2020届高考数学二轮复习 疯狂专练14 函数的图象与性质（理）

疯狂专练14 函数的图象与性质1函数的大致图象是（）ABCD2已知函数，的零点分别为，的大小关系为（）ABCD3已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）ABCD4已知函数，则关于的不等式的解集为（）ABCD5函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A，B，C，D，6设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（）ABCD7已知函数，则函数的零点个数为（）ABCD8已知是定义域为的奇函数，当时，若函数有个不同的零点，则实数的取值范围是（）ABCD9已知定义在上的函数满足，且时，方程恰好有个实数根，则实数的取值范围是（）ABCD10定义域为的函数，若关于的方程，恰有个不同的实数解，则等于（）ABCD11已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）ABCD12函数的图象上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13设函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称，且，则14有下列命题：函数的图象与的图象恰有个公共点；函数有个零点；若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于直线对称；函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图像，并保留右侧部分而得到的其中错误的命题有（填写所有错误的命题的序号）15定义在上的函数，当时，则不等式的解集是16已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是答 案 与解析一、选择题1【答案】A【解析】由题意，函数满足，则或，当时，为单调递增函数，当时，2【答案】B【解析】依题意得，的图象与的图象的交点的横坐标依次为，作图可知3【答案】C【解析】由是把函数向右平移个单位得到的，且，画出的大致形状，结合函数的图象可知，当或时，4【答案】D【解析】函数定义域为，则，所以，即函数为偶函数，当时，为增函数，为增函数，则在时为增函数，在时为减函数，不等式，即满足即可，不等式化简可得，即，解得，即5【答案】A【解析】因为由图象可知函数在处间断，所以由图可知，又因为的零点为正值，所以，即，所以，同号，当时，所以，综上，6【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示，不妨令，则，则，结合图象可得，故，7【答案】B【解析】因为，所以，当时，故当时，；当时，且，作出函数的大致图象，令，解得或，由图可知有一个零点，有两个零点，所以函数共有个零点8【答案】D【解析】当时，对求导得的根为，所以在上递减，在上递增，且，又因为为奇函数，所以在上递减，在上递增，且，如图所示的图象，由转化为，有两个交点，所以或，即或9【答案】C【解析】因为函数满足，函数为偶函数，图象关于轴对称，先画出在时的图象，再根据对称性得到函数在上的图象，如图，由图观察可得，要使方程恰好有个实数根，则10【答案】C【解析】一元二次方程最多两个解，当时，方程至多有四个解，不满足题意；当是方程的一个解时，才有可能个解，结合图象性质，可知，即11【答案】B【解析】因为函数，所以，所以函数为奇函数，当，为单调递增函数，为单调递增函数，所以在上为单调递增函数，因为，所以，根据为奇函数可得，由为单调递增函数可得，由为单调递增函数可得，即，因为使得成立，即，而在上的最小值为，所以12【答案】C【解析】若，则，时，则若关于轴对称，则，即，设，作出函数的图象，要使，的图象至少有个交点，则且满足，即，即，则，解得二、填空题13【答案】【解析】函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称，将代入得，解得，14【答案】【解析】作的图象与图象，知有个公共点作的图象与图象（当时还有一个零点），知有个公共点，即函数有个零点关于直线对称，但，图象不关于直线对称函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部门沿轴翻折到轴左侧替代轴错侧部分图象，并保留右侧部分而得到的，所以错误的是15【答案】【解析】，函数为偶函数，设，则，当时，当时，函数单调递增，又函数为奇函数，当时，函数单调递增，由，得，画出函数的大致图象如图所示，由图象可得不等式的解集为，又不等式的解集与不等式的解集相同，不等式的解集是16【答案】【解析】因为函数是偶函数，所以，又因为在上递减，所以，即，即在上恒成立，令，则，当时，；当，故当，令，则，当时，在上为减数，所以，所以10