2020届高考数学总复习 课时跟踪练（三十六）不等式的性质与一元二次不等式 文（含解析）新人教A版

课时跟踪练(三十六)A组基础巩固1不等式2x2x30的解集为()A.B.C. D.解析：由2x2x30，得(x1)(2x3)0，解得x或x1.所以不等式2x2x30的解集为.故选B.答案：B2(2019河南百校联盟模拟)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由(ab)a20，解得ab，因为a20，ab，所以(ab)a20，故“(ab)a20”是“ab”的充要条件答案：C3若ab B.Cab2解析：对于A，ab，故A成立；对于B，ab0，则aab0，两边同除以a(ab)可得，故B不成立；对于C，根据幂函数的单调性可知C成立；对于D，abb2，故D成立，故选B.答案：B4已知函数f(x)若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1，2) D(2，1)解析：易知f(x)在R上是增函数，因为f(2x2)f(x)，所以2x2x，解得2x1，0cblogb2 018 Blogba(cb)ba D(ac)ac(ac)ab解析：法一因为a1，0cb0logb2 018，logbalogca，0caba，cb0，0ac0，所以(cb)ca(cb)ba，(ac)ac(ac)ab，所以A，B，C正确，D不正确故选D.法二取a2，c，b，代入四个选项逐一检验，可知D不正确，故选D.答案：D6(2019中山模拟)已知实数a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCcba Dba0，所以ba；又ac0，所以ac，所以bac，即caf(2mmt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A(，)B(，0)C(，0)(，)D(，)(，)解析：因为f(x)在R上为奇函数，且在0，)上为增函数，所以f(x)在R上是增函数，结合题意得4t2mmt2对任意实数t恒成立mt24t2m0对任意实数t恒成立m(，)，故选A.答案：A9(2019淮南一模)若Ax|ax2ax10，xR，则a的取值范围是_解析：当a0时，根据题意有a24a0，解得0a4.综上，a的取值范围是0，4)答案：0，4)10(2019河南天一大联考阶段性测试)已知实数a(1，3)，b，则的取值范围是_解析：依题意可得48，又1a3，所以424，故答案为(4，24)答案：(4，24)11若0a0的解集是_解析：原不等式可化为(xa)0，由0a1得a，所以ax0，且a1，maa21，naa1，则()Amn BmnCm0，n0，两式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，当a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn；当0a1时，a(a1)a01，即mn.综上， 对任意的a0，且a1，都有mn.故选B.答案：B14(2019岳阳模拟)若关于x的不等式x2ax20在区间1，5上有解，则实数a的取值范围是()A. B.C(1，) D(，1)解析：若关于x的不等式x2ax20在区间1，5上有解，则ax在x1，5上有解，故a，函数f(x)x在1，5上是减函数，故a5，即a.故选A.答案：A15设ab1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是_解析：由不等式性质及ab1知，又c，正确；构造函数yxc，因为cb1，所以acb1，cbc1，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确答案：16不等式a28b2b(ab)对于任意的a，bR恒成立，则实数的取值范围为_解析：因为a28b2b(ab)对于任意的a，bR恒成立，所以a28b2b(ab)0对于任意的a，bR恒成立，即a2ba(8)b20恒成立，由二次不等式的性质可得，2b24(8)b2b2(2432)0，所以(8)(4)0，解得84.答案：8，45