六年级数学上册 第三单元《一个数除以分数》教学建议 青岛版（通用）

一个数除以分数教学建议信息窗2做书信袋和小裙子本信息窗以图文并茂的形式提供了布艺兴趣小组“做书信袋”和“给洋娃娃做裙子”的信息，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋”、“2米布可以做多少个大书信袋”和“米布可以做几条裙子”等问题，探索一个数除以分数的计算方法。通过本信息窗的学习，学生应在解决具体问题的过程中进一步理解分数除法的意义，掌握一个数除以分数的计算方法。教学时，可以承接第一个信息窗的情境切人话题，引导学生观察图中的信息，梳理信息，提出数学问题。学生提问题的过程，是搜集、整理、分析和处理信息的过程。由于学生的个性差异，提出的问题可能比较零乱，此时，教师要注意分类整理，板书出本节课所需要的数学问题，引入对一个数除以分数计算方法的学习。“合作探索”中有3个红点问题。第一、二个红点问题是学习整数除以分数的计算方法。第三个红点问题是学习分数除以分数的计算方法，归纳总结分数除法的计算方法。第一个红点标示的问题是：“2米布可以做多少个小书信袋？”教材呈现了直观图示，帮助学生理解算理，得出算法，渗透数形结合的思想。教学时，可以先让学生明白题意：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里有多少个米，从而借助整数除法的已有经验，列出除法算式2。解决这个问题的关键是让学生明确米是把1米平均分成5份，每份就是米。教师可以引导学生用画图的方法进行分析：1米里有5个米，2里面有（25）个米，进而发现225。学生得出结果后，要继续引导学生观察由2到25的变化，5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。对于这个问题的探索，教师应着重处理好两方面的问题：一是要引导学生经历分析得出除法算式的过程，理解整数除以分数的意义；二是让学生经历探索计算方法的过程，初步感知：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。第二个红点标示的问题是：“2米布可以做多少个大书信袋？”教材呈现了学生可能出现的两种解决问题的方法，引导学生总结整数除以分数的计算方法。方法一，借助直观图来分析；方法二，根据商不变的性质计算。教学时，应该给学生留有较大的探索空间，让学生独立列式并尝试计算。交流时，让学生充分展示自己的想法。学生可能出现以下几种方法：借助画图分析1米布能做2.5个大书信袋，2.5等于，2米布能做25（个）大书信袋；根据商不变的性质2（2）（）2125（个）；借助第一个红点问题已经知道2里面有10个，然后把每2个看作一份，10个就看作5份，25（个）；根据图示和已有知识经验得出2252252。如果学生独立探究有困难，教师可以通过直观图引导学生分析。之后，教师引导学生观察比较2和2的计算方法，总结出整数除以分数的计算方法：整数除以分数等于整数乘分数的倒数。对于这个问题，要将教学重点放在算理的理解与计算方法的探索上。教学中要给学生留有尽可能大的探索空间，使之能运用不同的方法进行推导，体会转化的思想方法。第三个红点标示的问题是：“米布可以做几条裙子？”教材呈现了两种方法，引入对分数除以分数计算方法的探究。方法一，不再借用直观图，而是让学生利用前面总结的方法来解决问题，也就可以先求l米布做几条裙子，11；米是1米的，也就是；5（条）。方法二，根据商不变的性质，（ ）（25）2545（条）。教学时，可以放手让学生独立解决，集体交流算式和算法。可以引导学生利用已学的数量关系，列出算式，并独立解决，交流时可以让学生作简单分析。在此基础上，引导学生观察、比较“2”、“2”和“”在计算方法上的相同之处，得出：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。“自主练习”第1题是借助直观图理解分数除法算理的题目。练习时，通过分一分、涂一涂等活动帮助学生进一步理解分数除法的算理，再计算。第2、5题是分数除法计算的练习题。练习时，教师也可以适当补充分数加法、减法、乘法的练习，以此来培养学生认真仔细的学习习惯，让学生注意先看清运算符号，想清算法，再进行计算。第3题是一道分数除法的实际应用的题目。学生对列式可能会有困难，可以让学生把分数换成整数来理解数量关系，然后解答。这道题有两种情况：第（1）小题是分数除以整数，第（2）小题是分数除以分数。练习时，要先让学生解决第（1）小题：“一根蜡烛，2小时燃烧了分米，平均1小时燃烧多少分米？”让学生明确：燃烧总量时间（小时）每小时的燃烧量。学生在明确数量关系的基础上，再来独立列式解决第（2）小题，就会比较容易分清谁作被除数，谁作除数。最后在全班交流。第4题是一道解决实际问题的题目。练习时建议学生独立完成后再组织学生交流：根据长方形的面积公式推出：长长方形的面积宽。第6题是一道用包含除的计算方法解决实际问题的题目。求“一瓶水能倒多少杯”就是求2升里面有多少个升。第7题是一道用整数除以分数的计算方法解决实际问题的题目。练习时，可以让学生独立解答，相互订正。重点巩固用“路程时间速度”的数量关系列除法算式。第8题是一道辨对错的题目，通过纠正题中错误进一步巩固分数乘除法计算。练习时，不但要让学生改正，而且要让学生讲清错因，然后引导学生总结计算分数乘除法时需要注意的问题。第9题是一道实际应用的题目。练习时要引导学生思考：怎样比较谁走得快？让学生明确：要利用“路程时间速度”算出每人的速度，然后进行比较。第10题是一道找规律的题目，旨在打破学生的一种思维定式：长期的整数除法运算使学生认为商一定小于被除数。这个定式在学习小数除法时已得到修正。因此，可以先让学生自己解答，再讨论。如情况允许，最好让学生讨论为什么出现这种现象，最后得出答案：如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数；从而加深对除法算式具体含义的理解。第11题是一道解决实际问题的题目。练习时，可以让学生根据熟知的数量关系列出正确算式，计算出结果后再进行比较。