数学 第一部分 研究第一章 数与式 第2课时 实数的运算及大小比较

第一章第一章 数与式数与式第第2 2课时课时 实数实数的运算及大小比较的运算及大小比较 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较平方根、算术平平方根、算术平方根与立方根方根与立方根实数大小的比较实数大小的比较实数的运算实数的运算四则运算四则运算混合运算的一般步骤混合运算的一般步骤运算法则运算法则名称名称a a ( (a a0)0)a a=0=0a a ( (a a0)00负数；两个负数比较大小，负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值大的 平方比较法：若平方比较法：若a a b b0,0,则则 大大大大ab除法：除法：a ab b= = a a （ b b00） 同号两数相加：取相同的符号，并把绝同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值对值加法加法 a ab b= =a a b; b;( (- -a a ) )( (-b-b)=)= ; ; a a（-b-b）=-=-a a b b; ;0 0a a = = . .异号两数相加：取绝对值较大的加数符号，并用较异号两数相加：取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值大的绝对值 较小的绝对值，互为相反数较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得的两个数相加得 . . . .减法：减法：a a - - b b = =a a + +相加相加减去减去0 .( (-b-b) ) ab0乘方：乘方： a a n = a = a a a a a （n个a）1b乘法乘法零次幂：零次幂：a a0 0 = = （a a00）-1-1的奇偶次幂：的奇偶次幂：（-1) -1) n n = =负整数指数幂：负整数指数幂： a a- -p p = = （ a a0 0 ，p p为正整为正整数）；特别地数）；特别地, , a a-1-1 = = （a a00）绝对值：绝对值：| |a-ba-b|=|=常用的开方常用的开方 1 1开平方开平方开立方开立方 ( (a a b b) )0 (0 (a a= =b b) ) ( (abab) )a-bb-a , , n n为偶数为偶数-1-1，n n为奇数为奇数11pa1a1 1、先乘方，再乘除，后加减、先乘方，再乘除，后加减2 2、同级运算按从左到右进行、同级运算按从左到右进行3 3、如有括号先做括号内的运算，按小括、如有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行号、中括号、大括号的顺序依次进行练习练习1 1在实数在实数0 0、 、| |3|3|、1 1中，最小的是中，最小的是( () )A. 0 B. A. 0 B. C. |C. |3| D. 3| D. 1 1实数的大小比较实数的大小比较【解析解析】| |3|3|3 3，根据实数比较大小的方根据实数比较大小的方法，可得法，可得- - 1 10 03 3，所以在实数，所以在实数0 0、- - 、| |3|3|、1 1中，最小的是中，最小的是- .- .D D22222 重难点突破重难点突破练习练习2 2比较大小：比较大小：2 _2 _3 .3 . 【解析【解析】-2 -2 - - ，-3 -3 - - ，28282727，-2 -2 -3 .-3 .7728332773例例( (20162016宿迁宿迁1717题题) )计算计算：2sin302sin303 31 1( -1)( -1)0 0 - - . . 二、实数的运算二、实数的运算解：原式解：原式2 2 1 12 21 1 1 12 2 . .1213131324