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23.2.2中心对称图形中心对称图形初三数学组初三数学组学习目标学习目标1.理解中心对称图形的有关概念理解中心对称图形的有关概念,会判断某图形是否是中心对称图会判断某图形是否是中心对称图形形.2.会应用中心对称图形的有关概念会应用中心对称图形的有关概念及性质解决问题及性质解决问题.自学指导：自学指导： 请同学们认真看书请同学们认真看书P65的内容，思考：的内容，思考：1、什么叫中心对称图形、什么是对称、什么叫中心对称图形、什么是对称中心中心;2、中心对称图形和中心对称的区别与、中心对称图形和中心对称的区别与联系；联系；3、中心对称图形与轴对称图形的区别、中心对称图形与轴对称图形的区别与联系与联系. 8分钟后，比比谁的自学效果好。分钟后，比比谁的自学效果好。自学检测自学检测1.把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转 ,如如果它能够与原来图形果它能够与原来图形 ,那么这个图形那么这个图形就叫做就叫做 .这个点就是它的这个点就是它的 . 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的），这个点就是它的对称对称中心中心。 知识要点知识要点BACD下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？认真观察旋转认真观察旋转180后后都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系？与联系？区区别：别：(1)研究对象的研究对象的个数个数不同：中心对称指不同：中心对称指两个两个图形，而中心对称图形只研究图形，而中心对称图形只研究一个一个对象；对象；(2)中心对称图形的对称中心是图形中心对称图形的对称中心是图形自身自身或或内部内部的的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定不定。联系联系：两两者均是关于点的对称，它们之间没有绝者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限，当把两个图形看成一个整体时，即为中对界限，当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形；心对称图形； 若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称。中心对称。都是中心对称图形。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。图形的中心就是对称中心。哪些是中心对称图形？哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？下面的牌中哪些是中心对称图形？魔术师把魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转位观众上台，把某两张牌旋转180。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？你知道是哪两张牌被旋转过吗？中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称中心对称图形图形有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小结课堂小结名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义性质性质 区别区别联系联系中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重合，那重合，那么就说这两个图形关于这点对称，么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心,两个图形关于两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个点旋转点旋转180 后的图形能后的图形能够与够与原来的图形原来的图形重合，重合，那么这个图形叫做中心那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称图形，这个点就是它的对称中心它的对称中心两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分_两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上 具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形 对称点在一个图形上对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 选择题：选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） A. 角角 B. 等边三角形等边三角形 C. 线段线段 D. 平行四边形平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形平行四边形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 随堂练习随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） 3. 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? 4. 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰等腰梯形、平行四边形、梯形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方正方形和圆中，是轴对称图形的有形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 8. 在在26个英文大写正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180180 , ,如果他能够与如果他能够与另一个图另一个图形形重合，那么就说这两个图形关于这点重合，那么就说这两个图形关于这点对称对称，这个点叫做，这个点叫做对称中心对称中心, ,两个图形关于点对称也称两个图形关于点对称也称中心对称中心对称，这两个图形，这两个图形中的对应点叫做关于中心的中的对应点叫做关于中心的对称点对称点如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点旋转旋转180180 后的后的图形能够与图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个重合，那么这个图形叫做图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就是它，这个点就是它的的对称中心对称中心性质性质两个图形完全两个图形完全重合重合；对应点连线都对应点连线都经过经过对称中心，并且被对称中心对称中心，并且被对称中心平分平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在对称点在两个两个图形上图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在对称点在一个一个图形上图形上联系联系若把若把中心对称图形中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称中心对称，若把，若把中心对称中心对称的两个图形看作一的两个图形看作一个整体，则成为个整体，则成为中心对称图形中心对称图形。
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