第七章典型光学系统

第七章典型光学系统1. 一个人近视程度是.2D (屈光度)，调节范围是8D,求:(1)远点距离；(2)其近点距离；(3)配戴100度近视镜，求该镜的焦距；(4)戴上该近视镜后，求看清的远点距离；(5)戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解： r = 1 = N (1/m)l r二 lr = -0.5mA =8DR = -2DP =R A = 28=10D一二一一=-0.1mP 10二 f - -1m RR - D - -1DlR =TmA =8DR、1D A = R -PP =R -A = -9D1lP =-0.11m92 . 一*放大镜焦距f，= 25mm,通光孔径D=18mm,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数为k = 50% ,试求（1） 视觉放大率；（2）线视场;（3）物体的位置已知：放大镜 = 25mmP -T -250mm K =50%求：F 2yl解： r=i.3 fD 放=18mmP=50mm250 / P250 , 50二-i _二i f f2525=10 1-2=9由 K=50% 可得：tgs，= I8 =0.180.18= 0.022P 2* 50tg tg ,/. y = Dtg =250* 0.02 = 5mm 2y = 10mm方法二:tg =0.18l-200mml = -22.2mm：l200x y-=9 =l22.2y2y =10mmy=250*tgT：J - 45mmfe = 250mm11F -l1 fl =P D = 50 250 = -200mml = -22.22mm3 . 一显微镜物镜的垂轴放大率为P = -3x ,数值孔径NA= 0.1 ,共扼距L=180mm,物镜框是孔径光阑，目镜焦距f； = 25mm。(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求生射光瞳直径。(3)求生射光瞳距离(镜目距)。(4)斜入射照明时，九=0.55%,求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。(6)射物高2y =6mm,渐晕系数k=50%,求目镜的通光孔 径。已知：显微物镜P=_3XNA =0.1 共辗距L=180mm物镜框为孔径光阑fe =25mm250-e - rfe250 X=10X251J： * ：e = -30XD ;%A=50*.67mm30孔AAFi由物镜成象关系F，=3 l(-l) l =180l = Y5mmJ 1r= 135mmlz = -(lfe )=-160mmlzlzfelz25160lZ = 29.62mm道威判断050.5* 0.55mNA0.1=2.75m目镜的lzlz空旦.0.185-160 2y =6mmD*0.185=9.02mm2y =18mmK =50% 时D 目-2l z * tg=2* 29.62*0.36=21.33mm4.欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长 九=0.00055mm斜入射照明，问:(1)显微镜的视觉放大率最小应多大?(2)数值孔径应取多少适合?视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小二 0一4HA - m sin E/ = 0.5 = sin 以 0 5 =Di 2sni 盘二 tan a C1.-=/f = 18.7?25 -75 /Di2=0-5= A2=D =心 25Jf5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA = 0.5 ,物体大小2y = 0.4mm , 照明灯丝面积1.2 X 1.2 mm2,灯丝到物面的距离 100mm采用 临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。已知 NA =0.52y =0.4灯丝面积1.2 X 1.2 mm2灯丝到物面的距离 100mm临界照明求：f翥和通光孔径1 =-75mml 1r = 25mm111 f 聚=18.75mmu =30一一二llfNA =n sin u*sin u =0.5D =2* l *tg30 =2* 25*tg3028.86mm6.为看清4km处相隔150mml勺两个点(设1，=0.0003rad ),若用开普勒望远镜观察，则：(1)求开普勒望远镜的工作放大倍率;(2)若筒长L=100mm,求物镜和目镜的焦距；(3)物镜框是孔径光阑，求生射光瞳距离；(4)为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；(5)视度调节在5D (屈光度)，求目镜的移动量;(6)若物方视场角2。=8芍t象方视场角；(7)渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。已知：l - -4000m1-150mm解:150mm4* 1000* 1000mm= 3.75*10上(rad)有效放大率600.0003 a1 =- = 83.75*10工作放大率r二1624Xfo = 88.89mmfe =11.11mmfo +(fe) =L =100mm-互-88fe3) lZ =-100 fe =11.11111felZ -11.11 100l Z =12.5mm2.3对于 R=5DD =2.3* 8 = 18.4mml r = 200mm整理得:. ：1l 2 -201.39;1 123.4 =0 i =0.62mmlR - -200mm对于R = -5D1/ = 200 -12.5) = -18.751 =-10.488mmfe.-：2 =11.11 -10.488 =0.62mm=tg- tg tg.f=8*tg4 =0.55942=58.44 K =0.5FD目=2*lZ *tg，.:，=2*12.5*0.5594 =13.985mm7.一开普勒望远镜，五经焦距f0=200mm ,目镜的焦距为 f；=25mm,物方视场角2=8：渐晕系数K =50% ,为了使目镜通光孔径D =23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜，试：(1)求场镜焦距；(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n =1.5,求其球面的曲率半径。hz =l*tg(-11)= fo *tg4_l_ _ l - fe hz - 0.5* D目l = 164.1mm1 11=llf11=+f 场 164.1孔阑f 场=9.14mm2)=2 = =0.01190.14r=二1二02 =0.011其中l 二二代入求得：115 _ 1 -1.590.14 二 一 rr - -45mm9. 一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距f，=400mm,通光孔径D=200mm,要求照明距离为 5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知：f = 400mm D = 200mm 5 m处3m直径光照明解:=l =-357.14mm100 1500111111= =llf-357.14l400l =T88.679mm11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为 2500cd/m2,光学系统的透过滤为0.6 ,摄象管靶面要求照度为20lx,求摄影物镜应用多大的光圈。解：Z= 25002014.开普勒望远镜的筒长 255mm r = _8X,笈=6口，D，=5mm,无渐晕，(1)求物镜和目镜的焦距；(2)目镜的通光孔径和由瞳距；(3)在物镜焦面处放一场镜，其焦距为 f，= 75mm,求新的 由瞳距和目镜的通光孔径；(4)目镜的视度调节在 4D (屈光度)，求目镜的移动量。孔阑f物f目=225解得f 物=200mmf 目=25mm 口物=D = 8M5 =40mmD目=2 M(225tg6D) = 28.6mm 2由三角形相似得:20 hi x yx + y = 200x=131.23mmy = 6877 mm有大三角形相似得：D目D目20 _20 _3T _ y f目131.23 68.77 25D 目=28.58mmP = -225值=25mm1 2工P- -P 工P= 28.125mml A = _y = -68.771 J1_Ll7 = f111 r = lA 68.77 75.1a - -827.889mm10.48lA 827.889= 0.0126587D目=2乂（-lA 十 f目）tg =2 (827.889 25) 0.0126587 = 21.59mm物镜经场镜成像111十=1； 20075l； = 120mm经目镜成像12 =54.145 -25 =95mmP = l2 = 19.79mm111-=1Z 95254 fe4 25 x= = 2.5mm1000100015.一透镜焦距f=30mm,如在其前边放置一个=6的开普勒 望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画由光路图。)fohi -f工. .二 一 二一 二 二-6解：feh2 f3求得. f = 180 (mm)Ih = f3 (-f) =30 180 =210 (mm)l F =30 (mm)答：组合后的焦距是-180mmo基点位置如图所示。其光路图如下所示:物镜目镜|H16.已知，:2=0,目镜的焦距兀Y0,光学间隔 = 1-(/+_/；，d为镜筒的 长度n 由此可见.当 40即d|几十川时t广：0：当 0即d|广j/；时，/0的光学系统 才能使像成在视网膜上，故须拉长伽利略望远镜镜筒的长度；反之，故对于近视 眼的观众，须配以尸0的光学系统才能使像成在视网膜上，故须缩短伽利略望 远镜镜筒的长度.l =(11.111)l=12.5+200 1 =212.51代入公式1 fe