2020届高考数学总复习 课时跟踪练（十九）任意角、弧度制及任意角的三角函数 文（含解析）新人教A版

课时跟踪练(十九)A组基础巩固1已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C D解析：设角的终边上点(4，3)到原点O的距离为r，则r5，所以由余弦函数的定义，得cos .答案：D2下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)解析：与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有答案C正确答案：C3已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D8解析：设扇形的半径为R，则4R22，所以R1，弧长l4，所以扇形的周长为l2R6.答案：C4(2019石家庄模拟)已知点M在角终边的延长线上，且|OM|2，则点M的坐标为()A(2cos ，2sin ) B(2cos ，2sin )C(2cos ，2sin )D(2cos ，2sin )解析：由题意知，M的坐标为(2cos()，2sin()，即(2cos ，2sin )答案：C5设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由是第三角限角，知为第二或第四象限角，因为cos ，所以cos 0，综上知为第二象限角答案：B6(2019青岛模拟)已知角的终边与单位圆的交点P，则sin tan ()A B C D解析：由|OP|2y21，得y2.则sin tan y2y2.答案：C7(2019江西百校联考)已知角的终边经过点(，)，若，则m的值为()A27 B. C9 D.解析：因为tan m，所以m13327，所以m.答案：B8.一题多解九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A6平方米 B9平方米C12平方米 D15平方米解析：法一如图，由题意可得AOB，OA4，在RtAOD中，可得AOD，DAO，ODAO42，于是矢422.ADAOsin 42.弦AB2AD4.所以弧田面积(弦矢矢2)(4222)429(平方米)法二由已知，可得扇形的面积S1r242，AOB的面积S2OAOBsin AOB44sin 4.故弧田的面积SS1S249(平方米)答案：B9设P是角终边上一点，且|OP|1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是_解析：由已知P(cos ，sin )，则Q(cos ，sin )答案：(cos ，sin )10已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为_解析：由题意知点P在第四象限，且cos sin .所以2k(kZ)，则的最小正值为.答案：11函数y的定义域为_解析：因为2sin x10，所以sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示)所以x(kZ)答案：(kZ)12(2019石家庄模拟)已知角的终边在直线yx上，且cos 0，则实数a的取值范围是_解析：因为cos 0，sin 0，所以角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上所以解得2a3.所以实数a的取值范围是(2，3答案：(2，36