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第一节 随机抽样限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：选D.由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.2某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93 B123C137 D167解析：选C.初中部的女教师人数为11070%77，高中部的女教师人数为150(160%)60，该校女教师的人数为7760137，故选C.3现用系统抽样方法从已编号(160)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60解析：选C.从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为10，只有C选项中导弹的编号间隔为10.4某班有34位同学，座位号记为01,02，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23 B09C02 D16解析：选D.从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.5某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c成等差数列，则二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：选C.因为a、b、c成等差数列，所以2bac，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的，所以二车间生产的产品数为3 6001 200.故选C.6(2018陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01,02,03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(注：下表为随机数表的第8行和第9行)()第8行第9行A07 B25C42 D52解析：选D.依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，因此选出的第6个个体是52，选D.7(2018陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21解析：选D.因为该单位共有275481162(人)，样本容量为42，所以应当按的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，且应分别抽取的人数是7,14,21.故选D.8(2018贵阳市检测)某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本已知从讲师中抽取的人数为16，那么n_.解析：依题意得，由此解得n72.答案：729为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k(N为总体的容量，n为样本的容量)，所以k40.答案：4010一汽车制造厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为_解析：设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000，则z2 000100300150450600400.答案：400B级能力提升练11(2018江西南昌摸底)高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为_解析：分组间隔为8，在第一组中随机抽取的号码为5，在第6组中抽取的号码为55845.答案：4512(2018四川成都龙泉联考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为433，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本，则应从高一年级抽取_名学生解析：从高一年级抽取的学生人数为8032.答案：3213某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为_解析：抽样间隔为20.设在1,2，20中抽取号码x0(x01,20)，在481,720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，k24,25,26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.答案：1214某校三个年级共有18个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到18，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查若抽到的编号之和为57，则抽到的最小编号为_解析：系统抽样的间隔为3.设抽到最小编号为x，则x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案：215某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036(人)答案：3616为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数解：(1)本次共调查的市民人数为80040%2 000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为2 00028%560，晚饭后选择“锻炼”的人数为2 000800240560400.将条形统计图补充完整，如图所示(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为：4002 00020%，该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：48020%96(万)5
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