高一物理同步辅导（20讲）（第10讲）.

高一物理同步辅导教材（第10讲）一、 一、 本讲进度：第三章 牛顿运动定律3.13.3 二、学习指导： 1对牛顿第一定律的学习应抓住的要点 不要认为牛顿第一定律无足轻重，可有可无。这节课文的内涵很丰富，有以下要点： （1）定律的提出是动力学观念的突破，旧观念认为力是维持运动的原因；新观念认为运动不需要力来维持，力是改变运动的原因。正是这个认识上的突破，才找到运动与力之间关系的正确答案，使动力学走上正轨。 （2）定律描述了物体不受外力作用时的运动规律保持匀速直线运动状态或静止状态。在现实世界中，这也就是物体受的合外力为零时的运动规律。 （3）揭示了物体一个基本属性惯性。物体的运动为何不用力来维持？原来是物体有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。 （4）伽里略的斜面实验虽是一个理想实验，但它给物理学（也是其它自然科学）提示了一种科学的研究方法，利用理想模型结合正确的逻维思维，同样可深刻揭示自然规律。 2正确理解“惯性” 要正确理解“惯性”这个概念，学习中注意理顺一个思路：第一，知道运动状态的改变指速度发生改变，也即指物体有加速度。运动状态的改变可用加速度来描述；第二，认识一个事实：在相同力作用下，质量大的车产生的加速度小，即质量大的车运动状态难改变；第三，物体运动状态难改变，我们说它的惯性大；第四，因而，质量大的物体惯性也大，质量是惯性的量度。 能领会“质量是惯性的量度”，对“惯性”便抓住了要点： （1）只要物体有质量，便有惯性，与物体是否运动无关。质量不消失，不改变时，惯性不存在“消失”、“改变”之说。 （2）惯性是物体固有属性，所有有质量的物体都存在惯性。 （3）只要物体质量不变，便有确定的惯性，与物体运动状态（即速度）无关。 3正确理解牛顿第二定律 物体有质量因而有惯性，要改变运动状态（即获得加速度），就要加外力，这三者之间的数量关系，便需要给出，牛顿提出第二定律解决了这个问题。对这个定律，需注意以下几点： （1）由实验得出的是m 一定时，aF；F一定时，写成等式应为，在国际单位中，常数k才取1，所以，牛顿第二定律写成F=ma时，不仅给出了F、m、a三个量的数量关系，还限制了三个量的单位关系。 （2）当物体受不止一个外力作用时，F=ma中的F指所有外力的合力。为强调这点，有时便写成F合=ma。 （3）F合=ma是一个矢量方程，必须强调F合与a的方向一致，处理一维空间问题时，通常都取a的方向为正方向，表达F合时，与正方向一致、相反的力分别冠以正号、负号，再取代数和。 （4）在F合=ma中，F合与a永远有瞬时对应关系，F合恒定，a也恒定；F合改变时 a同步改变；F合消失时，a立即消失。 4质量和重量 前面已学过，物体仅在重力作用下自由下落时，加速度为g，若物体受重力为G（即物体重量为G），质量为m，由牛顿第二定律可知，三者间的关系是G=mg，已知物体质量为m时，mg就表示物体的重量。物体的质量是恒量，但在地球不同地方，物体的重量不同。 三、典型例题讲评 例1 关于力和运动的关系，下面哪句话是正确的？（ ） A力停止作用后物体也立即停止运动。 B若物体受力F作加速运动，如果F减小，物体一定作减速运动。 C物体不受力就不运动。 D物体所受的合力越大，速度也越大。 E上面四句话都是错误的。 （思路）1 1 A选项中“运动”含义是“有速度”。力与速度有无瞬间对应关系？可与选项D一起考虑。2 2 对选项B，思考：F减小只意味着什么物理量减小，与减速运动是否直接对号。 例2 推动静止着的小车较困难，要用较大的力。一当推动，继续推它运动时就较容易，只需较小的力。可见，静止小车惯性大，它动起来后惯性就变小。这个认识是否正确？ （思路）抓住惯性的实质。 例3 如图1所示，水平面上有两个物体A和B质量分别为m1和m2。A原来静止，B以速度v0向右运动，它们同时受到大小相等，方向与v0相同的恒力F的作用，能不能在某一时刻达到相同的速度？分（1）m1m2 三种情况来讨论。 （思路）1 1由质量情况决定两物加速度大小情况。2 2作两物运动的速度图线，看图线有无交点。 例4 一个5N的力能使质量是m1的物体在0.5s的时间内速度增加4m/s，能使质量是m2的物体在2s的时间内速度增加48m/s。现在把这两个物体拴在一起，用同样大的力作用在它们上面，在3s内速度增加了多少？ （思路）本题只涉及两个公式的简单应用：一是，一是F=ma。 例5 质量是10kg的物体，在靠近赤道某地（此地g=9.78m/s2），受到竖直向上 98N拉力的作用，物体的加速度大小和方向如何？ （思路） 1物体受的重力如何表示？2. 由F=ma的矢量性，动力学方程该如何列式？ 例6 如图2，A和B是质量相等的两个小球，它们之间用轻质弹簧相连，A上再系细线悬挂于O点，现将A上方细线烧断，在线断开瞬间，A球和B球的加速度各为多大？（弹簧形变未超过弹性限度）（思路）1 1线烧断瞬间，时间短到A、B的几何位置几乎未有变化，这意味着什么？2 2线断前、后A及B各受哪些力作用？ 四、巩固练习 1以下说法中哪些是错误的（ ） A物体受力时运动状态必然改变 B物体运动状态改变时必定受力 C物体运动状态不改变就一定不受力 D物体运动状态不改变必定要受力 2关于物体的惯性，下述说法中哪些是正确的（ ） A速度大的物体不能很快停下，是因为物体运动速度大时惯性也大。 B乒乓球可以快速改变运动状态，是因为惯性小。 C物体受外力大时惯性小，外力小时惯性大。 D在月球上搬动物体比地球上容易，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小。 3如图3所示，在匀速开行的车上用绳子吊一小球，若剪断绳子，小球将落于A、B、C哪点上？为什么？其中A点在小球的正下方。 4一个静止的物体受到外力F的作用，F的方向不变，大小随时间变化的图线如图4，则对物体而言（ ） A在t时间内加速度越来越小，速度越来越小 B在t时间内加速度越来越小，速度越来越大 Ct时刻加速度为零，速度为零 Dt=0时刻加速度最大，t时刻速度最大 5气球下方悬挂一个重物，两者一起以加速度a上升，当悬绳突然断开瞬间（ ） A重物紧接着作自由落体运动 B重物的加速度立即变为g C气球的速度立即增大 D气球的加速度立即增大 6已知赤道处重力加速度g=9.78m/s2，用弹簧秤称一物时得到的读数是4.89N，将同样这个物体移至另一纬度处，用弹簧秤称时读数变为4.91N，则此纬度处重力加速度g=_m/s2。 7粗糙水平面上一个物体在加水平力F运动时加速度为a，若水平力变为2F，物体加速度便变为a，则（ ） Aa=2a B.a2a Caa2a D. 都可能 8置于水平面的物体，用弹簧秤水平地拉着作匀速直线运动时，弹簧秤的读数是0.6N；当弹簧秤读数达到2.0N时，物体的加速度为 0.8m/s2 。试求物体的质量。 9从平射炮筒射出的炮弹质量是10kg，速度是，炮弹在炮筒内运动的时间是s。求：火药爆炸时生成的气体对炮弹的平均压力。 10在某地一个0.5kg的小球从17.8m高处无初速放开后，经过1.9s时间到达地面，求这个物体的重量。 11用弹簧秤沿水平方向拉着一个放在水平面上的物体，当弹簧秤的读数为1.30N时，物体的加速度为2.0m/s2；当弹簧秤的读数2.20N时，物体的加速度为4.0m/s2。试求该物体与水平面之间的动摩擦因数。（g取10m/s2） 12有A、B两个物体，已知它们的质量之比为3:2，将它们合在一起，用力F作用，能产生6m/s2的加速度。将它们分开后，仍用同样的力F分别作用，则A、B的加速度各为多大？ 13如图5，弹簧悬挂着球A，再用细线将A、B两球相连。已知A、B质量相等且处于静止状态。当将A、B间细线剪断的瞬时，A、B的加速度各为多大？方向如何？ 14质量为2kg的物体在水平面上运动，受到与运动方向相同的力F作用，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，拉力的大小由10N逐渐减小到零。试讨论在这过程中，物体的加速度将怎样变化？物体的速度将怎样变化？（g=10m/s2） 五、参考答案 1A C D （说明）“力是物体运动状态改变的原因”一句话中，“力”对“运动状态改变”来说是有之不必然，无之必不然的条件；另外，“运动状态不改变”对应有两个情况：不受外力及受平衡的外力。 2B 3答：落在A点。匀速开行的车中小球与车上A点具有共同的速度v，两者相对静止，从A点看，小球吊在正上方空中。绳断后，由于惯性，小球仍有水平速度v，从A点看，小球对着它自由下落。 4B D 5B D （说明）绳断瞬间，气球及重物由于有惯性，都保留原有向上的即时速度。但因两者受的力都发生变化，故加速度随着改变。 6弹簧秤读数在这儿指物体重量，则G1=mg1， G2=mg2即解得 7B 8解：匀速运动时有加速运动时有F-f=ma，则 9解：炮弹运动加速度。气体对炮弹平均压力。 10解：设此地重力加速度为g，由。这个物体重量 11解：设摩擦力为f，物体质量为m，由F合=ma，先后两次方程是（2）-（1）得。以m 的值代回（1）式，得。由 12解：由题意设A质量为3m时，B质量为2m，A加B的质量为5m。外力相同时，对A：对B： 13解：A、B质量各为m，易知线未断时，弹簧拉力F=2mg。线断瞬间，设向下为正方向，对B：mg=maB, aB=g, 方向向下；对A：mg-F=maA,，即mg-2mg=maA，解得aA=-g，负号表示A的加速度方向向上。 14解：。 F从10N减小到8N时，物体作加速运动，加速度不断变小而速度逐渐增大； F=8N时，a=0，速度达到最大； F从8N减小到零时，物体作减速运动，加速度已反向但数值逐渐增大，速度逐渐减小。 六、附录： 例1 正确选项为E。 （讲评） 学了牛顿定律之后，对力和运动的关系，必须摒弃由生活经验带来的错误观念，而用新的科学的动力学观念来思考。像“运动要力来维持”（选项C）；“力撤除运动就停止”（选项A）；“力越大速度越大”（选项D）就都是错误的力学观念。在这一类考查基本认识的题中，还要注意力只与加速度有瞬间对应关系，力与物体的速度没有这种关系。 例2 解：质量是物体惯性的量度，小车质量未变，不管静止还是运动，具有相同的惯性。 （讲评）“启动静止小车”和“推运动小车”是两个完全不同的物理过程，不能放在一起来比较运动状态改变的难易。前者外力要大于最大静摩擦力，后者外力只要等于滑动（滚动）摩擦力，故前者要用更大的力。 例3 解：（1）由F=ma可知，m1a2注意到v-t图线的斜率表示加速度，画出两物v-t图线如图6(a)，图线有交点，表示可能达到相同速度。 （2）m1=m2时，a1=a2。此时v-t图如图6（b），两线平行无交点，不能达到相同速度。 （3）m1m2时，a1a2，此时v-t图如图6（c），图线无交点，不能达到相同速度。 例4 解：对m1,. 由F=ma可知。 对m2, 。对m1和m2合在一起，。 （讲评）本题是对公式F=ma的简单应用，弄清F、m、a互相对应的关系是最起码的要求。 例5 解：物体受力如图7，其中重力mg中，g是赤道当地的重力加速度的值。 取向上为正方向，则由F合=ma，得F-mg=ma,运算所得a为正，表示加速度方向向上。 （讲评）本题首次接触一个以上外力作用于物体的情况，请注意由F合=ma列方程的基本方法。 例6 解：设A、B质量均为m。线断前，隔离B，它受重力mg和弹力F如图8(a)。B静止，F=mg。 线断瞬间，弹簧尚未改变形变量，故其施出弹力仍为F。 隔离A，它受力如图8(b)，则F+mg=maA, mg+mg=maA, aA=2g隔离B，受力如图（b），则F-mg=maB，aB=0 （讲评）本题属求解瞬间加速度的题型，基本解题思路是：1 1利用隔离研究对象的方法，弄清原来物体受力情况，瞬间情况发生后物体受力情况，注意两情况中力之间的关系及变化。2 2对瞬间变化后的受力情况列F=ma方程求解瞬间加速度a，注意对应关系不要搞错。