量的测定课件2.测量测量加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝，加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝，逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录码，记录 xi、xi多次测量钢丝直径多次测量钢丝直径d(610次次)，单次测量单次测量B、b、L。经过数据处理，最后得到经过数据处理，最后得到 YY。b两个支点两个支点“力力”点点钢丝杨氏模量的测定课件数据处理及误差分析数据处理及误差分析数据处理：逐差法数据处理：逐差法 实验中单个砝码实验中单个砝码m=1Kg。如果采用多次测量，如果采用多次测量，一次加一次加1 1块，加块，加7 7次，得到数据次，得到数据x x0.x1.x2x7，取平均后得到取平均后得到77)()()(07671201xxxxxxxxx 从上式可以看到，一方面实验数据没有得到从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。另一方面，砝码加得太多，可能会充分的利用。另一方面，砝码加得太多，可能会对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免上述情况的发生上述情况的发生钢丝杨氏模量的测定课件4)()()()(437261504xxxxxxxxx逐差法逐差法可以求得可以求得x钢丝杨氏模量的测定课件误差分析：误差传递误差分析：误差传递 直接测量的物理量直接测量的物理量xx；d d；B B；b b；L L 的误差的误差必然会引起杨氏模量必然会引起杨氏模量Y Y 的误差。实验中要求计算的误差。实验中要求计算直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计算杨氏模量的标准偏差，写出最后结算杨氏模量的标准偏差，写出最后结Yy。d：d1、d2d10 x：x1、x2x4ddxxB B；b b；L L 均为单次测量，根据实际情况，它们的均为单次测量，根据实际情况，它们的标准偏差分别规定为标准偏差分别规定为mmcmcmbLB1.0;1.0;5.0钢丝杨氏模量的测定课件误差传递公式误差传递公式222224bLBxdEbLBxdE 最后结果最后结果YYY参考实验结果参考实验结果 Y=2.001011N/m2钢丝杨氏模量的测定课件谢谢！