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12比萨斜塔比萨斜塔 21比萨斜塔倾斜了3.97o 它现在与地面的夹角是86.03o，则这两个角的角度之和是多少？121221定义定义：一、余角一、余角如果两个如果两个锐角的和等于锐角的和等于90(直角直角)，就说这两，就说这两个角互为余角个角互为余角，简称，简称”互余互余”二、补角二、补角如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180(平角平角)，就说这两，就说这两个角互为补角，简称个角互为补角，简称”互补互补”21互余是两个角的数互余是两个角的数量关系，与它们的量关系，与它们的位置无关。位置无关。21互补是两个角的数互补是两个角的数量关系，与它们的量关系，与它们的位置无关。位置无关。练一练：练一练：275011750851757916945135同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大 。9090的余角的余角的补角的补角5 5 1111 4545 62621010 x （90-x）o（180-x）oo判断：判断：（正确的打（正确的打“”，错误的打，错误的打 “”。）。）一个角的余角一定是锐角一个角的余角一定是锐角 （）一个角的补角一定是钝角一个角的补角一定是钝角 （）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么 1 1、2 2、3 3互为余角互为余角 （）如图，你能画出如图，你能画出1 1的余角的吗？有几种的余角的吗？有几种画法（不用量角器）？用不同方法做出的余画法（不用量角器）？用不同方法做出的余角它们之间有什么关系？为什么？角它们之间有什么关系？为什么？21探究:余角的性质（一）余角的性质（一）同角的余角相等同角的余角相等3 如图如图1 1 与与2 2互余，互余，与与互余互余 ，1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12探究:余角的性质（二）余角的性质（二）4角的余角相等角的余角相等3 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与1 1互补互补 ，那么那么2 2与与3 3相等吗？为什么相等吗？为什么12探究:补角的性质（一）补角的性质（一）同角的补角相等同角的补角相等312探究:补角的性质（一）补角的性质（一）3 如图，你能画出如图，你能画出1 1的补角的吗？能画出的补角的吗？能画出几个？若有多个它们之间有什么关系？为什几个？若有多个它们之间有什么关系？为什么？么？解：1+2=180，1+3=180 2=180-1，3=180-1 又1=1，2=3 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么相等吗？为什么12探究:补角的性质（二）补角的性质（二）43等角的补角相等等角的补角相等例例1 1、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的5 5倍倍,这个角这个角 是多少度是多少度?解解:设这个角为设这个角为x x,则它的补角为（则它的补角为（180-x180-x）o o180 x=180 x=5 5 x xx=x=3030答答:这个角是这个角是3030。现要测量两堵墙所成的现要测量两堵墙所成的角角的度的度数，但人不能进入围墙，如何测量数，但人不能进入围墙，如何测量？BAOCD学以致用学以致用 大坝的底部是石块堆积而成大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法量角器无法伸入大坝底部测量伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角如何测量大坝的倾斜角?21学以致用学以致用 互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形 数量关系数量关系 性性 质质 121+2=90同角（或等角）的同角（或等角）的余角相等。余角相等。121+2=180同角（或等角）的同角（或等角）的补角相等。补角相等。小结12DC.A.B.某古塔的底部是一个各边相等，各内角相等的六边形，现在考古学家想要测量这个底部的内角度数，但又不能进入塔内，你能帮他们想办法测量 吗？1拓展提高拓展提高若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x x，则它的补角是，则它的补角是(180(180 x x),),余角是余角是(90(90 x x)。（180180 x x）=4(90=4(90 x)x)解得：解得：x=60 x=60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60.
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