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高考热点剖析牛顿运动定律在直线运动中的高考热点剖析牛顿运动定律在直线运动中的应用应用全全国国卷卷高高考考真真题题剖剖析析20162016年年卷卷,19,19( (牛顿运动定律及运牛顿运动定律及运动学公式应用动学公式应用) )20152015年年卷卷,20,20( (连接体问题连接体问题) )20152015年年卷卷,20,20( (运动学图像综运动学图像综合分析合分析) )20172017年年卷卷,20,20( (动力学图像动力学图像分析分析) )甲、乙实心小球由甲、乙实心小球由同一材料制成同一材料制成,m,m甲甲 m m乙乙, ,受到阻力与半径受到阻力与半径成正比成正比, ,比较下落相比较下落相同距离同距离, ,所用时间长所用时间长短、速度大小、加短、速度大小、加速度大小速度大小在一东西向的水平直铁轨在一东西向的水平直铁轨上上, ,停放着一列已用挂钩连停放着一列已用挂钩连接好的车厢接好的车厢. .当机车在东边当机车在东边拉着这列车厢以大小为拉着这列车厢以大小为a a的的加速度向东行驶时加速度向东行驶时, ,连接某连接某两相邻车厢的挂钩两相邻车厢的挂钩P P和和Q Q间间的拉力大小为的拉力大小为F;F;当机车在当机车在西边拉着车厢以大小为西边拉着车厢以大小为 的加速度向西行驶时的加速度向西行驶时,P,P和和Q Q间的拉力大小仍为间的拉力大小仍为F.F.求车求车厢节数厢节数物块滑上斜面后物块滑上斜面后返回出发点返回出发点, ,判判断能否求出斜面断能否求出斜面的倾角、物块的的倾角、物块的质量、物块与斜质量、物块与斜面间的动摩擦因面间的动摩擦因数以及物块上滑数以及物块上滑的最大高度的最大高度物块在合外力物块在合外力F F作用下沿直线作用下沿直线运动运动, ,求各个时求各个时刻的速度及刻的速度及动量动量23a全全国国卷卷高高考考真真题题剖剖析析20172017年年卷卷,24,24( (牛顿运动定律与运动学公式牛顿运动定律与运动学公式的应用的应用) )20172017年年卷卷,25(,25(滑块滑块滑板滑板) )20152015年年卷卷,25(,25(滑块滑块滑板滑板) )冰球从起跑线以初速度冰球从起跑线以初速度v v0 0滑滑向挡板向挡板, ,同时从起跑线运动员同时从起跑线运动员静止匀加速滑向小旗静止匀加速滑向小旗. .要求当要求当冰球到达挡板时冰球到达挡板时, ,运动员至少运动员至少到达小旗处到达小旗处. .确定冰球与冰面确定冰球与冰面之间的动摩擦因数、运动员之间的动摩擦因数、运动员的最小加速度的最小加速度木板静止于水平地面上木板静止于水平地面上, ,两两端的两个滑块以相同的初端的两个滑块以相同的初速度相向滑动速度相向滑动, ,两者与木板两者与木板间、木板与地面间都有摩间、木板与地面间都有摩擦擦.A,B.A,B相遇时相遇时,A,A与木板恰与木板恰好相对静止好相对静止. .确定确定B B与木板与木板相对静止时相对静止时, ,木板的速度木板的速度; ;确定确定A,BA,B开始运动时开始运动时, ,两者两者之间的距离之间的距离小物块与木板一起向小物块与木板一起向右运动右运动, ,木板与墙壁碰木板与墙壁碰撞后返回撞后返回, ,求木板与地求木板与地面、小物块与木板间面、小物块与木板间的动摩擦因数的动摩擦因数, ,木板的木板的最小长度最小长度, ,木板右端离木板右端离墙壁的最终距离墙壁的最终距离全全国国卷卷高高考考真真题题剖剖析析20152015年年卷卷,25(,25(滑块滑块滑板滑板) )20172017年年卷卷,25,25( (牛顿运动定律及运动学公牛顿运动定律及运动学公式应用式应用) )20162016年年卷卷,24,24( (牛顿运动定律及运动牛顿运动定律及运动学公式在磁场中的学公式在磁场中的应用应用) )石板石板B B静止在山坡静止在山坡C C上上,B,B上静止一碎石堆上静止一碎石堆A.A.某次某次暴雨中暴雨中,A,B,A,B间间,B,C,B,C间的间的动摩擦因数变小动摩擦因数变小,A,B,A,B开开始运动始运动. .确定不同时刻确定不同时刻A A和和B B加速度的大小加速度的大小,A,A在在B B上总的运动时间上总的运动时间带电油滴在带电油滴在E E1 1的匀强电场中的匀强电场中竖直向上匀速运动竖直向上匀速运动, ,在位置在位置A A时时, ,电场强度突然增大电场强度突然增大, ,时间时间t t1 1后突然反向后突然反向, ,持续同样一持续同样一段时间段时间. .确定油滴的末速度确定油滴的末速度, ,确定后来的电场强度比原来确定后来的电场强度比原来的大时的大时t t1 1和和v v0 0应满足的条件应满足的条件金属杆在水平向右、大金属杆在水平向右、大小为小为F F的恒定拉力作用的恒定拉力作用下由静止开始运动下由静止开始运动, ,且且在磁场中恰好能保持匀在磁场中恰好能保持匀速运动速运动, ,动摩擦因数为动摩擦因数为,求电动势大小及电求电动势大小及电阻阻值阻阻值技技法法提提炼炼1.1.牢记基本定律牢记基本定律: :牛顿第二定律牛顿第二定律, ,即即F F合合=ma=ma或或F Fx x=ma=max x,F,Fy y=ma=may y. .2.2.熟记几种方法熟记几种方法, ,解题畅通无阻解题畅通无阻(1)(1)对图像问题对图像问题, ,要多从由图线的斜率要多从由图线的斜率, ,图线与时间轴围成的面积的物理意义图线与时间轴围成的面积的物理意义上挖掘信息上挖掘信息. .(2)(2)对与系统相关的问题对与系统相关的问题, ,要交叉选用整体法与隔离法要交叉选用整体法与隔离法. .(3)(3)摩擦力的分析是摩擦力的分析是“传送带传送带”“”“滑块滑块- -滑板滑板”问题的突破点问题的突破点. .(4)(4)加速度不同是把多过程问题划分成各个分阶段的依据加速度不同是把多过程问题划分成各个分阶段的依据, ,速度是联系各个分速度是联系各个分阶段的桥梁阶段的桥梁. .3.3.几个好用的结论几个好用的结论, ,要牢记巧用要牢记巧用(1)(1)匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动. .(2)(2)单棒切割磁感线时的安培力单棒切割磁感线时的安培力F= .F= .4.4.临界问题临界问题(1)(1)滑块不从板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端滑块不从板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端, ,且两者共速且两者共速. .(2)(2)滑块与滑板达到共速时滑块与滑板达到共速时, ,是摩擦力发生突变的临界条件是摩擦力发生突变的临界条件. .22B L vRr常常考考类类型型1.1.动力学图像的综合问题动力学图像的综合问题2.2.连接体问题连接体问题(1)(1)加速度大小相等加速度大小相等, ,方向相同方向相同(2)(2)加速度大小相等加速度大小相等, ,方向不同方向不同3.3.牛顿运动定律与运动学公式的实际应用牛顿运动定律与运动学公式的实际应用4.4.动力学中的临界极值问题动力学中的临界极值问题(1)(1)接触与脱离的临界问题接触与脱离的临界问题(2)(2)叠加体系统的临界极值问题叠加体系统的临界极值问题5.“5.“滑块滑块滑板滑板”模型模型(1)(1)滑块与滑板达到共同速度后相对静止滑块与滑板达到共同速度后相对静止(2)(2)滑块与滑板达到共同速度后相对滑动滑块与滑板达到共同速度后相对滑动6.6.应用牛顿运动定律分析电场中的物体往复运动问题应用牛顿运动定律分析电场中的物体往复运动问题7.7.应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动问题应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动问题【热点集训热点集训】1.1.加速度方向相同的连接体加速度方向相同的连接体 如图所示如图所示, ,质量分别为质量分别为m m和和2m2m的两个小球置于的两个小球置于光滑水平面上光滑水平面上, ,且固定在一轻质弹簧的两端且固定在一轻质弹簧的两端, ,现沿弹簧轴线方向在质量为现沿弹簧轴线方向在质量为2m2m的的小球上施加一水平向右的拉力小球上施加一水平向右的拉力F F1 1, ,使两球一起做匀加速运动使两球一起做匀加速运动, ,则此时两球间的则此时两球间的距离为距离为x x1 1, ,若沿弹簧轴线方向在质量为若沿弹簧轴线方向在质量为m m的小球上施加一水平向左的拉力的小球上施加一水平向左的拉力F F2 2, ,使使两球一起做匀加速运动两球一起做匀加速运动, ,则此时两球间的距离为则此时两球间的距离为x x2 2, ,已知已知x x1 1=2x=2x2 2, ,则有则有( ( ) )A.FA.F1 1=F=F2 2B.FB.F1 1=4F=4F2 2C.FC.F1 14F4F2 2D.FD.F1 1=2F=2F2 2C C 2.2.加速度方向不同的连接体加速度方向不同的连接体 ( (多选多选) )如图所示如图所示, ,一根轻绳跨过定滑轮一根轻绳跨过定滑轮, ,两端分两端分别系着质量为别系着质量为m m1 1,m,m2 2的小物块的小物块A A和和B,AB,A放在地面上放在地面上,B,B离地面有一定高度离地面有一定高度. .当当B B的质量的质量发生变化时发生变化时,A,A上升的加速度上升的加速度a a和拉和拉A A绳的拉力绳的拉力F F也将随之变化也将随之变化( (全过程全过程A A始终未碰始终未碰到滑轮到滑轮,B,B始终未触地始终未触地).).已知重力加速度为已知重力加速度为g,g,不计轻绳和滑轮之间的摩擦不计轻绳和滑轮之间的摩擦, ,则下则下列关于列关于a a与与m m2 2及及T T与与m m2 2关系的图像关系的图像, ,描述正确的是描述正确的是( ( ) ) AC AC 3.3.运动图像与动力学的综合运动图像与动力学的综合(20172017吉林实验中学二模吉林实验中学二模) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,一轻一轻质弹簧的下端固定在水平面上质弹簧的下端固定在水平面上, ,上端放置一物体上端放置一物体( (物体与弹簧不连接物体与弹簧不连接),),初始时初始时物体处于静止状态物体处于静止状态. .现用竖直向上的拉力现用竖直向上的拉力F F作用在物体上作用在物体上, ,使物体开始向上做匀使物体开始向上做匀加速运动加速运动, ,拉力拉力F F与物体位移与物体位移x x之间的关系如图之间的关系如图( (乙乙) )所示所示(g=10 m/s(g=10 m/s2 2),),则下列结则下列结论正确的是论正确的是( ( ) )A.A.物体的加速度大小为物体的加速度大小为5 m/s5 m/s2 2B.B.弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为7.5 N/cm7.5 N/cmC.C.物体的质量为物体的质量为3 kg3 kgD.D.物体与弹簧分离时物体与弹簧分离时, ,弹簧处于压缩状态弹簧处于压缩状态A A 解析解析: :刚开始物体处于静止状态刚开始物体处于静止状态, ,重力和弹力二力平衡重力和弹力二力平衡, ,有有mg=kx,mg=kx,拉力拉力F F1 1为为10 N10 N时时, ,弹簧弹力和重力平衡弹簧弹力和重力平衡, ,合力等于拉力合力等于拉力, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,有有F F1 1+kx-mg=ma,+kx-mg=ma,物体与弹簧分离后物体与弹簧分离后, ,拉力拉力F F2 2为为30 N,30 N,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,有有F F2 2- -mg=ma,mg=ma,联立解得联立解得m=2 kg,k=500 N/m=5 N/cm,a=5 m/sm=2 kg,k=500 N/m=5 N/cm,a=5 m/s2 2, ,选项选项A A正确正确,B,C,B,C错错误误; ;物体与弹簧分离时物体与弹簧分离时, ,弹簧恢复原长弹簧恢复原长, ,选项选项D D错误错误. .4.4.应用牛顿运动定律分析电场中物体的运动应用牛顿运动定律分析电场中物体的运动 ( (多选多选) )地面附近存在着一有界地面附近存在着一有界电场电场, ,边界边界MNMN将某空间分成上、下两个区域将某空间分成上、下两个区域,在区域在区域中有竖直向上的匀中有竖直向上的匀强电场强电场, ,在区域在区域中离边界某一高度处由静止释放一质量为中离边界某一高度处由静止释放一质量为m m的带电小球的带电小球A,A,如如图图( (甲甲) )所示所示, ,小球运动的小球运动的v v- -t t图像如图图像如图( (乙乙) )所示所示, ,已知重力加速度为已知重力加速度为g,g,不计空气不计空气阻力阻力, ,则则( ( ) )A.A.在在t=2.5 st=2.5 s时时, ,小球经过边界小球经过边界MNMNB.B.小球受到的重力与电场力之比为小球受到的重力与电场力之比为3535C.C.在小球向下运动的整个过程中在小球向下运动的整个过程中, ,重力做的功与小球克服电场力做的功大小重力做的功与小球克服电场力做的功大小相等相等D.D.在小球进入电场到再次从电场中出来过程中小球所受冲量大小为在小球进入电场到再次从电场中出来过程中小球所受冲量大小为2mv2mv1 1BCD BCD 5.5.微粒在电磁场中的直线运动微粒在电磁场中的直线运动 质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的微粒的微粒, ,以速度以速度v v与水平与水平方向成方向成角从角从O O点进入方向如图所示的正交的匀强电场点进入方向如图所示的正交的匀强电场( (电场强度大小为电场强度大小为E)E)和和匀强磁场匀强磁场( (磁感应强度大小为磁感应强度大小为B)B)组成的混合场区组成的混合场区, ,该微粒在电场力、洛伦兹力该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下和重力的作用下, ,恰好沿直线运动到恰好沿直线运动到A,A,重力加速度为重力加速度为g,g,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )A.A.该微粒一定带正电该微粒一定带正电B.B.微粒从微粒从O O到到A A的运动可能是匀变速运动的运动可能是匀变速运动C.C.该磁场的磁感应强度大小为该磁场的磁感应强度大小为D.D.该电场的场强为该电场的场强为Bvcos Bvcos cosmgqvC C 解析解析: :若微粒带正电若微粒带正电, ,电场力水平向左电场力水平向左, ,洛伦兹力垂直洛伦兹力垂直OAOA斜向右下方斜向右下方, ,则电场则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡力、重力、洛伦兹力不能平衡; ;若微粒带负电若微粒带负电, ,符合题意符合题意, ,选项选项A A错误错误; ;微粒微粒如果做匀变速运动如果做匀变速运动, ,重力和电场力不变重力和电场力不变, ,而洛伦兹力变化而洛伦兹力变化, ,微粒不能沿直线微粒不能沿直线运动运动, ,与题意不符与题意不符, ,选项选项B B错误错误; ;由平衡条件得由平衡条件得qvBcos =mg,qvBsin =qE,qvBcos =mg,qvBsin =qE,知选项知选项C C正确正确,D,D错误错误. .6.6.应用牛顿运动定律分析电磁感应中物体的运动应用牛顿运动定律分析电磁感应中物体的运动(20172017四川成都二诊四川成都二诊) )( (多选多选) )如图所示如图所示, ,两根足够长的平行金属导轨相距两根足够长的平行金属导轨相距L,L,其中其中NONO1 1,QO,QO2 2部分水平部分水平, ,倾斜部分倾斜部分MN,PQMN,PQ与水平面的夹角均为与水平面的夹角均为,整个空间存在磁感应强度为整个空间存在磁感应强度为B B的匀强磁场的匀强磁场, ,磁场磁场方向垂直导轨平面方向垂直导轨平面MNQPMNQP向上向上. .长为长为L L的金属棒的金属棒ab,cdab,cd与导轨垂直放置且接触良好与导轨垂直放置且接触良好, ,其中其中abab光滑光滑,cd,cd粗糙粗糙, ,棒的质量均为棒的质量均为m m、电阻均为、电阻均为R.R.将将abab由静止释放由静止释放, ,在在abab下滑下滑至速度刚达到稳定的过程中至速度刚达到稳定的过程中,cd,cd始终静止不动始终静止不动. .若导轨电阻不计若导轨电阻不计, ,重力加速度为重力加速度为g,g,则在上述过程中则在上述过程中( ( ) )A.abA.ab棒做加速度减小的加速运动棒做加速度减小的加速运动B.abB.ab棒下滑的最大速度为棒下滑的最大速度为C.cdC.cd棒所受摩擦力的最大值为棒所受摩擦力的最大值为mgsin cos mgsin cos D.cdD.cd棒中产生的热量等于棒中产生的热量等于abab棒机械能的减少量棒机械能的减少量AC AC 22sinmgRB L7.7.临界极值问题临界极值问题(20172017海南卷海南卷,14,14) )一轻弹簧的一端固定在倾角为一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定的固定光滑斜面的底部光滑斜面的底部, ,另一端和质量为另一端和质量为m m的小物块的小物块a a相连相连, ,如图所示如图所示. .质量为质量为 m m的小的小物块物块b b紧靠紧靠a a静止在斜面上静止在斜面上, ,此时弹簧的压缩量为此时弹簧的压缩量为x x0 0, ,从从t=0t=0时开始时开始, ,对对b b施加沿斜施加沿斜面向上的外力面向上的外力, ,使使b b始终做匀加速直线运动始终做匀加速直线运动. .经过一段时间后经过一段时间后, ,物块物块a,ba,b分离分离; ;再再经过同样长的时间经过同样长的时间,b,b距其出发点的距离恰好也为距其出发点的距离恰好也为x x0 0. .弹簧的形变始终在弹性限弹簧的形变始终在弹性限度内度内, ,重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求: : 35(1)(1)弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数; ;(2)(2)物块物块b b加速度的大小加速度的大小; ;(3)(3)在物块在物块a,ba,b分离前分离前, ,外力大小随时间变化的关系式外力大小随时间变化的关系式. .8.8.滑块滑块滑板问题滑板问题(20172017江西南昌模拟江西南昌模拟) )如图所示如图所示, ,在水平地面上建立在水平地面上建立x x轴轴, ,有一个质量有一个质量m=1 kgm=1 kg的木块放在质量为的木块放在质量为M=2 kgM=2 kg的长木板上的长木板上, ,木板长木板长L=11.5 m.L=11.5 m.已已知木板与地面间的动摩擦因数为知木板与地面间的动摩擦因数为1 1=0.1,=0.1,木块与长木板之间的动摩擦因数为木块与长木板之间的动摩擦因数为2 2=0.9(=0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).).木块与长木板保持相对静止共同木块与长木板保持相对静止共同向右运动向右运动, ,已知木板的左端已知木板的左端A A点经过坐标原点点经过坐标原点O O时的速度为时的速度为v v0 0=10 m/s,=10 m/s,在坐标为在坐标为x=21 mx=21 m处的处的P P点处有一挡板点处有一挡板, ,木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回, ,而而木块在此瞬间速度不变木块在此瞬间速度不变, ,若碰后立刻撤去挡板若碰后立刻撤去挡板,g,g取取10 m/s10 m/s2 2. .求求: : (1)(1)木板碰挡板时的速度大小木板碰挡板时的速度大小v v1 1; ;答案答案: :(1)9 m/s(1)9 m/s(2)(2)碰后木板与木块刚好共速时的速度碰后木板与木块刚好共速时的速度; ;答案答案: :(2)1.8 m/s(2)1.8 m/s方向向左方向向左(3)(3)最终木板停止运动时最终木板停止运动时A,PA,P间的距离间的距离. .答案答案: :(3)19.60 m(3)19.60 m
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