解方程（周伟娟）

“精研精备课”导学案 课 题解方程课 型新授课设 计 人周伟娟指导教师李金萍审 批 人乔主任学习内容小学数学五年级上册第57、58页的内容学习目标1、通过回顾等式的基本性质，能用等式的性质求出未知数的值。2、通过自学、交流、引导，会说出“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 3、会用把方程的解代入原方程的方法进行验算。学习重点“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。学习难点会解比较简单的方程导学方法实验法、合作交流学前准备电子白板、天平评价方案1、通过口头提问，展示小组交流成果达成学习目标1；2、通过口头提问，课堂观察，评价样题达成目标2；3、通过板演，课堂观察，评价样题达成目标3。学 习 过 程一、知识链接1、同学们，还记得天平平衡的规律和等式保持不变的规律吗？谁来说一说？2、学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、自主学习1、用电子白板出示P57的题目要求学生按要求自学：从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？（杯子与水的质量加起来共重250克。）2、能用一个方程来表示这一等量关系吗？ x是多少，方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来，全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。3、适时点拨：对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。指出，一般情况下按第四种方法解方程。至此，完成学习目标1。4、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含义：点拨给出概念：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？想一想，和同学说一说。方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程。下面我们就用等式不变的规律来解方程。至此，完成学习目标2。三、合作探究与展示（一）出示例1 从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？（二）小组合作试做（三）全班展示 指名板演方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。完善板书，强调书写格式： x+3=9 解 x+3-3=9-3 x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么都是3，而不是其它数呢？指导验算方法：怎么验算呢？边说边板演，强调检验格式。板书： 方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以， x=6是方程的解。至此，完成学习目标3。点拨：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。及时练习： x+4.5=19.78 3.拓展延伸。（1）解方程 X一2=15（2）集体交流、评价、明确方法。及时练习： x-9.8=19.8 四、盘点收获，评价检测谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生回答强调做题过程）解方程的步骤：(板书在黑板上)a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。 五、评价样题1、 选一选，括号中哪个x的值是方程的解？ X+32=76 （x=44 , x=108） 12-x=4 (x=16 ,x=8)2、 解方程。（前两小题请写出检验过程） x+4=10 x-3=5.2 2.6+x=8 x-3.6=2.5板书设计 解方程例1：书本图 X+3=9 验算： X2=15解：X+33 =93 方程左边= 6+3 解： X2+2=15+2X=6 = 9 X=17 =方程右边 所以x=6是方程的解