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优秀学习资料欢迎下载三角数列练习题一、选择题(共14个小题,每小题5 分)1、在ABC中,若bcacbcba3)(,则 A=()A、090B、060C、0135D、01502、在ABC中,8,8 3,16 3ABCbcS,则A等于()A、30B、150C、30或150D、603、在ABC中,角CBA、的对边分别为cba、,已知,2,1,6Aba则c()A、31或B、32或C、13D、34、在ABC中,若2lgsinlogcoslgsinlgCBA,则ABC的形状是A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、不能确定5、在锐角ABC中,baBA则,2的取值范围是()A、)2,0(B、)3,2(C、)2,3(D、)2,2(6、数列na中,1,273aa,又数列11na是等差数列,则8a=()A、1311B、0 C、32D、17、已知一等比数列的前三项依次为33,22,xxx,那么2113是此数列的第()项。A、2 B、4 C、6 D、8 8、等差数列na的公差不为零,首项5121,1aaaa和是的等比中项,则数列的前10 项之和是A、90 B、100 C、145 D、190 9、在各项均为正数的等比数列na中,若389a a,则31310loglogaa()A、1B、4 C、2 D、3log 5名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 1 页,共 5 页 -优秀学习资料欢迎下载10、等差数列na中,,33,39852741aaaaaa则963aaa()A、30 B、27 C、24 D、21 11、设na=11n+21n+n21(nN*),那么nnaa1()A121nB221nC121n+221nD121n221n12、在 200 米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高为()A.m3400 B.m33400 C.m3200 D.m3320013、已知nna31,把数列na的各项排列成如下的三角形状,1a2a3a4a5a6a7a8a9a记),(nmA为第m行的第n个数,则)12,10(A=()A、9231B、9331C、9431D、1123114、设等比数列na的前 n 项和为nS,若6936S,3SSS则()B A、2 B、37C、38D、3 二、填空题(共5 个小题,每小题 5 分)15、在 ABC中,如果sin:sin:sin2:3:4ABC,那么cosC等于。16、在 ABC 中,C 60,a,b,c 分别为 A、B、C 的对边,则ab cbca _ 名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 2 页,共 5 页 -优秀学习资料欢迎下载17、已知数列na中,)(11,21*11Nnaaann,则16a_ 18、设nS是等差数列na的前n项和,9,8912Sa,则16S=_ 19、已知na是递增的数列,且对于任意,*Nn都有nnan2成立,则实数的取值范围是 _ 三、解答题(共4 个小题,共 55 分)20、(12 分)ABC中,cba,是角 A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且coscos2BbCac(1)求角 B的大小;(2)若a=4,35S,求b的值。21、(12 分)如图,A,B 是海面上位于东西方向相距5 33海里的两个观测点,现位于A点北偏东45,B点北偏西60的 D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60且与 B点相距20 3海里的 C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30 海里/小时,该救援船到达 D点需要多长时间?22、(15 分)设数列na的前项n和为nS,若对于任意的正整数n都有naSnn32.(1)设3nnba,求证:数列nb是等比数列,(2)求出na的通项公式。(3)求数列nna的前n项和.23.(16分)已知等差数列na的公差0d,na中的部分项组成的数列nkkkaaa,.,21恰好成等比数列,其中17,5,1321kkk,求(1)nk;(2)求数列nk的前 n 项和nT.名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 3 页,共 5 页 -优秀学习资料欢迎下载选择题:BCDCB ABBCB DABB 填空题:15、41 16、1 17、21 18、-72 19、320、由coscossincos2cos2sinsinBbBBCacCAC2sincoscossinsincosABBCBC2sincossincoscos sinABBCBC2sincossin()2sincossinABBCABA12cos,0,23BBB又1134,5 3sin5222aSSacBcc由有222232cos1625245612bacacBbb21 解:(1)naSnn32对于任意的正整数都成立,13211naSnn两式相减,得nanaSSnnnn321321132211nnnaaa,即321nnaa3231nnaa,即1323nnnaba对一切正整数都成立。数列nb是等比数列。由已知得3211aS即11123,3aaa首项1136ba,公比2q,16 2nnb。16 233 23nnna。232341231(2)323,3(1 22 23 22)3(1 23),23(1 22 23 22)6(1 23),3(2222)323(1 23),2(21)3(1)3622123(1)(66)26.2nnnnnnnnnnnnnnannSnnSnnSnnn nnn nSn22 解:由题知)33(5AB,0030,45DBADAB,0105ADB310105sin45sin)33(5sinsin00ADBDABABBDABD中,海里名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 4 页,共 5 页 -优秀学习资料欢迎下载0000606060180DBCBCD 中,,320BC900cos2222DBCBDBCBDBCCD30CD海里又航行速度为30 海里/小时,所以航行时间为1 小时。23、由题知,等差数列na中,1751,aaa成等比数列,daddaada2,0),16()4(11121341115adaaaq,1111131nnnkkaqaqaan,又,2)1()1(111akadkaannkn111132)1(nnaaka13201nnnka(2)1331312)3.333(21210nnnSnnnn名师归纳总结 精品学习资料 -精心整理归纳 精选学习资料 -第 5 页,共 5 页 -
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