物理板块模型实例解析51

物理板块模型实例解析512012-8-22板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成的，在试题中是比较常见的模型类型。求解板块模型题首先要从板和滑块两个模型的特点出发，分析滑块与板的特点， 滑块未必是光滑的，一个是板的长度，是有限的，是否为足够长的，一个是板的表面是否存 在摩擦；还要分析板和滑块的组合方式，一般的组合方式为一滑块和一长版结构的，其次, 要分析板和滑块间的相互作用特点，两种常见的试题模式：一种是滑块在水平方向不受力， 但有初速度，一种是板在水平方向受外力的作用。解题时要注意分析两个模型的相互作用特 点和相互作用过程，此类模型题通常运用的物理规律有：匀变速直线运动规律，牛顿运动定 律，动能定理，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律，能的转化和守恒定律等规律。A【例题1】如图所示，放在水平地面上的长木板B，长为：丨m.,质量为2 kg，B与地面之间 的动摩擦因数为0. 2。一质量为3 kg的小铅块A,放在B的左端，A、B之间的动摩擦 因数为0. 4,当A以3 m/s的初速度向右运动之后，求最终A对地的位移和A对B 的位移。u mg解析：（1）对A : a a ag =4m/s2AmAaU mag u (m + m ) g .a Ab Ab 1m / s 2BmBA相对地面做匀减速运动，B相对地面做匀加速运动，设经过时间t, A的位移为xA , B的位移为xb ”此时A、b达到共同速度v共，再共同做匀减速运动，经过x0的位移停止运动.对 A : v v + a t共 o Av 2 v 2 xA q0-2aA对 B : v a tAB1x a t2一一 B 2 B代值解得 V 共二 0.6 m/s , t 二 0.6 S , xA 二 1.08 m , xB 二 0.18 mA 对 B 的位移 Ax x x 0.9mA B_ u (m + m ) 小，(2)A、B共同运动加速度为a B A B -2m/s2ABm + mAB0 v 2 x =4 = 0.09m0 2 aAB最终A对地位移x = x + x = 1.17m 总 A 0答案： （1）0.9 m （2）1.17 m【点评】该模型是由一块一板组合而成，板块之间的相互作用方式是摩擦作用，滑块A 因受摩擦力而做匀减速运动，板在摩擦力的作用下做匀加速运动，因此根据匀变速直线运动 规律求解。【例题2】质量为0.5kg的小物块A放在质量为lkg的足够长木板B的左端，木板B在水平 拉力的作用下沿地面匀速向右滑动，且A、B相对静止。某时刻撤去水平拉力，则经过一段 时间后A在B上相对于B向右滑行了 1.5m的距离，最后A和B都停下来。已知A、B间的动=0.4。摩擦系数为匕=0.2, B与地面间的动摩擦系数为卩 求B在地面上滑行的距离。对物块 A： a = r g = 2mm / s2=5m / s 2A1对木板B： aBTA和B的初速度相同所以木板B先停下来。又: f f所以B停下来后不再运动，A 一直减速到零。对A：當=2aAXA对 B： v2 = 2a x0B B又 x 一 x = 1.5AB联立得：x = 1mB（2分）（2分）（2分）度a2逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D正确。【例题3】如图所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上一个质量为m 的小滑块以初速度V。从木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图1 -6所示.某同学根据图像作出如下的一些判断正确的是（ACD ）0t1tA. 滑块与木板间始终存在相对运动B. 滑块始终未离开木板C. 滑块的质量大于木板的质量D. 在七时刻滑块从木板上滑出答案】 ACD解析】从图中可以看出,滑块与木板始终没有达到共同速度,所图以滑块与木板间始终存在相 对运动;又因木板的加速度较大,所以滑块的质量大于木板的质量;因在t1时刻以后,滑块和木板都做匀速运动,所以在七时刻滑块从木板上滑出.所以选项A、C、D正确.【例题4】质量为M=lkg足够长的木板放在水平地面上，木板左端放有一质量为m=1kg大小 不计的物块，木板与地面间的动摩擦因数U1=0.1,物块与木板间的动摩擦因数匕=0.3。开 始时物块和木板都静止，现给物块施加一水平向右的恒力F=6N，当物块在木板上滑过1m的 距离时，撤去恒力F。(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)(1) 求力F做的功；(2) 求整个过程中长木板在地面上滑过的距离。【解析】(1)对m: F 一mg屮-=ma解得：a = 3m / s2设拉力F的作用时间为t,则m的位移1x = at 22对 M : mg 卩-(m + M)g 卩=Ma2 1解得：d - 1m / s2M的位移：,1 ,x = at 22x 一 x = 1m解得：t=1s,x=1.5mx = 0.5m【例题5】如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与 挡板相连，左端位于木板上的B点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v0=4.0m/s 正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量x =0.10m；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原m长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能E = kx2，式中k为弹簧的劲度系数;长木板质量M=3.0kg,小铁块质量m=1.0kg, k=600N/m,P 2A、B两点间的距离d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。(1) 求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；(2) 求小铁块与长木板间的动摩擦因数卩；(3) 试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。【解析】(1)当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v,根据动量守恒定律mu。= (M + m)v代入数据，解得：v = l.Om/s(2)由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能卩mg (d + x ) = mv 2 -m 20(M + m)v 2 + kx 22 2 m代入数据，解得：卩=0.50(3) 小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定, 其共同速度仍为v = 1.0m/s设小铁块在木板上向左滑行的距离为s ,由功能关系卩mg (d + x + s) =1 mv 2 一 1(M + m)v2m202代入数据，解得：s = 0.60m而s = d + x，所以，最终小铁块停在木板上A点m【点评】该题模型结型略显复杂，不仅有板，滑块，还有弹簧。系统内部结构相互作用时, 动量守恒，小铁块停止滑动时，与木板有共同速度。滑行的距离可以由功能关系求解。解题 的思路方法是先整体后隔离。【例题6】如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为卩。使木板与重N物以共同的速度0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。 口 |求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为go【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线 运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：2mv 一 mv = (2m + m)v，解得：v = Z003木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv m(-v ) = r 2mgt0 1用动能定理，有：11mv2 一 mv 22 2 0=一卩 2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s = vt2木反从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间T = ti + 122v2v4v4 +4 =0-.3pg3曲3曲求解板块模型类型题，关键要分析清楚板块之间的相互作用方式，作用过程，分析清楚 每一组成部分的作用过程及其特点，及其各自所遵循的规律。滑块做怎样的运动有什么特点， 板做怎样的运动，有什么特点，联系各个部分模型运动过程的物理量是什么，是时间，位移 还是速度，摩擦力的作用，动量关系，能量关系，分析清楚这些物理量及其关系，对于求解 板块模型类像至关重要。在解题过程中要全面分析。