2022年曲线运动经典练习题

多练出技巧巧思出硕果曲线运动经典练习题【例题 1】为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破。飞机在河道上空高H处以速度 v0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力 )。【变式练习 1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图)。若已知闪光时间间隔为t0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经 B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取 10m/s2，每小格边长均为L5cm)。【例题 2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖 A 与竖直墙壁成 530角，飞镖 B 与竖直墙壁成 370角，两者相距为 d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos3700.8)【例题 3】如图所示，在倾角=37的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度。【例题 4】如图所示，在倾角为的斜面上 A 点以水平速度 v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果【拓展 2】一固定的斜面倾角为 ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值【例 3】如图所示，有一倾角为30 的光滑斜面，斜面长L 为 10m，一小球从斜面顶端以 10m/s的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x；(2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取 10m/s2). 【同步作业】1如图，斜面上有 a、b、c、d 四个点， ab =bc =cd。从 a点正上方的 O 点以速度 v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。若小球从 O 点以速度 2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）Ab 与 c 之间某一点Bc 点Cc 与 d 之间某一点Dd 点2在斜面上 O 点先后以0和 20的速度水平抛出 A、B 两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A12 B13 C14 D15 3如图所示，质量相同的A、B 两质点以相同的水平速度v 抛出， A 在竖直平面内运动，落地点在P1；B 在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 () AA、B 的运动时间相同BA、B 沿 x 轴方向的位移相同CA、B 落地时的速度相同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果DA、B 落地时的动能相同4一位同学将一足球从楼梯顶部以v0=2m/s 的速度踢出（忽略空气阻力） ，若所有台阶都是高0.2m，宽 0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？【例1】如图所示，两绳系一质量为 m0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 A、B 两处，上面绳长l2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30 和 45 ，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取 g10m/s2)？【变式练习 1】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角 30 ，一条长为 l 的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m 的小球 (可视为质点 )， 小球以速率 v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动 试分析讨论 v 从零开始逐渐增大的过程中， 球受圆锥面的支持力及摆角的变化情况精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果【例2】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为 m 的物体 A 放在转盘上， A 到竖直筒中心的距离为r物体 A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体 B 相连，B 与 A 质量相同物体 A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的 倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动【例3】如图所示，在电机距轴 O 为 r 处固定一质量为 m 的铁块电机启动后，铁块以角速度 绕轴 O 匀速转动求电机对地面的最大压力和最小压力之差【拓展】若 m 在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动? 当角速度 为何值时，铁块在最高点与电机恰无做用力? 本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图若电机的质量为M，则 多大时，电机可以 “ 跳” 起来?此情况下，对地面的最大压力是多少? 【变式练习2】如图所示， 用一连接体一端与一小球相连，绕过 O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中 P、Q 两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( ) A若连接体是轻质细绳时，小球到达P 点的速度可以为零B若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C若连接体是轻质细绳时，小球在P 点受到细绳的拉力可能为零D若连接体是轻质细杆时，小球在P 点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果【例 4】过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B、C 间距与 C、D 间距相等，半径R12.0 m、R21.4 m.一个质量为 m1.0 kg 的小球 (可视为质点 )，从轨道的左侧 A 点以 v012.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距L16.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字 试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道， B、C 间距 L 应是多少；(3)在满足 (2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离【变式练习3】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R(比细管的半径大得多 )， 圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点 ) A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设 A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，试写出m1、m2、R 与v0应满足的关系式【同步作业】 2如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是 () A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)g B在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg C摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)g 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果D摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3mM)g 3用一根细线一端系一小球(可视为质点 )，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 ，线的张力为FT，则FT随 2变化的图象是图中的 () 4质量为 60 kg 的体操运动员做 “ 单臂大回环 ” ，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力， g10 m/s2) () A600 NB2400 N C3000 ND3600 N 6用一根细绳，一端系住一个质量为m 的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h 处，绳长 l 大于 h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动若使小球不离开桌面，其转速最大值是() 10如图所示，一可视为质点的物体质量为m1 kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O 为轨道的最低点已知圆弧半径为R1.0 m，对应圆心角为 106 ，平台与 AB 连线的高度差为 h0.8 m(重力加速度 g10 m/s2，sin53 0.8，cos530.6)求：(1)物体平抛的初速度；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页