列代数式习题分类汇编

一.数的表达：1.设k为整数（1） 任意偶数可表示为 任意奇数可表示为 （2） 3的整数倍可表示为 除以3余1的数可表示为 ，除以3余2的数可表示 可表示为 （3） 5的整数倍可表示为 除以5余2的数可表示为 ，除以5余3的数可表 示为 2.三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 3.三个连续奇数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 4.三个连续偶数，前面一个为k，则另两个分别为 ；设中间一个为K，另两个分别为 后面一个为K，另两个分别为 5. 一个两位数，十位上的数是x,个位上的数是y,这个两位数为 ：一个两位数，十位上的数为，个位上的数是十位上的2倍，则这个两位数为 6. X表示一个两位数，把它放在21的右边，形成一个四位数，则这个四位数表示为 ，如果把它放在21左边，形成一个四位数，则这个四位数为 二.增长率问题1. 某工厂1月份的产值为万元，2月份比1月份增长了10，二月份的产量为 2. 芳芳家1月份用水量为，2月分用水量减少了10，2月份用水量为 3. 一件商品原价为元，经两次降价，每次降价10，第一次降价后的价格为 元，第二次降价后的价格为 元4. 一件商品原价为元，经两次降价，每次降价10，第一次降价后的价格为 元，第二次降价后的价格为 元5. 一件商品原价为元，经两次提价，每次提价10，第一次提价后的价格为 元，第二次提价后的价格为 元6. 一件衣服，进价为元，加价100元后，打8折出售，售价是 元，利润是 元7. 一件衣服，进价为元，加价80后，打8折出售，售价是 元，利润是 元8某种产品的生产成本由原来的x元/件下降5%后是 9某商店的一种商品的进价m元/件，售价是按规定在进价的基础上增加5%，则这种商品的售价为 10某工厂一月份的产值为a万元,二月份比一月份增产2%,三月份的产值比二月份增产2%,则三月份的产值是 万元.三.行程问题 基本公式：路程= 速度= 时间=1. 汽车行驶的速度为千米/时，行驶的时间为小时，行驶路程为 千米2. 甲乙两地的路为千米，慢车的速度为千米，快车的速度比慢车速度快20千米/时，则从甲到乙慢车比快车多用 时. 3.甲，乙二人从同一地点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm，(bm)两人相距多少km?解法及分四.工程问题工作量= 工作时间= 工作效率=1.工人张师师傅m天加工n个零件，这个问题中，工作量是 ，工作时间是 工作效率是 2. 一件工程，甲单独做需要天完成，乙独做比甲多5天完成，这个问题中，工作量看着 ，甲的工作时间是 ，甲的工作效率是 乙的工作时间是 ，乙工作效率是 甲乙合做的工作效率是 甲乙全做2天完成的工作量是 3.一项工程.甲独做需x小时,乙独做要比甲多3小时,那么甲的工作效率是 ;乙的工作效率是 ;甲,乙合做需要 小时.。五.用代数式表示下列应用题（规律问题）（1） 下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空.当五边形的个数有n个时，火柴棒的根数是 （用n表示）。（2）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为_第一个第二个第三个第n个（3）按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图示的方式继续排列餐桌，请完成下表:桌子张数12310n可坐人数61014（4）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A B C D（5）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）（6）如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_六.分段计算问题为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（ba）， 某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？ 某户居民在一个月内用电x（x100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为 立方米时应交纳的水费.当x12时，应交纳的水费当x12时，应交纳的水费4）某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？（5）王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示： 购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？ 购买个篮球应付多少元？七结合图形建立代数式1如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积是 。 2、 边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 3如图，ABa，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形 设APx，求两个正方形的面积之和一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 探究与发现3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：行驶里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16.（1）写出用n的代数式表示A，则A= ， （2）当n=150时，A= 。4、按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .第n个数应为 5.仔细观察下列一组等式用含n的式子提示这个等式 若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _7.汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：时间t（秒）012345速度v（米/秒） （1）写出速度v与时间t的关系式 （2）计算出时，汽车速度为多少？ （3）当t为多少时，汽车速度会达到26.5米 /秒？从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表： N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。（1） 24682n=加数的个数（n）和（S）1212224623324+6=12=34424+682045524+68103056保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款保险金额损失程度；损失程度 100%；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。