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第1讲 有理数（1）1.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为100米、10米和80米，下列说法中不正确的是（ ） A.乙地比丙地高70米 B.乙地比甲地低90米 C.丙地最低 D.甲地高出海平面100米2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.3.一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位后，得到它的相反数的点.则这个数是（ ） A.3 B.3 C.6 D.6 4.在数轴上点所表示的数是3，点与点的距离是5，那么点所表示的有理数是（ ） 或一个数是，另一个数比它的相反数大，则这两个数的和是（ ） 10 11如果与互为相反数，那么的值是（ ） 7.若，则的范围是（ ） A. B. C. D.8.如果、均为有理数，且，则有（ ）A. B. C. D. 9.下列各数中：6；5；2.5；0；1；100；10%正数是：_； 负数是_.10.数3；8；0.1；0；10；5；中，正数有_个.11.将下列各数5；2010；6.5；0；填入相应的括号里.正数集合 负数集合 12.最大的负整数是_；小于3的非负整数是_.13.若，则的整数值有_个.14.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是_.15.如果、互为相反数，那么_，_.16.如果的相反数是最大的负整数，的相反数是最小的正整数,则_.17.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是_,一个数的相反数等于它本身，这个数是_,一个数的相反数小于它本身，这个数是_.18.若果和是符号相反的两个数，在数轴上所对应的数和所对应的点相距6个单位长度，如果，则的值为_. 19.如果的相反数是，且，求的值；20.数轴上点表示的数为，、C两点表示的数互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各表示什么数； 21.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为多少？22.已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点，若A、B两点对应的数恰好互为相反数，求点对应的数.23.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示.此10户的年人均收入如下（单位：美元）：50030020001000100400200100100(1) 请你计算一下这10户有百分之几达到了小康指标？（2）10户年平均收入为多少美元？24.小亮家6月日电表上显示的读数（度）时间1234567读数1120112711361146115311611168（1） 照这样计算小亮家6月用电多少度？ （2） 供电部门规定：每月每户用电不超过200度，每度按0.5元收费，超过200度但不超过300度的，超过的部分每度按0.55元收费，超过300度的，超过部分每度按0.8元收费，则小亮家6月应缴电费多少？（3）7月份由于天气变热，用电量增大，小亮妈缴费时发现这个月用电每度平均0.63元，求小亮家7月份用电多少度？25.已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录35304025245026（1） 通过计算，说明本周内那天粮库剩下的粮食最多？（2） 若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库库存粮食为50吨？26.一串数：根据以上规律： (1)请问：是这一串数中的第几个数？ (2)请问：这组数中的第2014个数是多少？27.考察下列一串有规律的数.（横排为行）根据上面的规律，解答下列问题：（1）第10行最后一个数是多少？（2）2015是第几行第几个数？（3）用表示第行的所有数的和.观察、，根据规律猜想为多少？（用含的代数式表示，为正整数）；(4)第行第个数是多少？用含、的代数式表示.第2讲 有理数（2）1.有理数，中，一定是负数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：（1）；（2）；（3）；（4）正确的是（ ） A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1) D.(1)(4)3.下列说法：若、互为相反数，则；若，则、互为相反数；若、互为相反数，则；若，则、互为相反数.其中正确的结论是（ ） A. B. C. D.4.给出下列结论：一个数的3倍大于这个数.绝对值最小的数是0. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 如果，那么.其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.、是有理数，若，则（ ） A. 1或 B. 或 C.1或7 D. 6.若为有理数，则是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 7.数轴上的点A、B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是（ ） A. B. C. D. 8.观察下面按次序排列的一组数，并按要求填空. _,_,，则第50个数是_.9.若，则的值为_;若，则_.10.已知A、B为数轴上两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为_.11.已知，试用将连接起来_.12.一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位，再向左移动7个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_.13.已知，在数轴上，点到原点的距离为，P点到A点的距离为2，画出数轴并在数轴上直接标出点所对应的数14.已知，和互为相反数.求的值.15.已知，与互为倒数，的相反数是，求的值.16.若与互为相反数，与互为倒数.是绝对值最小的数，求式子的值.17.若是有理数，在与之间有2015个整数，求取值范围.18.若且，试比较的大小，并用“”号连接.19.某洗衣厂上月生产了30000 袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽取了20袋进行检测，记超过或不足标准重量的部分为“”和“”,记录如下：超过或不足（克）0145袋数1116524(2) 通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(3) 厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？20.出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）.根据记录，解答下列问题：（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？（2）若在出车前油箱内有10升油，汽车每千米的耗油量为0.08升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？21.给出下列数阵 （3） 如图，框出四个数 请你用一个等式表示、四者的关系； 13579112468101235791113468101214（3） 是否存在上述四数之和为414 ； 10 ？若存在，请求出四个数；若不存在请说明理由.22.已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为100.（1）请写出AB中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应点数是多少吗?请求出来.（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，另一只电子蚂蚁恰好同时从A点出发，以3单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？请求出来.23. 已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为，在原点的右边，从走到，要经过32个单位长度. （1）求、两点所对应的数.（2）若点也是数轴上的点，到的距离是到原点的距离的倍，求对应的数（）已知，从向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时从向右出发，速度为每秒2个单位长度，设的中点为，则下列结论： 的值不变；的值变化，其中只有一个是正确的，请选出并求出其值或说明理由.第3讲 有理数(3)知识理解1、下列各组数中，互为相反数的一组是 ( ) A、 (2)和( 2) B、|2|和| 2| C、(2)和|2| D、( 2)和| 2|2、数轴上的点A、B分别表示2和3，则线段AB的中点所表示的数是 ( ) A、 B、 C、 D、3、已知a、b互为相反数，下列各式中成立的是 ( ) A、ab0 B、a|b|0 C、|ab|a| |b| D、ab14、a， b是有理数，若|a|2， |b|3，则|a b| ( ) A、5 B、1 C、1或5 D、1，5，1或55、若|x|4， |y|2，且xy，则xy的值是 ( ) A、8 B、8 C、8或8 D、以上答案都不对6、若a0， b0 ，化简得 ( ) A、b B、5b C、2a b D、2a 5b7、一艘潜水艇的高度为40米，如果它再下滑30米，则它这时所在的高度为_.8、若|x|2，则x_；若|x3|0，则x_；若|x3|1，则x_.9、实数a， b在数轴上位置如图所示，则|a|， |b| 的大小关系是_.10、比较下列各组有理数的大小：(1)0.6_60 (2) 3.8_3.9 (3) 0_|2| (4)11、绝对值小于的所有整数为_，绝对值小于3的整数是_.12、已知|a|1，|b|2，且a， b异号，则3a b_.13、若|a|4，|b|3，且|a|a，则2a b_.14、表格第一栏是输入的数，第二档是经过某种程序运算之后输出的数：输入12345输出当输入的数为10时，输出的数为_.方法运用15、已知|a|b|9，|a|2，求b 的值.16、已知3，|b|2，|c|1，且abc，求a， b， c的值.17、已知|x|2003，|y|2002，且x0 ，y0，求xy的值.18、已知|xy3|0，求|xy| 的值.19、，求a2b3c 的值.20、如果a， b互为相反数，c， d 互为倒数，x的绝对值是1，求代数式的值.21、已知|a|3， |b|5， a与b异号，求|ab|的值.22、已知|a1|与|b2|互为相反数，求式子的值.23、若2、2、5和a 的平均数是5，而3、4、5、a和b的平均数也是5，(1) 求a， b；(2) 若|c|c ， 求的值.实际应用24、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下表：序号误差0.00180.00230.00250.00150.00120.0010 请用绝对值知识说明：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？综合思考25、在标有6，12，18，24，30的卡片中，小明拿了相邻的3张.（1）若相邻的3张数字之和为342，求这3张卡片上各自的数字？（2）你能拿到数码相邻的3张卡片，使其上数字之和是86吗？试说明理由？26、有理数a， b， c， d在数轴上如图所示：在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d 所表示的点是这些点中4个，且在数轴上位置如图所示，如果3a4b3，求c 2d的值；在数轴上，N点与原点的距离是N与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？27、有若干个数，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”(1) (2) 求的值；(3) 是否存在M的值，使？若存在，请求出M的值.第4讲 有理数(4)知识理解1、若，则( ) A、0 B、4 C、4 D、0或42、若，下列各式中成立的是( ) A、0 B、 C、 D、3、若a0，则下列各式不成立的是( ) A、 B、 C、 D、4、已知，则a， b， c， d的大小关系是 ( ) A、 B、 C、 D、5、已知，则化简得 ( ) A、2a B、 2b C、2 D、26、若a、b、c为正整数，且，则a b c 的最大值为 ( ) A、6 B、32 C、40 D、1107、有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则 ( ) A、 B、 C、 D、8、计算的值是 ( ) A、2 B、(2)21 C、0 D、2109、下列各式中正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、10、若(x 3)2与|y5|互为相反数，则x y的值为_.11、瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是_.12、在数5、1，3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_.13、A、B两点在数轴上对应的数分别是4，2，点P到点B的距离是点P到点A距离的2倍，则P点在数轴上表示的数是_.14、已知数m小于它的相反数且数轴上表示数m的点与原点的相距3个单位的长度，将该点m 向右移动5个单位长度后，得到的数是_.15、观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，3，9，15，33，63，_.16、如果xy5，则|2x y|_；如果4 x y0，那么x 3y_.17、若a b0，则_.方法运用18、如果规定符号“*”的意义是求2*(3)*4的值.19、已知，求x y的值.20、若a， b， c均为整数，且，求的值.21、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_22、同学们都知道，|5(2)|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|_（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x 5| |x2|7成立的整数是_（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3| |x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由实际应用23、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为 10，15，0， 20，2，问这五位同学的实际成绩分别是多少分？24、已知水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是1170C，现有一杯酒精的温度为120C，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.60C，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？(精确到0.1分钟)25、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？综合思考26、已知：a， b ，c在数轴上的位置如图所示.(1)填空：a、b之间的距离为_；b、 c之间的距离为_；a、c 之间的距离是_.(2)化简(3)若且b与1的距离和a与1的距离相等，求的值.27、已知数轴上两点A、B对应的数为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1) 用x的式子表示线段PA、PB的长度；(2) 数轴上是否存在点P，使PA PB5？请求出x的值；若不存在，请说明理由.28、观察下面三行数：3，9，27，81，243，729，；6，6，30，78，246，726，；1，3，9，27，81，243，；(4) 第行按什么规律排列？(5) 第行数与第行数分别有什么关系？(6) 写出每行第9个数，共计算这三个数的和.(7) 第行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为5094？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由；(5)是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.第5讲 整式（1）知识理解1.下列各式：n，ab，3ab，x1，3ab，其中单项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.52.下列各式：2x 2、xy 2、3x22x1、abc、12y、中，其中多项式的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.53. 若与是同类项，则的值为（ ） A.9 B.9 C.4 D4.4.已知x3y 5，则的值是（ ） A.160 B.80 C.170 D.905.三个有理数a，b，c两两不等，那么，中负数的个数是 （ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.不能确定6. 已经ab，且，化简|a|b|ab|ab|（ ）. A.2a2bab B.ab C.2a2bab D.2aab7.已知，当x3时，y7，那么当x3时，y（ ）. A.17 B.7 C.3 D.78.减去3x等于 的代数式是（ ）. A. B. C. D. 9.若关于x、y的多项式不含二次项，则5a8b的值为（ ）. A.11 B.21 C.21 D.1110.若与是同类项，那么k_.11.若与是同类项，那么xy_.12. 当x_时，和是同类项.13.如果是关于m、n的一个五次单项式，那么a _，b_.14.如果a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求代数式 _.15. 三角形的第一边长为(ab)，第二边比第一边长(a5)，第三边长为2b，那么这个三角形的周长是_.16. 已知多项式：，按此规律写下去，这个多项式的第八项是_.17.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，那么这三个数中最小的数是 _.方法运用18.已知与是同类项，求的值19.若单项式与单项式的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和.20.化简求值：其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数，|c|，且abc0.21.已知st21，3m2n9，求多项式(2s9m)(6n2t)的值.22.化简求值：，其中23.已知xy0，求的值.24.已知A2x23xy2y2，B2x2xy3y2，求3AB的值.25.a、b是有理数，|a|b，|ab|ab0，化简：|a|2b|3b2a|.26.已知A3m24m5，B3m25m2，且A2BC0，求多项式C.实际应用27.某自来水公司计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用，已知今年7月张家用水量与李家用水量的比是2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么超出5吨部分的收费标准是每吨多少元？28. 张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元.设学生人数为x，甲旅行社的收费记为y甲，乙旅行社的收费记为y乙.(1) 分别用含x的代数式表示两个旅行社的收费；(2) 若学生有200人，那么买哪个旅行社的票合算，为什么？综合思考29.若x3x2x1，求多项式x2012x2011x2x1的值.30.观察下列数阵：(1) 观察以上数阵的变化规律，猜想第11行第4个数是 .(2) 第n行第m个数是 .(3) 请猜想第2015行正中间的数是 .(4) 求第100行所有数的和.31.a、b为有理数，且ab、ab在数轴上如图所示：(1) 判断a、b的符号及a、b的大小关系；(2) 若x|2ab|3|b|32a|2|b1|，求代数式x26x9的值；(3) 若c为有理数，且，abbcca188，求代数式(abc)2abc的值.第6讲 整式（2）知识理解1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元，用科学记数法表示为（ ）.（保留三个有效数字）A.7.51107元 B. 7.50107元 C. 7.51106元 D. 7.50106元2.下列各式：2； ；mn；a2b；中，单项式的个数有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列式子0、2mn、 、48a2b、1x、x22x1、其中单项式共有（ ）. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.下列合并同类项运算，结果正确的是 （ ）. A.2x2x B.xxxx3 C.3abab3 D.x2yx2y05.下列各组数是同类项的是（ ）. A.x2y和xy2 B.3ab和abc C.和 D.0和56.下列说法：2与2是同类项；2ab与3abc是同类项；3x5与5x3是同类项；正确的个数有 （ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列说法：若，则a，b互为相反数；若ab0，ab0，则|a2b|2ba；若mn，则m2n2；一个数的倒数是它本身，则这个数是0和1；近似数1.80的有效数字是1、8、0；23ab2的次数为6.其中正确说法的个数是 （ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.下列结论：若，则a、b互为相反数；若|a|b|，则ab；多项式22x3y33x2y22xyx1的次数是6次；若|x6|y6|，且xy，则xy12；1.60106的有效数字有7个；若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为1；其中正确的个数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为 .10.单项式3x3y的次数是 ；单项式的系数是 .11.单项式6a5b2c的系数是 ；它的次数是 .12.多项式x3y23x2y42xy2的次数是 .13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法可表示为 .14.已知2a3b4与3a2mbn是同类型，则mn .15.如果16a3mnbn与是同类型，则mn .16.去括号2(3xy2z) .17.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形；则按此规律，第五个图形有 个正方形.方法运用18.先化简再求值：(x2y2y2xy1)(2xy4x2yy2)3，其中x1，y2.19.先化简再求值：(4x2y2)5x(xy2)x，其中x2，y.20.(1)根据条件列式：a的2倍与b的和减去b的平方与a的 半的差；(2) 在(1)的条件下，若a4，b3，求上式的值.21.已知Ax32y3xy3，By3x32xy1，且2AMB，求M.(8) 已知，A2x23xy；B2x2xy5，若MB2A，求M.23.已知Mxy2，Nxy21.(1) 化简3M2N. (2) 若|x2|(y1)2，求2N3M的值.实际应用24.某个体水果店经营某种水果，每千克进价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况依次如下表：1日2日3日4日5日购进(kg)5550555040售出(kg)4649514841损耗(kg)43422(1) 若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为 kg；(2) 就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？(3) 10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？25.国庆节即将来临，张华高兴地看着2014年10月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k，如图：试回答下列问题：(1) 此日历中能画出 个十字框？(2) 若abcd76，求k的值.(3) 是否存在k的值，使得abcd84，请说明理由.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303126.数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动速度为2单位/秒.(1) B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，求C点表示的数；(2) A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点于开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；(3) A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离.第7讲 一元一次方程知识理解1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ） A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，那么 D、如果，那么 2、下列方程中：；.其中是一元一次方程的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、已知方程的解为，则的值为（ ） A、- 2 B、- 5 C、6 D、- 64、若，下列各式中：；其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、下列等式变形：如果，那么 B；如果，那么 ；如果，那么 ；如果，那么.其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列说法：在等式两边都加上2，可得等式；在等式两边都减去2，可得等式；在等式两边都乘以，等式变为；等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量. A、2 B、3 C、4 D、58、已知是任意有理数，在下面各题：（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程的解是.其中结论正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如果，那么，其中依据是_.10、若方程是关于的一元一次方程，则字母系数、满足的条件是_.方法运用11、解方程：（1）； （2）；（3） ； （4）；12、已知是方程的解，那么关于的方程的解是多少？13、某书有一道方程：，处的一个数十阿紫印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为，那么处被墨盖住的数应该是多少？14、若、为定值，关于的方程，无论为何值，此方程的解总是，求、的值.15、小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于的一元一次方程：，方程中的常数老师已给出，但常数老师却未写出.数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一个值后，很快解出了方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的是多少吗？方程的解是多少吗？16、已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于的方程是同解方程，求的值；（3）在（2）的条件下，、在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，是倒数等于本身的数，求17、已知是关于的方程的解.（1）求 （2）求的值；（3）解关于的方程.18、已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数位-200，B点对应的数位为- 20 ，C点对应的数为40.甲从C出发，以6单位/秒的速度向左运动.（1）当甲在B点、C点之间运动，设运动时间为秒，请用的代数式表示；甲到A点的距离：_；甲到B点的距离：_；甲到C点的距离：_；（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数.19、数轴上A、B（A左B右）所对应的数为、，C为数轴上一动点且对应的数位，O为原点.（1）若，求的值.（2）是否存在一点C使得CB=2CA，若存在求出对应的数位，不存在说明理由.（3）是否存在一点C使得CA+CB=21，若存在求出对应的数位，不存在说明理由.第8讲 一元一次方程（2）一、基础知识1、若是方程的解，求的值.2、讨论是不是方程的解.3、已知是的解，求代数式的值.4、已知是关于的方程的解，求式子的值.5、已知方程是关于的一元一次方程，求的值.6、如果关于的方程是一元一次方程，求的值.7、关于的方程是一元一次方程求的值.8、方程与方程的解相同，求的值.9、已知：关于的方程与方程同解，求的值.10、若关于的方程和，若的解比的解大1，求的值.11、设关于的方程，当为何值时，这两个方程的解互为相反数？12、方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值.13、当时，式子的值是- 1，那么当时，A的值是多少？14、小明在解关于的方程是，误将看成了，得到的解为，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？二、列方程解应用题（行程问题和工程问题）15、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人相遇？（2）如果两人同时相向开跑，多少分钟两人相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人相遇？16、甲乙骑自行车，从相距60千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如果走15分钟后乙出发，问甲出发后几小时与乙相遇？17、某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？18、整理一批或污物，由甲一人做需80小时完成，现由一部分人先做2小时后，在增加5人做8小时，恰好完成这项工作的，怎样安排参与整理货物的具体人数？19、北京市为了能够成功举办2008年奥运会，市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务，其中一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲、乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？三、方案选择20、一件工程，甲工程队独做10天完成，每天需费用160元；乙工程队独做15天完成，每天需费用100元.（1）若由甲、乙两个工程队合做3天后，剩余 工程有乙工程队独做完成，求工程所需的总费用是多少元？（2）由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工做一部分工程再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计公付工程总费用1500元，你知道甲、乙两个工程队各做了工程的几分之几吗？（3）为了保证工程质量，工程指挥部决定安排一名质检员全程进行质量监督，每天需付给质检员工作、生活补助30元，请你安排甲、乙两个工程队进行施工，使工程所需的总费用最少？21、一件工作，甲独做20天可以完成，乙独做30天可以完成.若由甲、乙共同完成这项工作，且两人工作平均按整数日安排，且甲每天需要工作费用80元，乙每天需要工作费用50元.（1）问共有多少种安排方案？（2）问完成这项工作的最低费用是多少？应该如何安排两队工作？（3）要使工程的总费用不超过1540元，问甲最多工作多少天？22、某工厂生产某种产品，每件产品的出产价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为了达到国家环保要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费.（1）设工厂每月生产件产品，用方案一处理废渣时，每月利润为_元；用方案二处理废渣时，每月利润为_元（利润=总收入-总支出）.（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最很划算？23、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元.（1）学生人数是多少？原计划租用45座客车多少量？（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆更合算？第9讲 专题期中考点训练（1）一、选择题1单项式与是同类项，则的值为（ ） A2 B0 C2 D12下列式子中，abc；9；m； ，单项式有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个3下列说法： 2002与0是同类项； 2ab与3abc是同类项； 与是同类项；其中正确的有（ ） A0个 B
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